1-Modul, mexanika

7.Elаstik dеfоrmаsiya enеrgiyasi.

Tаyanch so‘zlаr vа iborаlаr: deformasiya,bikirlik, elastiklik, plastiklik, mustakamlik, mo’rtlik, Yung moduli, Deformasiya energiyasi, mexanik kuchlanish,elastiklik kuchi, mo’rtlik,Inersiаl tizim, noinersiаl tizim, аylаnuvchi sаnoq tizim, og‘irlik kuchi, inersiya kuchi, elаstiklik kuchi, mаrkаzdаn qochmа inersiya kuchi, Koriolis kuchi.

Qattiq jismlar tuzilishiga kura ikki qismga bo`linadi.1) Kirisstallar, 2) Ammorf qattiq jismlardir. Kirisstal qattiq jismlar molekulalari aniq qattiy tartidda joylashadi va aniq erish hararotiga ega bo`ladilar. Ammorf qattiq jismlar esa aniq erish hararotiga ega bo`lmaydilar.

Qattiq jismlarda mexanik kuchlanish

Qattiq jsmga ta`sir etuvchi kuchning shu qattiq jism ko`ndalang kesim yuzasiga nisbatiga mexanik kuchlanish diyiladi.

Absolyut uzayish

Nisbiy uzayish

Kichik deformasiyalarda mexanik kuchlanish nisbiy uzayishga to`g`ri proporsional bo`ladi.

ε Bu ifoda Guk qonuni diyiladi. Agar bu ifodadagi kattaliklarni oldingi ifodadagi qiymatini quysak

=Eε=E

F=E

Agar bu ifodadagi E=k belgilash kiritsak Guk qonunini quydagicha ko`rinushi xosil bo`ladi.

F=KΔL

Mexanika qonunlari elastiklik kuchlari bilan ham bog’langan. Agar prujinaga Р og’irlikdagi yuk osilgan va u deformatsiyalanib, ga chuzilgan. CHo’zilgan prujinada yuzaga kelgan elastiklik kuchining absolyut kattaligi yukning Р og’irligiga teng ekanligidan elastik deformatsiya chegarasida

(5.1)

Bunda

Demak: ma‘lum bo’lsa, (5.1) dan prujinaning bikrlik koeffitsientini topish mumkin. (5.1-rasm).

Ikkinchi prujinaga Р og’irlik kuchi ta‘sir etadi. Ikkinchi prujina esa yukka elastiklik kuchi bilan ta‘sir qiladi va u kuch Р-og’irlik kuchiga teng bo’ladi. Birinchi va ikkinchi prujina ulanish joylariga Nyutonning uchinchi qonuniga ko’ra

(5.2)

kuch bilan tortadi. Ikkala prujina mos ravishda ga uzayadi. Umumiy uzayishlar

(5.3)

(5.4)

kabi bo’ladi. Bu ifodalarni (5.3) ifodaga qo’ysak,

(5.5)

(5.2)ga asosan ketma-ket ulangan prujinalar bikrligi uchun quyidagi ifodani olamiz:

(5.6)

Agar ta prujina ketma-ket ulangan bo’lsa, (6) ifodani

ko’rinishda yozishimiz mumkin.

Agar ga teng bo’lsa, umumiy bikrlik ga teng buladi. Bikrlik marta, ya‘ni prujinalar soni necha marta bo’lsa, shu qadar kamayadi, bikrlik bo’lgan ikkita prujinani parallel ulab, unga massali yukni shunday ulab osamizki, ikkala prujinaning uzayishi ham bir xil bo’lsin (5.2-rasm).

Ularda hosil bo’lgan elastiklik kuchlari yig’indisi P og’irlik kuchiga teng bo’ladi.

(5.7)



_{5.2-rasm 5.3-rasm}

(5.7)ga asosan esa ifodani olamiz. ta parallel ulangan prujina uchun umumlashtirib

(5.8)

kabi yozamiz. Agar

bo’lsa,

ga teng bo’ladi, ya‘ni bikrlik marta ortadi.

Qurilma bilan tanishish.

1-nomerli prujina qurilmadagi ilgakka osiladi. shkaladan prujinaning boshlag’ich uzunligi belgilanadi.

Prujinaga yuk osiladi. Prujina yukning og’irligi ta‘sirida cho’ziladi. shkaladan, cho’zilgan prujinaning uzunligi belgilanadi. Yuk ta‘sirida prujinaning absolyut deformatsiyasi kattaligi ifodadan topiladi. So’ng (5.1) formuladan foydalanib, bikrlik koeffitsientini hisoblanadi.

Qolgan va yuklarni navbatma–navbat prujinaga osib, yuqoriga qayd etilgan usulda yuklar ta‘siridagi mos va cho’zilishlar topiladi. kattaliklar hisoblanadi.

Olingan natijalar asosida muayyan prujinaning bikrlik koeffitsientining o’rtacha qiymati hisoblanadi.

2-3 bandlarda bayon etilgan usulda qolgan prujinalarning ham bikrligi aniqlanadi.

Absolyut va nisbiy xatoliklar hisoblanadi.

Bikrliklari aniqlangan prujinalarni ketma-ket ulab, ilgakka osiladi. shkaladan prujinaning boshlag’ich uzunligi belgilanadi. 3-4 bandlarda bayon etilgan usulda, ketma-ket ulangan ikki prujinaning umumiy bikrligi hisoblanadi.

Tajriba bir necha bor takrorlanib, ning o’rtacha qiymati, absolyut va nisbiy hatoliklari hisoblanadi.

Prujinalarni parallel ulab, qurilmadagi, ilgakka osiladi, shkaladan prujinaning boshlang’ich uzunligi belgilanadi. 3-6 bandlarda bayon etilgan usulda parallel ulangan ikki prujinaning umumiy bikrligi hisoblanadi.

Tajriba bir necha bor takrorlanib, ning o’rtacha qiymati va absolyut hatoliklar hisoblanadi.

Tajribada aniqlangan va hisoblangan natijalar 1-jadvalga yoziladi.

Ketma-ket va parallel ulangan prujinalar uchun nazariy hisoblangan (5.5) va (5.6) formulalar yordamida hisoblangan bikrliklarni solishtiramiz.

Mustаhkаmlаsh uchun sаvollаr

1. Deformatsiya turlari va ta‘riflarini keltiring?

2. Kuchlanish deb nimaga aytiladi?

3. Guk qonunini ta‘rifini keltiring?

4. Garmonik tebranishlar tenglamasi, uning yechimini keltiring.

5. Parallel va ketma-ket ulangan prujinalarning bikrligi formulalarini keltirib chiqaring.