1-mavzu: Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning kanonik formalari va tavsifi. Xarakteristik tenglamasi. Koshi masalasining qo‘yilishi. Bir o’lchovli to’lqin tenglamasi uchun Koshi masalasi. Dalamber formulasi

7.
Tanga ikki marta tashlangan hech bo’lmaganda bir marta “gerbli” tomoni tushish 
ehtimolini toping. Javob: P=3/4. 
8.
Qutida nomerlangan oltita bir xil kubik bor. Hamma kubiklar tavakkaliga 
bittalab olinadi. Olingan kubiklarning nomerlari ortib borish tartibida chiqish 
ehtimolini toping. 
9.
Ikkita o’yin soqqasi tashlangan soqqalarning yoqlarida tushgan raqamlar 
yig’indisi yettiga teng bo’lish ehtimolini toping. 
10.
Dastada 101, 102, ..., 120 bilan nomerlangan va ixtiyoriy taxlangan 20 ta 
perfokarta bor. Perfokartachi tavakkaliga ikkita kartalar chiqish ehtimolini toping. 
Javob: 
3
20
1 /
1 / 100
C
 

; 
12.
Yashikda 15 ta detal bo’lib,ulardan 10 tasi bo’yalgan. Yig’uvchi tavakkaliga 3 
ta detal oladi. Olingan detallarning bo’yalgan bo’lishi ehtimolini toping. 
13.
Konvertdagi 100 ta fotokartochka orasida bitta izlanayotgan fotokartochka bor. 
Konvertdan tavakkaliga 10 ta kartochka olinadi. Bularning orasida kerakli 
kartochka ham bo’lish ehtimolini toping. 

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Ehtimolliklarni qo`shish. Hodisaning to`la guruhi. Ehtimolliklarni 
ko`paytirish. To`la ehtimol. Beyes formulasi. 
 
Ehtimollarlarni qo’shish. 
Teorema.
Ikkita birgalikda bo’lmagan hodisadan istalgan birining ro’y berish 
ehtimoli bu hodisalar ehtimollarining yig’indisiga teng.
);
(
...
)
(
)
(
)
...
(
)
(
)
(
)
(
2
1
1
n
n
A
P
A
P
A
P
A
A
P
B
P
A
P
B
A
P









Birgalikda bo’lgan hodisalar ehtimollarini qo’shish teoremasi. 
Teorema
. Ikkita birlikda bo’lgan hodisadan kamida bittasining ro’y berish 
ehtimoli bu hodisalarning ehtimollari yig’indisidan ularning birgalikda ro’y berish 
ehtimolini ayrilganiga teng 
);
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
ABC
P
BC
P
AC
P
AB
P
C
P
B
P
A
P
C
B
A
P
AB
P
B
P
A
P
B
A
P












