1. Oddiy va murakkab foizlar haqida. Oddiy foizlarni hisoblash

Murakkab foizlarni hisoblash oddiy foizlarni hisoblashdan farq qiladi va bu farq asosan foiz hisoblanuvchi (asosiy) summani o’zgarib borishidir. Bunda asosiy summa har yili olingan foiz to’lovi hisobiga ortib boradi. Masalan, yuqoridagi misolda:

1-yilga 200,0 + 20 % q 200,0 * (1 + 0,20) q 240,0

2-yilga 240,0 + 20 % q 240,0 * (1 + 0,20) q 288,0

3 yilga 288,0 + 20 % q 288,0 * (1 + 0,20) q 345,6

Uch yilda olingan foiz daromadi 145,6 ming so’m bo’ladi. Qilingan hisoblar ko’rsatib turibdiki, murakkab foizlarni hisoblashda foiz hisoblash uchun foyda-lanayotgan summa har yili hisoblangan foiz hisobiga o’zgarib bormokda, ya’ni asosiy summaga hisoblangan foiz qo’shilib bormoqda, foiz stavkasi esa o’zgargani yo’q. Agar yuqoridagi shartli belgilardan foydalanadigan bo’lsak, har yilni oxi-riga olinayotgan foiz daromadini quyidagi formula yordamida ifodalash mumkin:

D = P * R (1.6.)

Keyinchalik, davr oxiriga borib hisoblangan summani o’zgarishi quyidagicha bo’ladi:

S = P + P*R (1.7.)

Yoki bu ifodani quyidagicha ham yozish mumkin:

S = P + (1 + R) (1.8.)

va nihoyat pul qo’yuvchi – investorning n yildan keyin pul mablag’lari miqdorini (pul mablag’larining kelgusi qiymati)ni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:

S = P * (1+R) ⁿ (1.9.)


bu erda n - hisobot davridagi yillar soni (foizlar hisoblashning davriyligi).