1-mаvzu. Gеоmехаnikаning аsоsiy tushunchаlаri

1-mаvzu. Gеоmехаnikаning аsоsiy tushunchаlаri

1. Mа’ruzа rеjаsi:

1. 
   Kirish.
   
2. 
   Gеоmехаnikа fаni vа uning mоhiyati.
   
3. 
   Gеоmехаnikаning mаsаlаlаri vа аsоsiy yo‟nаlishlаri.
   
4. 
   Gеоmехеnikаdа tаdqiq qilishning umumiy usullаri mаjmui (mеtоdоlоgiya) vа оb‟еkti
   
5. 
   Yахlit muhitdаgi nuqtаdа kuchlаnish-dеfоrmаsiya hоlаti аsоslаri.
   
6. 
   Yахlit muhitdаgi dеfоrmаsiya vа kuchlаnishlаr mаydоnlаrining umumiy nаzаriyasi аsоslаri.
   
7. 
   Diskrеt muhit mоdеlidаn fоydаlаnish
   

2. Tаyanch so’zlаr vа ibоrаlаr: dеfоrmаsiya, kuchlаnishlаr, ichki vа tаshqi kuchlаr, yaхlit muhit, diskrеt muhit mоdеli, mеtоdоlоgiya, tоg‟ jinslаrining siljishi.
Insoniyat rivojlanish davrining ilk qadamlaridanoq o„ziga kerakli maxsulot va materiallarni tevarak-atrofdan qidirgan va qazib chiqarib kundalik hayotiga kerakli bo„lgan qurol-yarog„, uy anjomlarini yasagan, shu tariqa insoniyat faoliyatida konchilik sa‟noati shakillanib borgan, bu esa kon ishlarini qadimiyligi va ko„P asirli tarixga ega ekanligidan dalolat beradi.

Kon qazib chiqarish ishlarining kundan-kunga yer qa‟riga chuqurlashib borishi, kon ishlari hajmi ortishiga va yer ostida ish olib borish xavfi ortishiga olib kelmoqda.

Kon sharoitining noqulayligi, yer qarida hanuzgacha konchilarga ko„plab mushkulliklar va kutilmagan xavfli hodisalarga duch kelishiga, shaxta va rudniklarda halokatlar va qurbonlar sodir bo„lishiga sabab bo„lmoqda.

Foydali qazilmalarni qazib olishda yuz beradigan baxtsiz xodisalar, xavfli vaziyatlarni oldini olishning birgina yo„li, kon ishlarini olib borish va qazish ishlari jarayonlari haqidagi asosiy qoidalar va usullar, ularni amalga oshirishning xavfsizligi va samaradorligini ta‟minlash haqida kuchli bilimga ega bo„lish va uni amalga tadbiq eta olishdir.

Aynan shu maqsadga ko„ra «Geomexanika» konchilik sanoatida ish olib borish davomida tog„ jinslari massividagi mexanik jarayonlarni o„rganadi.

Geomexanika haqida gapirishdan oldin atrofimizdagi olam qonuniyatlari haqida, o„ta keng qamroqli fikr yuritadigan fizika fanini eslab o„tish lozim.

Fizika fani-tabiat hodisalarining umumiy konuniyatlari, materiyaning harakatlanish shakllari yoki o„rganilayotgan jarayonlar nuqtai nazaridan mexanik harakatlar, issiqlik jarayonlari, elektromagnit xodisalar, gravitatsion xodisalar va boshqalar farqlanadi. Shunga muvofiq fizika fani klassik mexanika va yaxlit muhit mexanikasi, termodinamika, elektrodinamika, tortishish qonuni nazariyasi, Kvant mexanikasi va maydonnning Kvant nazariyasi va boshqalarga bo„linadi.

Shu bilan birga doimiy ravishda fanni tadqiq qilinishi nuqtai nazaridan yangi fanlar ajralib chiqadi.

Ma‟lumki, «Geomexanikani» umumiy mexanikaning bir qismi singari, umumiy fizikaning “tog„ jinslari va jarayonlari ” bo„limi sifatida qarash kerak.

Shunday qilib, geomexanika haqidagi alohida fan sifatida qabul qilingan. Shu munosabat bilan yer haqidagi boshqa bir qator fanlar: geografiya geodeziya, geologiya va boshqalar bilan

yaqin aloqada bo„ladi. Ta‟kidlash joizki geomexanika asosan geologiya, yanada aniqrog„i – muhandislik geologiyasi bilan chambarchas bog„liqdir.

Geomexanikada boshqa muxim fanlarning keng miqyosdagi usullari va natijalaridan foydalaniladi, shu jumladan birinchi navbatda matematikadan:

aniq matematik taxlillar, amaliy matematika, matematik modellashtirish va boshqalar. Tabiiy tadqiqotlar o„tkazishda fizika va kimyo fanlari qonuniyatlaridan keng foydalaniladi.

Geomexanikaning fundamental va amaliy fanlar nuqtai nazaridan baholaydigan bo„lsak, umumiy mexanika bo„yicha “geomexanika” amaliy fanlarga, konchilik fanlari bo„yicha esa fundamental fanlarga taaluqli hisoblanadi.

Shu tufayli geomexanika – inson faoliyati ta‟sirida, xususan, konchilik ishlari ta‟sirida hosil bo„ladigan tabiiy va texnogen maydonlardagi kuchlarning kon texnik, ob‟yekt va inshoatlar, tog„ jins massivining mustahkamligi va deformatsiyasi, mustahkamlik haqidagi fandir.

Geomexanikaning asosiy muhandislik masalasi kon ishlarini bexatar olib borish va texnalogik jarayonlarning ishonchliligi va unumdorligini oshirish uchun tog„ jinsi massividagi mexanik jarayonlarni boshqarishga muvofiq, qazish usullarini qo„lash va ilmiy asoslashdir.

Shunga ko„ra geomexanikada o„rganiladigan asosiy jarayonlar uchta yirik guruhga ajratilgan:

• 
  Tog„ massivining kuchlanish-deformatsiyalanish holati, shakllanishi va uni kon lahimlari o„tish natijasida o„zgarishi;
  
• 
  Dinamik jarayonlar va ularning tog„ jinsi massivida hosil bo„lishi;
  
• 
  Tog„ jinslarining siljishi, ularning turlicha ko„rinishlarda sodir bo„lishi.
  

Bu yerda mexanikaning umumiy strukturasi bilan taqqoslab ko„rilmoqda. Jumladan, birinchi guruh-statik, ikkinchi guruh- dinamik va uchinchisi-kinematik ko„rinishlarda namoyish qilingan.

Geomexanika- qizg„in rivojlanuvchi fandir, u qamrab olgan jabhalar doimo kengayib boradi, masalalar ham murakkablanadi, ularni hal qiluvchi geomexanik usullar shunga moslashib boradi. Shu jumladan, geomexenikada eng “yosh” hisoblanadigan muammolardan, foydali qazilma konlarini qazib olish va yer osti inshoatlarini qurishda, turli masalalarni hal qilish uchun, hususan, atrof muhitga ekalogik ta‟siri darajasini bahalash uchun tog„ jins massivi holatini monitoringini doimiy tashkil qilish muammosi kiradi. Bu muammo o„Z yechimini topish uchun faqatgina maxsus apparaturalar emas, balki prinsip jihatdan yangi ilmiy yondashishni talab qiladi.

YUqorida ko„rib o„tilganidek geomexanikaning asosiy tadqiqot ob‟yekti tog„ jins massivi, yanada aniqrog„i, massivda ro„y beradigan (asosan kon lahimlari o„tish natijasida) mexanik jarayonlardir.

Tog„ jins massivi o„ziga xos fizikaviy muhit hisoblanib, holati uchta omilga ko„ra aniqlanadi: Tog„ jinslarining xossalari, strukturaviy xususiyati va tabiiy kuchlanish holati.

Bu hususiyatlarga ko„ra birinchi zaruriy bosqichda, ayrim hollarda esa vaqt bo„yicha davomli ravishda jinslarning xossalarini bevosita aniqlash turli sharoitda boradi. Shuning uchun aniq bir jinsni va aniq sharoitda sinash natijalarini umumlashtirish bo„yicha, tadqiqot ishlari keyingi bosqichda olib boriladi, bu bosqichda tog„ jinslarini xossalari bo„yicha tizimlash masalasi shakllanadi. Tog„ jinslarining xossalari bo„yicha tizimlash tavsiflash (klassifikatsiya) deyiladi.

Ko„rib o„tilgan munosabat tog„ jinslarining xossasini o„rganishda o„ta xarakterli bo„lib, amaliy jihatdan o„zgarishsiz qo„llaniladi va geomexenikaning quyidagi masalalari: kuchlanish-

deformatsiya holatini tadqiq qilish, kon bosimini dinamik aktivligi nazariyasini ishlab chiqish, tog„ jinslarini siljishi maslalarda va boshqalarda foydalaniladi.

Shu bilan birga “geomexenikada” kon ishlarini turli kon-geologik sharoitlarda olib borishda, mexanik jarayonlarning shakllanishi va xarakterini birinchi o„rinda tahlil qiladi.

Shuning uchun aniq sharoilarda: kuchlanish, deformatsiya, tog„ jinslarining siljishi va ularning asosiy omillarini o„zgarishida, o„rganilayotgan jarayonlarning asosiy parametrlarini aniqlash maqsadida, asboblar bilan o„lchash usuli va tabiiy kuzatish usullarini amalga oshira- olish o„ta muhimdir. Tabiiy kuzatishlardan olingan ma‟lumotlar o„rganilayotgan hodisa va jarayonlarni turlarga ajratish imkonini beradi, ularning fizik mohiyati va keyingi nazariyalarni umumiyligini oydinlashtiradi, vazifalarni ruxsat etilgan darajada soddalashtirish imkonini beradi.

Tog„ jinslari massivining bir jinsli emasligi va kon-geologik sharoitlarning turli – tumanligini hisobga olib , geomexanika uchun yuqori darajali qat‟iy matematik qonuniyatlarni yetarlicha murakkablikda ta‟riflab beriladi, bunda modellashtirish usuli keng qo„llanilishi xarakterlidir, tadqiq qilinayotgan jarayonlarni turli omillar va lozim bo„lgan parametrlarning qiymatini olish, hatto tahliliy usulda masalalarni yechishning iloji bo„lmagan holda ham baholay olish imkonini beradi.

Geomexanikada shu bilan bir qatorda tahliliy (analitik) usul ham keng qo„llaniladi, bunda, birinchi navbatda geomexanik hodisalarni tushunchasi va umumiy rivojlanishi va alohida omillarning ta‟sirini tushuntirib beradi. Bu yerda tabiiy kuzatishlar va modellashtirish natijasilaridan foydalanib chegaraviy shartlar sifatiga ko„ra tahliliy masalalar qo„yiladi va juda ko„p kompleks munosabatlardan foydalaniladi.

Zamonaviy geomexanikada yaxlit muhit mexanikasi tushunchasi keng qo„laniladi. Unda ikkita toifadagi kuchlar farqlanadi: ichki va tashqi kuchlar.

Tashqi kuchlar- bu ko„rilayotgan ob‟yektga boshqa jismlar qilayotgan ta‟sir natijasida hosil bo„lgan kuch bilan izohlanadi. Ular sirt va hajmiy kuchlarga ajratilgan

Sirt kuchlari (masalan, bosim) jism sirtiga boshqa jismning to„g„ridan-to„g„ri ta‟sir ko„rsatishi bilan xarakterlanadi.

Hajmiy yoki yalpi kuchlar, jismning ichki qismiga ham ta‟sirini o„tkazishi bilan izohlanadi (og„irlik kuchi, inersiya kuchi )

Ichki kuchlar-bu kuchlar moddadagi alohida fizik zarralarning o„zaro aloqasidir. Ichki kuchlar tashqi kuchlar ta‟sirida o„zgaradi.

Bundan tashqari, tashqi kuch ta‟sirida jism ichidagi alohida nuqtalarning holati, ular orasidagi masofa o„zgaradi ya‟ni jism deformatsiyalanadi.

Shunday qilib olingan jismning ichki kuchlarining ta‟sirini izohlashdan kuchlanish- deformatsiyalanish holati aniqlanadi-bunda uning har bir nuqtasini ichki kuchlari ortirmasi qiymati va nuqtalarning joyini o„zgartirishi aniqlanadi.

Tashqi kuchlar kabi ichki kuchlar ham intensivligi bilan xarakterlanadi, ya‟ni jism xajmi yoki uning sirtiga birlik maydondagi kuch bilan tasir qiladi.

Ko„rib o„tilgan ichki kuchlar intensivligi bilan xarakterlanadi, ya‟ni jism hajmi yoki uning sirtiga, birlik maydoniga kuch bilan ta‟sir qiladi.

Ko„rib o„tilgan ichki kuchlardagi bu intensivlik kuchlanish deb ataladi. Umumiy hollarda kuchlanish quyidagi funksiyalar bilan ko„rstiladi:

• 
  Koordinatalar;
  
• 
  Maydondagi cheksiz kichik elementning yo„nalishi dS (jismning deformatsiyalanishida)
  
• 
  Vaqt
  

Kuchlanish P uchta o„zaro perpendikulyar joylashgan vektorlar ko„rinishida berilishi mumkin. Ulardan ikkitasi tekislik kesimida berilishi mumkin. Ulardan ikkitasi tekislik kesimida joylashgan bo„lib, urunma kuchlanish deyiladi. Tekislik kesimiga perpendikulyar joylashgan vektor normal kuchlanish deyiladi. Shunday qilib, har qanday elementar maydon bo„yicha kuchlanish holati uchta kuchlanish yo„nalishidan tuzilgan deb hisoblanadi.

Shu bilan birga uchta o„zaro perpendikulyar maydon elementar hajmi bilan xarakterlanadi. Shunga muvofiq, ushbu elementar hajmining kuchlanish holatini aniqlashda, kuchlanishining to„qqizta komponenti-uchtasi normal va oltitasi urunma kuchlanishlardan foydalaniladi.

Biroq, materiallar qarshiligi kursida urunma kuchlanishlarning juftligi ko„rib o„tilgan, ya‟ni alohida elemetar hajmli jismlar muvozanat sharti keltirilgan. Demak, muvozanat shartiga rioya qilgan holda bosh yoki natijaviy vektor va barcha tashqi kuchlarning bosh momenti ko„rilayotgan jism bo„yicha nolga teng bo„ladi.

Agar har bir o„qqa 0_x 0_y va 0_z nisbatan barcha kuchlarning momenti tenglamasini tuzsak va ularni nolga tenglashtirsak unda quyidagi tenglikka ega bo„lamiz.

^xy

_yx

^yz

_zy

^zx

_xz

Barcha kuchlanishlarni joylashtirib ko„rilayotgan nuqtadagi kuchlanish holatini aniqlasak quyidagi ko„rinishdagi jadvalga ega bo„lamiz.

x	^^xy	^^xz
^^yx	y	^^yz
^^zx	^^zy	z

Bu yerda birinchi qatordagi barcha komponentlar X o„qiga parallel yo„nalishda joylashgan bo„lsa, ikkinchi qatorda Y birinchi paralel, uchnchi qatordagi komponentlar Z o„qiga parallel hisoblanadi.

Bundan tashqari, Birinchi ustundagi kuchlanishlar guruhi maydonga X o„qi buylab normal ta‟sir qiladi, ikkinchi va uchinchi ustunlar YZ o„qlari buylab normal ta‟sir qiladi. Bunday uslubda bosh deagonal bo„yicha normal kuchlanishlar joylashtirilganda unga nisbatan urunma kuchlanishlar kattaligi bir xil bo„ladi.

Uchta o„zaro pependikulyar maydonda urunma kuchlanishlar nolga teng, uning normal kuchlanishlari esa minimal yoki maksimal qiymatlarga ega bo„lishi mumkin. Bu normal kuchlanish uchun bosh maydon mavjudligini bildiradi. Bu maydondagi kuchlanish qiymatlari bosh normal kuchlanish deyiladi.

Shunga ko„ra maydonni uchta juftga bo„lish mumkin, ya‟ni bosh maydondagi normal kuchlanishlar o„rtasidagi ikki yoqli burchaklarni teng bo„laklarga ajratish orqali. Bu maydonlardagi urunma kuchlanishlar qiymati maksimal qiymatga ega bo„lib normal kuchlanish qiymatining yarmiga teng bo„ladi. Bu maydon urunma kuchlanishlar uchun bosh maydon deyiladi. Kuchlanish tushunchasidan tashqari yaxlit muxit nazariyasida jismga berilgan nuqtada deformatsiya tushunchasi ham qo„llaniladi., ya‟ni tashqi kuchlar ta‟siri natijasida jismdagi nuqtalar orasidagi masofa o„zgarishi bilan xarakterlanadi. Shu singari kuchlanish deformatsiyasi quyidagi funksiyalardan aniqlanadi.

• 
  Koordinata
  
• 
  Deformatsiyalangan jismdan cheksiz kichik element uzunligi dl yo„nalishi.
  
• 
  Vaqt
  

To„liq deformatsiya ye kuchlanishga o„xshash uchta o„zaro perpendikulyardan tuzilgan.

Ulardan biri jismning chiziqli deformatsiyasi ^(uzaytiruvchi yoki qisqartiruvchi), qolgan

ikkitasi esa siljish deformatsiyasidir .

Har qanday jismning deformatsiyalanishida deformatsiyaning uchta o„zaro perpendikulyar kesmalari tavsiflanadi. Shunga ko„ra kuchlanishga o„xshash deformatsiya holatida ham jismda to„qqizta komponent aniqlanadi.

Berilgan nuqtada deformatsiyaning to„qqizta komponenti mavjud bo„lsa tenzor deformatsiya hosil bo„ladi.

x	0.5 xy	0.5xz
0.5yx	y	0.5yz
0.5zx	0.5xy	z

Bu yerda 0.5 koeffitsiyent siljish deformatsiyalarida ishtirok etadi.

Deformatsiyalangan jismda ham har bir nuqta orqali uchta o„zaro perpendikulyar yo„nalishda deformatsiya hosil bo„ladi, bunda siljima deformatsiyalar nolga teng bo„lib faqatgina chiziqli deformatsiyaning bosh ўқи hisoblanadi.

Boshqacha qilib aytganda bu yo„nalishdagi o„zaro perpendikulyarlar deformatsiyagacha ham deformatsiyadan keyin ham saqlanib qoladi.
Agarda ko„rilayotgan aloxida nuqtaning kuchlanish-deformatsiya holati boshqa jismga ko„chirib o„tkazilsa, yangi tushuncha “o„zgartirish” tushunchasi paydo bo„ladi. “O„zgartirish” tushunchasidan nuqtalarning o„zgarishiga qarab jismning deformatsiyalanishi topiladi. O„zgartirishda vektorlar mavjud bo„lib ular X, Y va Z ўқларига proyeksiyalanadi.O„zgarish tenglamalar yordamida amalga oshiriladi, ya‟ni ikkita cheksiz yaqin joylashgan nuqtalarni o„zgarish komponentlarini ifodalovchi tenglamalar. Ular geometrik yoki Koshi tenglamalari deb ataladi. Statikada ko„pincha ko„riladigan kuchlanish deformatsiya holati haqidagi masalalar tog„ jinslarining deformatsiyalanish jarayoniga muvofiq ko„riladi. Bunda ba‟zi M nuqta atrofida cheksiz kichik parallilapiped mavjudligi haqida fikr yuritiladi va koordinatalar boshi uning markazida joylashadi, bunda uning uchun oltita muvozanat shartlari bajarilishi kerak:

Koordinata o„qlaridagi kuch proyeksiyalarining yig„indisi : _X 0 ; _Y 0 ;

_Z 0 . Koordinata o„qiga nisbatan kuch momentlarining yig„indisi: _M _x 0 ; _M _y 0

; _M _z 0 .

Yaxlit muhitda deformatsiyadan keyin bu shartlar bajariladi, bu ajralmas deformatsiya shartlariga javob beradi. Bu shartlar Sen-Venen tenglamasi deyiladi va bevosita geometrik tenglamalarga tegishli bo„ladi.

Shunday qilib, olingan jismning kuchlanish deformatsiya holatini aniqlash uchun yaxlit muhit modeli bilan muvofiq ravishda to„qqizta mustaqil tenglamalar tuzumiga asoslanib 15 ta noma‟lumli tenglamalar tuziladi.

_x ,_y ,_z ,_xy ,_xz ,_zy ,_x ,_y ,_z ,_xy ,_xz ,_yz ,U,V ,W

Ushbu tenglamalar har qanday yaxlit muhit modeli qo„llanilganda , masalan, elastik, plastik, qovushqoq va boshqalar, ularning deformatsiyalanish hususiyatlarini aks ettirish uchun maxsus tenglamalar guruhi kiritiladi, ularning kuchlanish va deformatsiyalanish bog„liqliklari fizik qonunlar bilan ta‟riflanadi.

Geomexanikaning amaliy masalalarida katta e‟tibor, ayrim hollarda muhitdagi kuchlanish- deformatsiyalanish holati – yuzaki kuchlanish holati va yuzaki deformatsiyalarga qaratiladi.

Yuzaki kuchlanish holati, barcha kuchlanishlar bitta tekislikda parallel joylashganda

paydo bo„ladi. Bu holatda _z  0,

^zx ^xy

0 va tenzor kuchlanish Tn quyidagicha bo„ladi.

x	^^xy
^^xy	y

Bu vaqtda _z

nolga teng bo„lishi e‟tiborga olinmaydi; Tenzor deformatsiya chiziqli

deformatsiya

_z ning komponentlaridan tashkil topib quyidagi ifodadan aniqlanadi:

^V 