1-mavzu: Elementar hodisalar fazosi. Tasodifiy hodisalar va ular ustida amallar. Ehtimollikning klassik, statistik va geometrik ta’riflari

MUSTAHKAMLASH UCHUN MASHQLAR 
1. Ertalabki pochta bilan axborot agentligiga seriallar ssenariysi yozilgan 6 ta
convert kelib tushgan. Konvertlarni ochish tartibining nechta usuli mavjud? 
Javob
: 720. 
2. 25 ta ishchisi bor kompaniya ikki anjumanga 2 ta vakil jo’natmoqda. Buni

---

nechta usul bilan amalga oshirish mumkin ? 
Javob
: 600. 
3. Konkursga 4 ta nominatsiya bo’yicha 10 ta fil’m qo’yilgan. Bunda sovrinlar
nechta usul bilan taqsimlnishi mumkin: 1) ular har xil bo’lsa; 2) ular bir xil bo’lsa. 
Javob
: 1) 10000; 2) 1001. 
4. Uchta tanga tashlanganda ikkita tangada raqam tomon tushishi ehtimolini 
toping. 
Javob
:
.
8
3
5. Ikkita o’yin kubigi tashlanganda: 1) tushgan raqamlar ko’paytmasi 12 ga teng 
bo’lishi ehtimolini toping; 2) tushgan raqamlar yig’indisi 10 ga teng bo’lishi 
ehtimolini
toping; 3) ikki raqam tushsishi ehtimolini toping. 
Javob
: 1) 
;
9
1
2) 
;
12
1
3) 
.
36
11
6. Birinchi qutida 1 dan 5 gcha raqamlangan sharlar, ikkinchi qutida 6 dan 10 
gacha raqamlangan sharlar bor. Har bir qutidan tavakkaliga bittadan shar olingan. 
Olingan sharlar yig’indisi: 1) 7 dan kichik bo’lmagan; 2) 11 ga teng bo’lgan; 3) 11 
dan
kichik bo’lmagan hodisalar ehtimolini toping. 
Javob
: 1) 
;
1
2) 
;
5
1
3) 
.
5
3
7. Qirqma alfavitning 10 ta harfidan “STATISTIKA” so’zi yozilgan. Bu harflar 
sochilib ketgan va qaytadan ixtiyoriy tartibda yig’ilgan. Quyidagi so’zlar hosil 
bo’lishi
ehtimollarini toping. 1) “ISTA”; 2) “KATTA”; 3)“STATISTIKA” 
Javob
: 1) 
;
24
1
2) 
;
30
1
3) 
.
75600
1
8. Javonda 10 juft turli poyafzallar bor. Tavakkaliga ulardan 4 donasi tanlangan.
Tanlangan poyafzallar ichida o’z jufti bilan poyafzal bo’lmasligi ehtimolini toping. 
Javob
: 1) 
.
2
4
20
4
10
4
C
C
9. Qutida 6ta oq va 4 ta qora shar bor. Tavakkaliga: 1) 3 ta shar olinganda 
ularning hammasi oq bo’lishi ehtimolini toping; 2) 5 ta shar olinganda ulardan 2 tasi 
qora bo’lishi ehtimolini toping; 3) 2 ta shar olinganda ularning turli rangda bo’lishi
ehtimolini toping. 
Javob
: 1) 
;
6
1
2) 
;
21
10
3) 
.
15
8
10. Talaba 25 ta savoldan 20 tasini biladi. Talaba biletdagi 4 ta savoldan kamida 
3 tasiga javob bersa sinovdan o’tgan hisoblanadi. Birinchi savolga nazar tashlagan 
talaba uni bilishini aniqladi. Talaba: 1) sinovdan o’tishi; 2) sinovdan o’tmasligi 
ehtimollarini
toping. 

---

Javob
: 1) 0,06; 2) 0,396. 
11. Do’konda 30 ta televizor bo’lib, ulardan 20 tasi import. Barcha 
televizorlarning sotilishi ehtimoli bir xil bo’lsa, 5 ta sotilgan televizordan 3 tasi 
import bo’lishi
ehtimolini toping. 
Javob
: 0,809.
12. Do’konda 5, 7 va 13 donadan uch markali kompyuterlar bor. Ulardan 21 
tasi sotildi. Barcha kompyuterlarning sotilishi ehtimoli bir xil bo’lsa, sotilmay 
qolgan kompyuterlarning ehtimollarini toping, agar ular 1) bir xil markali; 2) turli 
markali
bo’lsa. 
Javob
: 1) 0,06; 2) 0,396.
13. Firmada 8 ta auditor bo’lib, ulardan 3 tasi oliy toifali va 5 ta programmist 
bo’lib, ulardan 2 tasi oliy toifali. Xizmat safariga 3 ta auditor va 2 ta programmistdan 
iborat guruh yuborilgan. Har bir mutaxassisning xizmat safariga borishi ehtimoli bir 
xil bo’lsa, guruhda hech bo’lmaganda 1 ta oily toifali auditor va kamida bitta oily 
toifali
programmist bo’lishi ehtimolini toping.