1-Мавзу: Назарий механика фани, қисқача тарихи, мақсади, вазифалари, тушунчалари ва аксиомалари

Статика қисмида асосан иккита масала ечилади:

1. 
   Қаттиқ жисмга таъсир этаётган кучлар системасини қўшиш ва уларни содда ҳолга келтириш;
   

2) Қаттиқ жисмга қўйилган кучлар системасининг мувозанатлик шартини текшириш;
Статика масалалари график усулда, геометрик усулда ёки аналитик усулда ечилиши мумкин, лекин ҳозирги кунда компьютерлар ёрдамида аналитик усулда ечиш кенг тарқалган, график усул деярли қўлланилмай кетган.


2.Эркин, қисман эркин ва мутлоқ эрксиз жисмлар.
Агар берилган қаттиқ жисм унга таъсир этаётган кучлар туфайли, фазонинг ихтиёрий томонига ҳаракат қила олса бундай жисм эркин жисм дейилади. Агар унинг ҳаракати маълумдаражада чекланган бўлса бундай жисмлар қисман эркин дейилади.
Масалан темир йўл вагони фақат шу темир йўл бўйлаб ҳаракат қила олади холос, эгри трубканинг ичида жойлашган шарча фақат шу трубканинг ичи бўйлаб ҳаракат қила олади холос, яъни уларнинг эркинлиги чегараланган. Агар жисм мутлоқ ҳаракатсиз бўлса, яъни унинг ҳаракати мутлоқ чекланган бўлса бундай жисмлар эрксиз жисмлар дейилади.


3.Боғланиш, уларнинг турлари ва боғланиш реакциялари.
Эркин жисмда боғланиш бўлмайди, шу сабабли у ҳоҳлаган томонга ҳаракат қила олади. Қисман эркин ва мутлоқ эрксиз жисмлар бошқа бир, ёки бир нечта жисмлар орқали боғланган ҳолда бўладилар. Шунинг учун шу қаттиқ жисмларнинг эркинликларини чегараловчи бошқа жисмларни боғланишлар дейилади.
Агар жисм ўзининг эркинлигини чегараловчи бошқа жисмга, яъни боғланишга нисбатан бирор куч билан таъсир этса, ўз ўрнида боғланиш ҳисобланган бошқа жисм ҳам унга акс таъсир кўрсатади, шу акс таъсир кучини боғланиш реакцияси дейилади. Яъни боғланиш реакцияси ҳам куч вектори бўлиб, ушбу куч фақат акс таъсир сифатидагина мавжуд бўлади, агар жисм боғланишга куч таъсир этмаса, яъни боғланиш олиб ташланса унинг реакцияси ҳам нолга тенг бўлади.
Демак боғланиш реакцияси фақат жисмнинг унга кўрсатган куч векторига тегишли равишда пайдо бўлади, ва ушбу таъсир йўқолса реакция кучи ҳам йўқолади ёки ўз йўналиши ва сон қийматини тегишлича ўзгартириши мумкин. Агар боғланиш олиб ташланса реакция кучи ҳам ўз ўзидан йўқолади.
Юқоридагиларга асосан кучларни энди икки гуруҳга ажратамиз, боғланишлар борми йўқлигидан қатъий назар жисмга таъсир этувчи кучларни актив кучлар дейилади, масалан оғирлик кучи, боғланишларнинг жисмга кўрсатадиган акс таъсир кучларини реакция кучлари дейилади.

7. 
   шакл
   

Боғланишларнинг турлари жуда кўп, шунга кўра уларнинг реакциялари ҳам турлича бўлади, реакцияларининг сон қийматларини ҳар бир масаладаги таъсир этаётган кучлар системасига боғлиқ равишда аниқланади, лекин шу боғланишларнинг реакция кучлари векторларининг йўналишлари ҳар доим бир хил бўладилар.

Шунинг учун боғланишларнинг реакция кучларини йўналишларини қандай қилиб аниқлашни кўриб ўтайлик.

1. Силлиқ ясси юзадан иборат богланиш (1.7 b шакл).
Силлиқ ясси юзали боғланиш деб, шундай юзага айтиладики унинг устида турган, ёки унга суяъниб турган жисмга ҳеч қандай ишқалиш кучи таъсир этмайди. Шу сабабли бундай текисликдан иборат боғланишларнинг реакциялари ҳар доим, шу текисликка нормал (перпендикуляр) ҳолда йўналган бўлади.

2. 
   Ип, арқон ва тросдан иборат боғланиш.
   

1. 8 шакл.
Бундай боғланишларнинг реакциялари ҳар доим фақат шу арқон, ип ёки троснинг таранглик чизиқлари бўйлаб йўналадилар.
3. Цилиндрсимон шарнирли (подшипникли) боғланиш (1.9 а шакл).

1. 9 шакл
Бундай боғланишларнинг реакция кучлари иккита ташкил этувчилардан иборат бўлиб, улар шарнир ўқига перпендикуяр текисликда ётувчи ихтиёрий иккита ўзаро перпендикуляр ўқлар бўйлаб йўналадилар, амалда доимо Ох ва Оу ўқлари бўйлаб йўналтирилади.

4. 
   Шарсимон шарнир ва товонлардан иборат богланишлар (1.9 б, в шакл).
   

Бундай боғланишлар билан боғланган жисмларга учта ташкил этувчидан иборат реакция кучи таъсир этади, ва улар шарсимон шарнирнинг марказидан ўтувчи ўзаро перпендикуляр бўлган учта ўқлар бўйлаб йўналадилар. амалда реакция кучининг ташкил этувчилари қоидага кўра Ох, Оу, Оz ўқлар бўйлаб йўналтирилади.

4. 
   Ингичка стерженлардан иборат боғланишлар. 1.10 шаклда АВ стержен тасвирланган.
   

1. 10 шакл.
Бундай боғланишлар жисмга фақат шу стерженинг ўқи бўйлаб йўналган қаршилик кучи кўрсата оладилар холос, шунга кўра уларнинг реакция кучлари фақат стерженлар ўқи бўйлаб йўналтирилади.


6.Сферасимон силлиқ юзадан иборат боғланиш (1.7 а шакл).
Бундай боғланишлар жимсларга фақат нормал йўналишдаги реакция кучи (қаршилик кучи) кўрсата оладилар холос, шунга кўра жисм билан сферик юза туташган нуқтадан уринма ўқ ўтказилади ва реакция кучини шу нуқтадан бошлаб уринма ўққа перпенлдикуляр (нормал) равишда йўналтирилади.
Умуман боғланишларнинг яна бошқа турлари ҳам учрашлари мумкин, лекин ишчи дастуримизга кўра фақат шу боғланишлар билангина амалий машғулотлар ўтказиш режалаштирилган холос.
4. Боғланишлар аксиомаси.
Юқорида айтганимиздек статика қисмида эркинмас қаттиқ жисмларнинг мувозанатлик шартларини ўрганишда қўйидаги аксиома қўлланилади: Ҳар қандай эркинмас қаттиқ жисмга қўйилган боғланишларни ташлаб юбориб, уларни ўрнига шу богланишларнинг реакция кучлари қўйилса, уларни эркин жисм деб қабул қилиш мумкин.
Масалан ,
Оғирлиги Р -га тенг бўлган АВ брус, ўзининг А ва D нуқталари билан DОE боғланишга суянган ҳолда мувозанат ҳолатини сақлаб турибди.

1.11 шакл.

Энди шу богланишни ташлаб юбориб, уни ўрнига N_D ва N_A реакция кучларини қўйиб, DОE богланишни ташлаб юборсак, АВ брус унга қўйилган тўртта N_D , N_A , T ва Р - кучлар таъсирида эркин ҳолатда мувозанатини сақлаб тураверади деб ҳисобланади, ва статиканинг барча масалалари шу асосда ечилади.

*Misol 3.1

Massasi 6 kg bo’lgan shar 3-3а shaklda ko’rsatilgan holatda biriktirilgan. Sxemadagi C bog’lanishdagi zo’riqishni qaraymiz. Ushbu holatda CE ipga shar osib qo’yilgan.