1. Носинусоидал ток пайдо бўлиш сабаблари

Уч фазали электр занжирларида юқори гармоникалар
Уч фазали занжирларда носинусоидал ток ва кучланишлар генератор ва трансформаторлар магнитланиш эгри чизиғининг ночизиқ зоналарида ишлаши туфайли вужудга келади. Одатда иккинчи ва учинчи фазадаги кучланишлар шакли биринчи фазадаги кучланиш шаклини тўла қайтаради.
Масалан, агар A фазадаги U_A кучланиш қандайдир U_A = f(t) =онуният бўйича даврий ўзгарса, унда U_B= f (t-T/3), U_C = f (t+T/3) бўлади, Т–асосий частотанинг даври.
Ҳар уч фазада f(t) функциянинг k гармоникасини кўриб чиқамиз.
«А» фазадаги кучланиш бўлсин. Т=2 лигини инобатга олиб ва t нинг ўрнига мос равишда t-T/3 ва t+Т/3 ни қўйиб, =уйидагини ёзиш мумкин:

Ҳосил бўлган ифодаларни k нинг турли қийматлари учун солиштириб кўрилса, учга каррали (k=3n) гармоникаларнинг кучланишлари ҳар қандай ва=тда бир хил қийматга ва бир хил йўналишга эга. k=3n+1 да эса, учала фазанинг гармоникалари кучланишнинг симметрик системасини ҳосил қилади. Улар кетма-кетлиги биринчи гармониканинг фазалар кетма-кетлиги билан бир хил бўлади. k=3n+2 бўлганда гармоникалар кучланишнинг тескари кетма-кетлик симметрик системасини ҳосил қилади.
Шундай қилиб, 1, 4, 7, 10, 13 ва ҳоказо гармоникалар тўғри кетма-кетлик кучланишлар системасини, 2, 5, 8, 11, 14 ва ҳ.к. гармоникалар тескари кетма-кетлик симметрик кучланишлар системасини ва ниҳоят, 3, 6, 9, 12 ва ҳ.к. ноль кетма-кетликдаги кучланишлар системасини ҳосил қилади.
Амалдаги кўп ҳолларда кучланишлар таркибида доимий ташкил этувчилар ва жуфт ташкил этувчилар бўлмайди. Шунинг учун уч фазали занжирлар турли схемаларидаги тоқ гармоникалар таҳлили билан чегараланамиз.
Агар генератор фазалари юлдуз усулида уланган бўлса, у ҳолда фазалар кучланишлари носинусоидал бўлган ҳолда икки қўшни фаза кучланишлари айирмасига тенг линия кучланишлари таркибида тартиби учга каррали гармоникалар бўлмайди, чунки улар нол тартибли кетма-кетликни ҳосил қилади.
Линия кучланишларида тартиби учга каррали гармоникалар бўлмаслиги, носинусоидал кучланишларда линия кучланишининг қиймати фаза кучланишидан дан камроқ марта катта бўлишига олиб келади, яъни

линия кучланиши эса,

Бинобарин, лиги келиб чиқади.
Симметрик юкламада фаза токлари таркибида асосий частотали ва барча учга каррали бўлган ю=ори гармоникалардан ташқари тўғри ҳамда тескари кетма-кетлик системалари мавжуд бўлади. Натижада фаза токларининг йиғиндиси нолга тенг. Тартиби учга каррали бўлган гармоникалар эса, ноль кетма-кетлик системасини ҳосил қилади, яъни ҳар қандай ва=тда бир хил қийматга ва йўналишга эга бўлади. Шунинг учун нейтрал симдаги ток ноль кетма-кетлик гармоникаларининг учланган йиғиндисига тенг бўлади, яъни:

Нейтрал сим бўлмаган ҳолда ҳар бир фазадаги токлар таркибида тартиби учга каррали токлар бўла олмаслиги сабабли генератор ва симметрик юкламанинг нейтрал ну=талари орасида гармоникалар тартиби учга каррали катта кучланиш пайдо бўлади.
Агар генератор фазалари учбурчак усулида уланса ва фазалардаги ЭЮК носинусоидал бўлса, у ҳолда генераторнинг берк контуридаги ЭЮКлар йиғиндиси нолга тенг эмас, яъни генераторнинг очиқ учбурчагига вольтметр уланса (4.9-расм), у тартиби учга каррали бўлган ЭЮК гармоникаларини ўлчайди:
.
Бу схемада бошқа гармоникалар йиғиндиси нолга тенг бўлади.
Ю=ори гармоникали ЭЮКларнинг очиқ учбурчагидан амалда учланган частота (масалан 150 Гц) ли сигнал олиш учун фойдаланилади. Генераторнинг фазалари берк учбурчак схемасида уланганда, тартиби учга каррали гармоникалар ЭЮК лари генераторни қиздиради. Мазкур ток генераторнинг салт иш режимида ҳам нолдан фарқли бўлади. Умуман бу ҳолда фаза кучланиши линия кучланишига тенг:
.
Шунинг учун чулғамлари учбурчак усулида уланган генераторга ташқи томондан уланган занжирда тартиби учга каррали ток гармоникалари бўлмайди. Симметрик юкламада генераторнинг фаза токи:
,
ташқи занжирда линия токи эса,
бўлади.
Шуни айтиш жоизки, амалда учрайдиган нейтрал сими бўлмаган генератор (ёки трансформатор) ва симметрик юклама занжирининг линия симларидан учга каррали токлар ўтмайди. Лекин нейтралнинг кучланиш силжишида учга каррали кучланишлар пайдо бўлади:

бу кучланишнинг таъсир этувчи қиймати:

Нейтрал сими бўлган юлдузча-юлдузча усулда уланган генератор ва симметрик юклама занжирларининг линия симларида барча кетма-кетликлардаги токлар ўтади, нейтрал симда эса фақат гармоникалари учга карали бўлган токлар ўтади:

Шу токларнинг эффектив қийматлари:

Уч фазали занжирлардаги ю=ори гармоникалар электр машиналардан фойдаланиш самарасини камайтиради ва ўта кучланишлар пайдо бўлишига сабабчи бўлади. Тескари кетма-кетликдаги токлар ҳосил қиладиган магнит майдонлар тормозловчи моментни юзага келтиради ва натижада электр моторларда қўшимча исрофлар пайдо бўлади.

1.