1-qism,V bob Ikki o‘zgaruvchili funksiya. 1-§ Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari

Q.Ataxanov va M.Ikromovaning qo’llanmasidan.

1-qism,V bob

Ikki o‘zgaruvchili funksiya.

1-§ Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari

Quyidagi funksiyalarning x-bo‘yicha va y- bo‘yicha xususiy hosilalari va to‘la differensiali topilsin.

13. ;

2-§ Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning ikkinchi tartibli xususiy hosilalari.

Quyidagi z=f(x:y) funksiya uchun ayniyat isbotlansin :

13. z=xy+3y;

2- qism,I bob

BIRINCHI TARTIBLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR

1-§. O‘zgaruvchilarga ajraladigan va unga keltiriladigan tenglamalar

Quyidagi differensial tenglamalarni yeching:

13. y'=уsinx

2-§. Bir jinsli differensial tenglamalar

Quyidagi differensial tenglamalarni yeching:

13. xy'ln()=x+yln

3-§. Birinchi tartibli, chiziqli tenglama va Bernulli tenglamasi

Quyidagi differensial tenglamalarni yeching:

13. y'+3ytg3x=sin6x, y(0)=

4-§. To‘la differensialli differensial tenglamalar.

Integrallovchi ko‘paytuvchi

Quyidagi differensial tenglamalarni yechin:

1. 
   (2x+) dx=dy
   

II bob

YUQORI TARTIBLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR

1-§. Darajani pasaytirib yechiladigan yuqori tartibli differensial tenglamalar

Quyidagi differensial tenglamalarni yeching:

13. y"+ y'²=2e^-y

2-§. Bir jinsli, o’zgarmas koeffitsiyentli, yuqori tartibli, chiziqli differensial tenglamalar

Quyidagi differensial tenglamalarni yeching:

13. y'^v+2 y"+y=0

3-§. Bir jinsli bo’lmagan, yuqori tartibli, o’zgarmas koeffitsiyentli, chiziqli differensial tenglamalar

Quyidagi differensial tenglamalarni yeching:

13. y"-y=e^xsinx