|
Mеxanik harakat. Moddiy nuqta. Sanoq sistеmasi
Harakati o‘rganilayotgan jismning kattaligi va shakli kuzatilayotgan sharoitda hеch qanday axamiyatga ega bo‘lmasa, bunday jism moddiy nuqta dеb qaraladi.
Sanoq sistеmasi . Istalgan bir jismning harakati boshqa bir jismga yoki bir-birlariga nisbatan olib o‘rganiladi. Sanoq sistеmasi sifatida biror qattiq jism bilan bog`langan, o‘zaro bir-birlariga tik bo‘lgan 3 ta o‘qdan iborat bo`lgan dеkart koordinatalar sistеmasi qo‘llaniladi. Bunday sanoq sistеmasi moddiy nuqta dеb qaralishi mumkin bo‘lgan jismning istalgan vaqda fazodagi o`rnini to`la aniqlash
imkonini bеradi. Nuqtaning fazodagi o‘rnini X,Y va Z koordinatalari orqali aniqlanadi.
Mexanika deb materiyaning eng sodda harakati jismlarning yoki ular qismlarining bir-biriga nisbatan ko‘chishi haqidagi ta‘limotga aytiladi.
Har qanday jismning fazodagi vaziyati sanoq sestimasi deb ataluvchi boshqa jism yoki jismlar sistemasiga nisbatan aniqlanadi.Jismlarning sanoq sistemasiga nisbatan qilgan harakatiga nisbiy harakat deyiladi. Jismlarning harakati ham tinch holati ham nisbiydir.
Jismlarning erkin tushishi.
Jismlarning Yer tortish kuchi ta’siri ostida qiladigan harakatiga ularning erkin tushishi deyiladi. Italiya olimi G. Galiley 1590 yilda Pizo shahridagi qiya minoradan turli jismlarni tashlab ko’rib, quyidagi xulosaga keladi.
Erkin tushayotgan jismlarning tushish tezliklari ularning massalariga bog’liq emas. Keyinchalik I.Nyuton havosi so’rib olingan shisha nay ichiga turli jismlarni solib tajriba o’tkazdi, hamda Galileyning fikrini quyidagicha to’ldirdi:
Vakuumda barcha jismlar baravar tushadi. Ma’lumki, erkin tushayotgan jismlarning harakati tekis tezlanuvchan bo’lib, uning o’rtacha tezlanishi g=9,81m/c2 ga teng. Yerning shakli aniq sfera bo’lmasdan, balki sferoid ko’rinishiga ega. Yerning katta yarim o’qi (ekvatorda) Re=6378,245km bo’lib, kichik yarim o’qi esa (qutbda) Rq=6356,830km ga teng. Bundan tashqari markazdan qochma kuch Yerning ekvatorida maksimal, qutbida esa minimal qiymatga ega. Bu omillar esa erkin tushish tezlanishining qiymati joyning geografik kengligiga bog’liq bo’lishini taqozo etadi. Erkin tushish tezlanishi qutbda eng katta (g=9,8324m/s2) ekvatorda esa eng kichik (g=9,7805m/s2) qiymatga ega.
Uning o’rtacha qiymati sifatida Yer sirtining =450 kengligidagi qiymati qabul qilingan.
g0=9,80665m/s2
Erkin tushayotgan jismning harakati tekis tezlanuvchan bo’lgani uchun quyidagi tenglamalar o’rinli.
(6)
(7)
Agar jism pastdan V0 boshlang’ich bilan tik otilsa
(8)
(9)
Dinamika asoslari. Nyuton qonunlari.
Dinamika mexanikaning bir bo’limi bo’lib, u jismlarning harakatini ularga ta’sir etuvchi kuchlarga bog’lab o’rganadi. Dinamikaning asosini Nyuton qonunlari tashkil etadi. Avvalo biz massa va kuch tushunchalarini kiritamiz. Massa jismning inersiya o’lchovi bo’lib, u jismni tashkil qilgan modda miqdorini ifodalaydi. Moddaning hajm birligidagi massasiga uning zichligi deyiladi.
(10)
Modda zichligi XBS da birligida o’lchanadi. Quyida ayrim moddalarning zichligini keltiramiz (normal bosim uchun).
Modda
|
|
Suv
|
1000
|
Havo
|
1,29
|
Alyuminiy
|
2700
|
Temir
|
7800
|
Simob
|
13600
|
Mis
|
8400
|
Oltin
|
19300
|
Kuch – deb bir jismning ikkinchi jismga ta’sir qilib, uning harakat holatini o’zgartiruvchi sababga aytiladi.
Endi Nyuton qonunlarini qisqacha ko’rib o’tamiz:
Birinchi qonun: Agar jismga biror tashqi kuch ta’sir qilmasa, u o’zining tinch yoki to’g’ri chiziqli tekis harakat holatini saqlaydi. Bu qonun bajariladigan koordinata sistemasiga inersial sistema deyiladi.
Ikkinchi qonun: Jismning biror kuch ta’sirida olgan tezlanishi ham shu kuch bilan bir xil yo’nalgan bolib, kattaligi jihatidan kuchga to’g’ri, jismning massasiga esa teskari proporsionaldir:
(2)
yoki
(3)
lekin
bo’lgani uchun
(5)
Demak, jismga ta’sir qiluvchi kuch kattaligi jihatdan uning harakat miqdoridan vaqt bo’yicha olingan hosilaga teng.
Kuch Nyutonlarda o’lchanadi.
1N=1kg 1m/s2
СГС sistemasida kuch dinalarda o’lchanadi.
1 dina=10-5 N
Uchinchi qonun. Ikki jism o’zaro ta’sirlashganda, ular orasida absolyut qiymatlari teng va yo’nalishlari qarama – qarshi bo’lgan kuchlar yuzaga keladi.
(6)
Markazga intilma kuch esa
(7)
yoki
(8)
bu yerda - burchak tezlik.
Butun Olam tortishish qonuni.
Bu qonun 1687 yil Nyuton tomonidan kashf etildi.
Har qanday ikki jism bir – biri bilan massalarining ko’paytmasiga to’g’ri, ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsional bo’lgan, hamda bu jismlar massalarining markazlarini birlashtiruvchi to’g’ri chiziq bo’ylab yo’nalgan kuch bilan o’zaro tortishadi.
(9)
bu yerda m1 va m2 – jismlarning massalari, r-ular orasidagi masofa, γ- proporsionallik koeffisienti bo’lib, unga gravitatsiya doimiysi deyiladi. Uning son qiymatini tajribada birinchi marta 1796 yilda Kavendish aniqlagan edi.
Gravitatsiya doimiysi son jihatdan massalari 1 kg dan bo’lgan ikkita jism bir-biridan 1 m masofada turganida, ular orasidagi tortishish kuchiga teng. Agar jism Yer ustida turgan bo’lsa
(10)
bu yerda M – Yerning, m – jismning massasi, R – Yer radiusi. Agar jism Yer sirtidan h balandlikda bo’lsa
(11)
Yer ustidagi jismlarga
(12)
og’irlik kuchi ta’sir qiladi.
(2) va (4) dan
(13)
Bundan Yerning massasini hisoblash mumkin
(14)
Son qiymatlarini o’rniga qo’ysak, Yerning massasi ekanligi kelib chiqadi.
Ish va quvvat.
Biror jism gorizontal tekislik bo’ylab F kuch ta’sirida siljitilayotgan bo’lsin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
