1-mavzu. Differensial tenglamalar faniga kirish. O’zgaruv

4. ORIGINAL-tasvir jadvali.

№	Original	Тasvir	№	Оriginal	Тasvir
1	1		6
2			7
3			8
4			9
5			10

Darsda yechish uchun topshiriqlar.

1-10 Quyidagi funksiyalarning F(p) tasvirni toping.

1. f(t)=2+sin3t 2. f(t)=Sint×cost 3. f(t)=3e^2t 4. f(t)=te^3t 5. f(t)=ch4t-sht
6.f(t)=2tcos3t 7.f(t)=sin²4t 8.f(t)=cos²2t 9.f(t)=2t⁵+3 10.f(t)=4t-cos2t
Quyidagi F(t) tasvir funksiyalardan f(t) original funksiyalarni toping.
11. F(p)= 12. F(p)= 13. F(p)=
14. F(p)= 15. F(p)= 16. F(p)=
17. F(p)= 18. F(p)= 19. F(p)=
20. F(p)=
21-30. Berilgan funksiyalarning tasvirlarini toping.

21. 22. 23.
24. 25. 26.
27. 28.
29. 30.

15-MAVZU:
Differensial tenglama va differensial tenglamalar sistemalarini yechishning operatsion hisob usuli.

bunda haqiqiy sonlar .

boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi hususiy yechimni topish:
desak, ,

1. 
   tenglamadan,
   

1-Misol. differensial tenglamaning
boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimini toping.
Yechish.
topilganlarni tenglamaga qo’yib

bundan esa . Har ikkala tomonni aslini topsak , yechim hosil bo’ladi .
2-misol. differensial tenglamani boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi yechimini toping.
Yechish.

almashtirishlarni tenglamaga qo’yib ,

hosil bo’lgan ifodani shakl almashtirib, uni sodda kaslarga ajratamiz.

Bundan ,
Har ikkala tomonni asliga ko’ra

3-misol. sistemani
shartlarni qanoatlantiruvchi yechimini toping.
Yechish:
almashtirish bajaramiz:
sistemadan ni topamiz:

Har birini sodda kasrga ajratish orqali aslini topib, izlangan yechimga ega bo’lamiz: