1-mavzu: to‘plamlar va ular ustida amallar reja

Savol va topshiqirlar

1. Quyidagi to‘plamlardan qaysilari A={0,3,6,9,12,1}to‘plam elementlari orasidagi munosabat bo‘ladi:

1) G₁={(6,3), (9,3), (12,3), (12,6), (15,3), (3,3), (6,6), (9,9), (12,12), (15,15)};

2) G₂={(0, 3), (3, 6), (6, 9), (9, 12), (12, 15)};

3) G₃={(3, 3), (3, 6), (3, 9), (3, 12), (3, 15), (6, 6), (9, 9), (12, 12), (15, 15)};

4) G₄={(3, 6), (6, 12), (9, 18)}.

2. {0, 3, 5, 7} to‘plamda berilgan “kichik yoki teng” munosabati grafigini yasang.

3. X={1,2,4,8,12,16}to‘plamda “x sonning y sonning bo‘luvchisi” munosabati berilgan. Bu munosabat grafigini yasang va xossalarini aniqlang.

4. C={7, 14, 28, 25}to‘plamda aniqlang: “karrali” munosabati refleksivlik xossasiga egami? Bu munosabat uchun simmetriklik xossasi o‘rinlimi? Javobingizni asoslang.

5. Natural sonlar to‘plamida “x son bevosita y sonidan keyin keladi” munosabati o‘rnatilgan bo‘lsa, u tartib munosabati bo‘ladimi? Javobingizni asoslang.

6. Natural sonlar to‘plamida “5 ga bo‘lganda bir xil qoldiq chiqadi” munosabati o‘rnatilgan bo‘lsa, u ekvivalentlik munosabati bo‘ladimi? Javobingizni asoslang.

7. X tekislikdagi to‘g‘ri chiziqlar to‘p lami. Q o‘yidagi munosabatlardan qaysi shu to‘p lamdagi ekvivalentlik munosabati bo‘ladi^

1) “x y ga parallel”

2) “x y ga perpendikulyar”

3) “x y bilan kesishadi”

8. X = to‘p lamda “3ga bo‘lganda aynan bir xil qoldiqqa ega” munosabat berilgan. Berilgan munosabat ekvivalrntlik munosabati ekanligini ko‘rsating va X to‘p lam bo‘linadigan barcha ekvivalentlik sinflarni yozing, nechta shunday sinf hosil bo‘ladi?

9. “Aynan bir xil raqam bilan tu g‘aydi” munosabati N to‘p lamda nechta ekvivalentlik sinfini aniqlaydi? Har bir sinfning bittadan vakilini ayting?

10. X kesmalar to‘p lami. Q o‘yidagi munosabatlardan qaysilari bu to‘p lamda tartib munosabati bo‘ladi:

1) “x y ga teng”

2) “x y dan uzun”

3) “x y dan 2 sm qisqa”

4) “x y dan 3 marta uzun”

11. X = to‘p lamda “x y ning bo‘luvchisi” munosabati berilgan. Bu munosabat x to‘p lamni tartiblashtirishini ko‘rsating?