1. Основные понятия фильтрации. Основные законы фильтрации. Пористость среды. Основные понятия фильтрации

Нижняя граница применимости закона Дарси.
При малых скоростях фильтрации становится существенным силовое взаимодействие между твердым скелетом породы и флюидом, которое может дать преобладающий вклад в фильтрационное сопротивление. При малых скоростях течения природа нелинейности закона фильтрации иная, чем в области больших скоростей фильтрации (больших Re). Она связана с проявлением неньютоновских свойств фильтрующихся флюидов, а также других физико-химических эффектов.

6. Общие уравнения фильтрации. Уравнение движения флюида в форме Эйлера
Уравнения движения Эйлера является основным и простейшим уравнением динамики идеальной жидкости, которое используется для описания движения фильтрационных потоков флюидов. Векторное уравнение изотермического движения фильтрационного потока можно записать в следующем виде
через обозначен оператор (набла) градиента функции. Это общее уравнение движения жидкости. Если фильтрационные движения происходят с малыми скоростями (так называемые ползущие течения (движения) жидкости) уравнение ползущих течений имеет вид (2.2) В случае стационарных (скорость не зависит от времени) движений формула (2.2) принимает вид . (2.3)
Для стационарных движений несжимаемой жидкости происходящих в поле силы тяжести соотношение (2.3) принимает вид (2.4) где безразмерная величина градиент пьезометрического напора. Для мелкозернистого грунта и малых скоростях фильтрации имеет место зависимость а в плотных глинах где - называется начальным градиентом.
7. Закон А. Дарси. Закон Дарси для нестационарных режимов фильтрации
В теоретических исследованиях закону Дарси обычно придают следующую форму
Приведенное соотношение справедливо только для изотропной среды. Как известно в изотропной среде коэффициенты k и постоянны во всех направлениях движения флюида.
Если рассматривать фильтрационное течение в поле силы тяжести и ось z выбрать вертикально вверх, то дифференциальные уравнения движения флюида примут вид
Обращаясь к равенству и заменяя последний член по формуле выводим следующее уравнение нестационарной фильтрации в изотропном грунте . Если грунт имеет слоистую структуру, то фильтрация в разных направлениях будет иметь различные значения коэффициентов проницаемости. , (i=1,2,3). Если движения происходят настолько медленно, то членами вида можно пренебречь, то
, (i=1,2,3), где vi, , p, Fi будут функциями координат и времени.