1-mavzu: To’plamlar nazariyasining asosiy tushunchalari Амалий машгулот

1-MAVZU: To’plamlar nazariyasining asosiy tushunchalari
Амалий машгулот

1. 
   А,V  M ={1, … , 20} to’plаmlаr uchun quyidаgilаrni аniqlаng:
   

А \ V, V \ А , А  V, А  V, A, V . А={1,3,5,7,9}, B={2,4,7,8}.
Yechish: Bеrilgаn to’plаmlаr uchun to’plаmlаr ustidа bаjаrilаdigаn аmаllаrning tа’riflаrini qo’llаb quyidаgi to’plаmlаrni hоsil qilаmiz:
A \ B={1,3,5,9}; B \ A={2,4,8}; A  V={1,2,3,4,5,7,8,9};
А  V={7}; A={2,4,6,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};
V={1,3,5,6,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}.

2. 
   (AV)\S=(А\S)(V\S) tеnglikni isbоtlаng.
   

To’plаmlаrning tеngligini isbоtlаsh uchun M=N M  NN  M tаsdiqdаn fоydаlаnаmiz.
1) х((A  V)\S)  х(АV)  хS  хА  хV  хS 
 (хА  хS)  (хV  хS)  х(А\S)  х(V\S) 
 х((А \ S)  (V \ S)). Bundаn (A  V) \ S  (А \ S)  (V \ S) ekаnligi kеlib chiqаdi.
2) u((А \ S)  (V \ S))  u(А\S)  u(V\S)  (uА  uS) 
 (uV  uS)  uА  uV  uS)  u (А  V)  uS 
 u((A  V) \S). Bundаn (А \ S)  (V \S)  (A  V) \ S ekаnligi kеlib chiqаdi. Dеmаk (A  V) \ S = (А \ S)  (V \ S).
3) To’plamlar jufti berilgan:
a) A = {Navoiy, Bobur, Furqat, Nodirabegim} va B = barcha shoir va shoiralar to’plami;
b) C = qavariq to’rtburchaklar to’plami va D = to’rtburchaklar to’plami;
d) Ј = Samarqand olimlari to’plami, F = O’zbekiston olimlari to’plami;
e) K = barcha tub sonlar to’plami, M = manfiy sonlar to’plami.
Juftlikdagi to’plamlardan qaysi bid ikkinchisining qism-to’plami bo’lishini aniqlang.
4. Quyidagi to’plamlar uchun yoki munosabatlardan qaysi biri o’rinli:
a) , ; b) , ; d) , ;
e) , ; f) , ; g) , ;
h) , ; i) , ?
5. Munosabatning to’g’ri yoki noto’g’ri ekanligini aniqlang:
a) ; b) ;
d) ; e) .
6. Quyidagi to’plamlar tengmi?
a) va ; b) va ;
d) va ; e) va .
7. va to’plamlar haqida nima deyish mumkin?
8. , , to’plamlar berilgan. larni toping?
9. A-18 ning hamma natural bo’luvchilari to’plami, B-24 ning hamma natural bo’luvchilari to’plami. to’plam elementlarini ko’rsating?
10. P ikki xonali natural sonlar to’plami, S barcha toq natural sonlar to’plami bo’lsa, to’plamga qaysi sonlar kiradi?
a) 21K; b) 32K; d) 7K; e) 17K deyish to’g’rimi?
11. “Matematika” va “grammatika” so’zlaridagi harflar to’plamini tuzing. Bu to’plamlar kesishmasini toping?
12. va kesmalarning kesishmasini toping?
13. va to’plamlar birlashmasini toping?
14. va to’plamlar birlashmasini toping?
a) ; b) ; d) deyish to’g’rimi?
15. , , to’plamlarning har biridagi elementlar sonini aniqlang. da nechta element mavjud?
16. , , bo’lsin. Quyidagi to’plamlarda nechtadan element mavjud:
a) ; b) ; d) ;
e) ; f) ; g) .
17. , bo’lsin. va to’plam elementlarini toping?
18. Sinfdagi bir necha o’quvchi marka yig’dilar. 15 o’quvchi O’zbekiston markalarini, 11 kishi chet el markalarini, 6 kishi ham O’zbekiston markalarini, ham 16 chet el markalarini yig’di. Sinfda necha o’quvchi marka to’plagan?
19. 32 o’quvchining 12 tasi voleybol seksiyasiga, 15 tasi basketbol seksiyasiga, 8 kishi esa ikkala seksiyaga ham qatnashadi. Sinfdagi necha o’quvchi hech bir seksiyaga qatnashmaydi?
19. 30 o’quvchidan 18 tasi matematikaga, 17 tasi esa fizikaga qiziqadi. Ikkala fanga ham qiziqadigan o’quvchilar soni nechta bo’lishi mumkin?
(Ko’rsatma. Ikkala fanga ham qiziqmaydigan o’quvchilar soni ).
20. 100 odamdan iborat sayyohlar guruhida 10 kishi nemis tilini ham, fransuz tilini ham bilmaydi, 75 tasi nemis tilini, 83 tasi esa fransuz tilini biladi. Ikkala tilni ham biladigan sayyohlar sonini toping?
21. 26 o’quvchining 14 tasi shaxmatga, 16 tasi shashkaga qiziqadi. Ham shashkaga, ham shaxmatga qiziqadigan o’quvchilar nechta?