|
4.4-jadval
Mahsulot ishlab chiqarish tannarxi bilan umumishlabchiqarish xarajatlari o‘rtasidagi bog‘liqlik tahlili
Bo‘limlar soni
|
Tannarxga to‘g‘ri keladigan umumishlab chiqarish xarajatlari,
ming so‘m, X
|
Bir birlik mahsulot tannarxi, ming
so‘m, Y
|
X·Y
|
X2
|
Y2
|
1
|
1,0
|
10
|
10
|
1,0
|
100
|
2
|
0,9
|
11
|
9,9
|
0,8
|
121
|
3
|
1,2
|
11,5
|
13,8
|
104
|
132,2
|
4
|
1,4
|
11,9
|
16,6
|
1,9
|
141,6
|
5
|
1,5
|
12,1
|
18,1
|
2,2
|
146,4
|
6
|
1,6
|
12,3
|
19,7
|
2,6
|
151,3
|
7
|
1,7
|
12,3
|
20,9
|
2,9
|
151,3
|
8
|
1,8
|
12,6
|
22,7
|
3,2
|
158,7
|
9
|
1,9
|
12,8
|
24,3
|
3,6
|
163,8
|
10
|
1,9
|
13,0
|
24,7
|
3,6
|
169,0
|
Jami
|
14,9
|
119,5
|
180,6
|
23,2
|
1435,3
| Jadval asosida quyidagi hisob-kitoblar amalga oshirildi:
X = е X
N
= 14, 9 = 1, 49;
10
Y = е Y
N
= 119, 5 = 11, 95;
10
l x = =
= = 1;
l E =
е Y 2 -
N ЧY 2 =
= = 2, 697;
Kk =
е X ЧY - N ЧX ЧY
l x Чl y
= 180, 6 - 10 Ч1, 49 Ч11, 95 = 2, 545 = 0, 94.
1 Ч2, 697 2, 697
Bizning misolimizda korrelyatsiya koeffitsiyenti 0,94 miqdorni ko‘rsatdi. Demak, o‘rganilayotgan korxonada umumishlab chiqarish xarajatlari mahsulot ishlab chiqarish tannarxi ko‘rsatkichi bilan bog‘liqlik darajasi yuqori ekanligini ko‘rsatadi. Ya’ni bu ikki iqtisodiy ko‘rsatkichlarning birini o‘zgarishi aynan shu paytda ikkinchisini o‘zgarishiga ta’sir qilar ekan. Biroq, ikki ko‘rsatkichdan birini o‘zgarishi ikkinchisining o‘zgarishiga qancha kattalikda ta’sir qiladi va uni necha miqdorga o‘zgartira oladi, degan savolga koorelyatsiya bog‘lanishi natijasidan javob olib bo‘lmaydi.
Buning uchun regressiya holatini o‘rganish zarur. Dastavval, regressiya tenglamasi haqida. Ikkita ko‘rsatkich orasidagi to‘g‘ri chiziqli bog‘lanishni tavsiflaydigan tenglama bu regressiya to‘g‘ri chiziqli tenglamasidir (1).
Yx
bu yerda: x – omilli ko‘rsatkich;
Y – natijaviy ko‘rsatkich;
= a + bx (1)
a va b – qidirish talab qilinadigan regressiya tenglamasining parametrlari.
Bu tenglama omilli ko‘rsatkichlar ma’lum qiymatga o‘zgarganda natijaviy ko‘rsatkichlar miqdori bir tekisda o‘sishi yoki kamayishini ko‘rsatuvchi ikkita belgi orasidagi bog‘lanishni ifodalaydi. Korrelyatsion tahlilning to‘g‘ri chiziqli bog‘lanishiga namuna tariqasida umumishlab chiqarish xarajatlari (x) ga bog‘liq holda mahsulot ishlab chiqarish tannarxining (Y) o‘zgarishi haqidagi ma’lumot qo‘llanilishi mumkin (4.4-jadval).
a va b koeffitsiyentlar qiymati eng kam kvadratlar usuli bo‘yicha olingan tenglamalar tizimlaridan topiladi. Bu holatda tenglamalar tizimlari quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
мпna + bе
н
x = е y
2
поaе
x + bе x
= е xy
bu yerda: n – kuzatuvlar soni (bizning misolda – 10 ta).
е x, е
y, е
x2, е
xy qiymati haqiqiy boshlang‘ich ma’lumotlar asosida
hisoblanadi.
Yuqoridagi tenglamalar tizimi asosida tenglamaning a va b parametrlari quyidagicha aniqlanadi.
b = nе xy - е xе y = 10 Ч180, 6 - 14, 9 Ч119, 5 = 2, 545;
nе x2 - (е x)2 10 Ч23, 2 - (14, 9)2
a = y -
b(x)
a = 11, 95 -
2, 545(1, 49) = 8,15.
Aniqlangan parametrlar asosida regressiya to‘g‘ri chiziq tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi.
Y = 8,15 + 2,545x.
Demak, mahsulot ishlab chiqarish tannarxida 8,15 miqdordagi kattalikka teng bo‘lgan xarajat qat’iy tavsifga ega bo‘lib, barcha kuzatuvlar hamda kelgusidagi prognozlar uchun ham o‘zgarmas miqdor bo‘lib qoladi.
Ammo 2,545 parametr har bir kuzatuvdagi alohida olingan x kattalik uchun o‘zgarmas koeffitsiyent hisoblanadi. X kattalikni bir birlikka oshishi yoki
kamayishi natijaviy ko‘rsatkich Y miqdorning 2,545 miqdorda o‘zgarishi (oshishi yoki kamayishi) ga olib keladi. Mazkur usul o‘rganilayotgan ko‘rsatkichlar o‘zgarishdagi bog‘liqligini aniqlash hamda istiqboldagi ko‘rsatkichlarni prognoz qilish uchun zarur.
Misol uchun, o‘rganilayotgan korxonada 9-kuzatuvda x ning qiymati 1,9 ming so‘mga teng. Mazkur miqdorni tenglamaga qo‘yib hisoblasak, u holda
Y=8,15+2,545·(1,9)=12,8 ga teng bo‘ladi. Ya’ni umumishlab chiqarish xarajatlarini (x)+0,9(1,9–1,0) ga ko‘payishi mahsulot tannarxini 2,205(2,545(1,9)– 2,545(1,0)) ga oshishiga olib kelgan.
Agar korxonaning kelgusi yillardagi rejasida umumishlab chiqarish xarajatlari
qiymati 2,6 ga teng bo‘lishi belgilangan bo‘lsa, u holda mahsulot ishlab chiqarish tannarxi aynan shu omil ta’siri bilan 14,8 ming so‘mga teng bo‘lishini prognoz qilish mumkin.
Y = 8,15 + 2,545 · (2,6) = 8,15 + 6,62 = 14,8.
Ta’kidlash kerakki, o‘rganilayotgan holatlarning egri chiziqli bog‘lanishlarida ham bog‘lanish tenglamasi shu tarzda yechiladi. Agar bir ko‘rsatkichining ko‘payib, boshqasining miqdori ma’lum darajagacha o‘sib, keyin kamaya boshlasa (masalan, ishchilarning mehnat unumdorligi ularning yoshiga bog‘lik bo‘lishi), bunday bog‘lanishni yozish uchun ikkinchi tartibli parabola mos keladi
Yx = a + bx + cx2
(2)
Eng kam kvadratlar usulining shartlariga muvofiq a, b va c parametrlarini aniqlash uchun quyidagi tenglamalar tizimlarini yechish kerak:
мna + bе x + cе x2 = е y;
п 2 3
нaе
x + bе x
+ cе x
= е xy;
п 2 3 4 2
о
пaе x + bе x + cе x = е x y.
е x, е
y, е
xy, е
x2y, е
x2, е
x3, е
x4 – qiymatlar boshlang‘ich ma’lu-
motlar asosida topiladi.
Shunday qilib, u yoki bu turdagi matematik tenglamadan foydalanib, o‘rganilayotgan holatlarning bog‘lanish darajasini aniqlash mumkin, ya’ni omilli ko‘rsatkichlar birlikka o‘zgarganda natijaviy ko‘rsatkichlar kattaligining absolyut o‘lchamda necha birlikka o‘zgarishini bilish mumkin.
Xulosada shuni aytib o‘tish kerakki, juft korrelyatsiya usulini qo‘llashni faqat bir misoldagina ko‘rib chiqdik. Biroq bu usul har xil iqtisodiy ko‘rsatkichlar orasida munosabatni ham o‘rganish uchun qo‘llanilishi mumkin. Bu esa o‘rganilayotgan holatni, uning o‘zgarishida har bir omilning o‘rni va ahamiyatini baholashda chuqurroq bilimga ega bo‘lish imkoniyatini beradi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
