1. Matematik tasavurlarini shakllantirish va rivojlantirish

5 gacha sanashni o‘rgatish 

Sanashni o‘rgatish maqsadini (narsalarni sanab chiqibgina nechta? (qancha?) 

degan savolga aniq javob berish mumkin) tushunib olishiga va sanash vositalarini: 

sonlarni  tartib  bilan  atashni  va  ularning  to‘plamning  har  bir  elementiga  bo‘lgan 

munosabatini bilib olishiga yordam berishi kerak.  

To‘rt  yoshli  kichkintoylarga  ayni  bir  vaqtda  bu  faoliyatning  ikki  tomonini 

o‘zlashtirish qiyinlik qiladi. Shuning uchun o‘rta guruhda sanoqqa o‘rgatishni ikki 

bosqichda amalga oshirish tavsiya etiladi.  

Birinchi  bosqichda  ikki  to‘plamdagi  sonlarni  taqqoslash  asosida  bolalarga 

mazkur faoliyat (natijaviy sonni topish)ning maqsadi ochib beriladi. Bolalarni 1 va 

2, 2 va 3 element to‘plamlarini farqlashga va tarbiyachining sanashi asosida natijaviy 

sonni  aytib  berishga  o‘rgatiladi.  Bunday  “hamkorlik”  oldingi  ikki  mashg‘ulotda 

amalga  oshiriladi.  Ular  bu  tafovu-tlarni  sonlar  bilan  belgilaydilar  va  mana  bunga 

ishonch hosil qiladilar: guruhlardagi narsalar soni teng, demak, narsalarning miqdori 

ayni bir so‘z bilan ifodalanadi (2 ta qizil doiracha va 2 ta havo rang doiracha), bitta 

narsani qo‘shdilar (oldilar), narsalar soni ko‘paydi (kamaydi) va bu guruh yangi so‘z 

bilan  ifodalana  boshladi.  Bolalar  har  bir  son  narsalarning  ma’lum  miqdorini 

bildirishini tushuna boshlaydilar va sonlar o‘rtasidagi bog‘lanishlar (katta, kichik va 

shu  kabilar)ni  asta-sekin  o‘zlashtirib  boradilar.  Pedagog  (tarbiyachi)  birida 

ikkinchisidagiga  qaraganda  bitta  narsa  ko‘proq  bo‘lgan  ikki  narsalar  yig‘indisini 

taqqoslashni tashkil qilib, narsalarni sanaydi va bolalar diqqatini natijaviy songa jalb 

etadi. U avval qaysi narsalar ko‘proq (kamroq)ligini, so‘ngra esa qaysi son ko‘pligi 

va  qaysisi  kamligini  aniqlaydi.  Bolalarning  narsa  to‘plam-  laridagi  sonlarni 

farqlashlari va ularni so‘zlar (sonlar) bilan atalganlari sonlarni taqqoslash uchun asos 

bo‘ladi.  

---

Bоlalar faqat navbatdagi sonni qanday olish 

mumkinligini emas, balki undan oldingi sonni: 2 

dan 1 ni, 3 dan 2 ni va shu kabilarni predmetlar 

(narsalar) yordamida qanday olish mumkinligini 

ham ko‘rishlari muhim.  

Tarbiyachi goh bitta narsa qo‘shib guruhni 

ko‘paytiradi,  goh  undan  bitta  narsani  olib  kamaytiradi.  Har  gal  qaysi  narsalar 

Ko‘proq, qaysilari kamroq ekanligini aniqlab, sonlarni taqqoslashga o‘tadi.  

U bolalarni faqat qaysi sonning ko‘pligini emas, balki kamligini ko‘rsatishga 

(2-2, 3>2, 2<3 va shu kabilar) o‘rgatadi.  

Bolalarga  qayerda  1  ta,  qayerda  2  ta,  qayerda  3  ta  narsa  borligini  aytish  va 

ko‘rsatish  taklif  qilinadi,  bu  2,  3  ta narsaga  ega bo‘lgan to‘plamlar  bilan  tegishli 

so‘zlar sonlar o‘rtasidagi asosiy aktiv bog‘lanishlarni aniqlashga xizmat qiladi.  

Bolalar nutqida narsalar va sonlarning yig‘indilarini taqqoslash natijalarini aks 

ettirishga  katta  e’tibor  beriladi.  (“Sabzilar  olxo‘rilardan  ko‘proq,  olxo‘rilar 

sabzilardan kamroq. 4 ko‘p, 3 esa kam 3 dan 4 ko‘p, 5 dan kam”).  

Bolalar  ikkinchi  bosqichda  hisoblashni  bilib  oladilar,  avval  3  gacha  bo‘lgan 

narsalarning hisobini olishga, keyin esa 4 va 5 gacha bo‘lgan narsalarni sanashga 

o‘rganadilar.  

Bolalar 2 va 3 ta narsadan iborat bo‘lgan to‘plamlarni bir-biridan farq qilishni 

o‘rganib  olganlaridan  so‘ng  nechta?(qancha?)  savoliga  faqat  narsalarni  sanab 

chiqibgina  aniq  javob  berish  mumkinligini  bilgarilaridan  keyin  ularni  3  gacha 

bo‘lgan, keyinchalik 4 va 5 gacha bo‘lgan narsalarni sanashga o‘rgatiladi.  

Birinchi mashg‘ulotlardan boshlaboq sanashni shunday o‘rgatib borish kerakki, 

natijada  bolalar  har  bir      sonning  qanday  hosil  bo‘lishini,  ya’ni  natural  son 

tuzilishining  umumiy  prinsipini  tushunib  olsinlar.  Shuning  uchun  har  bir  keyingi 

sonning  hosil  bo‘lishini  ko‘rsatishdan  avval  undan  oldingi  son  qanday  hosil 

bo‘lganligi  eslatib  o‘tiladi.  2-3  sonlarini  izchillik  bilan  taqqoslash  bolalarga,  har 

qanday  natural  sonning  bittadan  ko‘pligini  va  boshqasidan,  “qo‘shni  sondan” 

---

kamligini  (3<4<5),  bittadan  kam  birorta  ham  natural  son  yo‘qligini  ko‘rsatish 

imkonini beradi.  

“Ko‘p”, “kam” tushunchalarining nisbiyligini bolalar keyinchalik shu asosda 

bilib oladilar.  

Ular narsalar to‘plamlarini mustaqil ravishda o‘zgartirishni o‘rganishlari kerak. 

Masalan,  qanday  qilsa  narsalarning  soni  bab-baravar  bo‘lishini,  2  ta  narsa  (4  ta 

narsa) o‘rniga 3 ta narsa bo‘lishi uchun nima qilish kerakligini hal qilishlari lozim.  

O‘rta guruhda sanash ko‘nikmalari batafsil mashq qilinadi. Tarbiyachi sanash 

usullarini bir necha marta ko‘rsatadi va tushuntirib beradi, bolalarni narsalarni o‘ng 

qo‘l  bilan  chapdan  o‘ngga  qarab  sanashga;  musiqa  asboblari  nomlari;  musiqa 

tovushlarini  sanash  va  anglash, sanash  jarayonida  narsalarni  qo‘l  tekkizib  navbati 

bilan  ko‘rsatishga,  oxirgi  sonning  nomini  aytib,  yakuniy  ishora  qilishga,  narsalar 

guruhi atrofidan qo‘lni yurgizib chiqishga o‘rgatadi.  

Bоla  sanash  harakatlari  ko‘nikmalarini  o‘zlashtirib  olganidan  so‘ng,  ularni 

foydalaniladigan  predmetlar  bilan  tanishtirish  zarur.  Bu  yerda  izchillik  taxminan 

quyidagicha  bo‘lishi  mumkin:  bolalar  har  bir  narsaga  qo‘l  tegizib  ovoz  chiqarib 

sanaydilar; predmetlarga ko‘rsatkich tayoqchani tekkizib ovoz chiqarib sanaydilar; 

ma’lum  masofada  turib  ovoz  chiqarib  sanaydilar;  ichlarida  pichirlab  sanaydilar. 

To‘rt  yoshli  kichkintoylar  ichlarida  o‘ylashni  bilmaydilar,  ularda  sanash 

ko‘nikmalari mustahkam emas, shuning uchun ularga ichlarida sanashni taklif etib 

bo‘lmaydi.  

 Sаnash 

ko‘nikmalarini 

mustahkamlash  uchun  bir  qancha 

mashqlar  bajariladi.  Mustaqil  sanash 

uchun  qulaylik  yaratish  maqsadida 

sanaladigan 

narsa, 

mashg‘ulotlar 

sharoiti  o‘zgartiriladi,  bolalarning  jamoa  bo‘lib  ishlashi  ularning  qo‘llanmalardan 

foydalanib 

mustaqil 

ishlashi 

bilan 

almashtirib 

turiladi, 

ish 

usullari 

xilmaxillashtiriladi. Turli xil o‘yin mashqlaridan, shu jumladan, faqat narsalarning 

sanash  ko‘nikmasini  mustahkamlash  imkonini  beruvchi  o‘yin  mashqlaridan 

---

foydalanibgina qolmay, balki narsalar ning shakli, o‘lchami haqidagi tasavvurlarini 

shakllantirishga,  fazoda  mo‘ljal  olishni  o‘rgatishga  imkon  beradigan  o‘yin 

mashqlaridan  ham  foydalaniladi.  Sanash  narsalar  o‘lchamlarini  aqqoslash  bilan; 

geometrik shakllarni farq qilish va ularning gilarini ajratib ko‘rsatish bilan; fazoviy 

yo‘nalish (chapdan, 0 ngdan, oldinda, orqada)larni aniqlash bilan bog‘lanadi.  

Bolalarga  tevarak-atrofdan  ma’lum  miqdordagi  narsalarni  kuzatish  taklif 

qilinadi. Oldin bolaga namuna (ko‘rgazma) beriladi.  Ko‘rgazmada nechta doiracha 

bo‘lsa,  shu  doirachalar  soniga  teng  o‘yinchoq  yoki  buyum  izlaydi.  Keyinchalik 

bolalar  faqat  so‘z  asosida  harakat  qilishga  o‘rganadilar  (“4  ta  o‘yinchoqni  top”). 

Tarqatma material bilan ish olib borayotgan vaqtda bolalarning hali narsalarni sanay 

olmasliklarini  nazarda  tutish kerak. Avval  bolalarga  hisoblash emas, balki sezish, 

sanash ko‘nikmasini talab qiladigan topshiriqlar. Ma’lumki, 5 ichida bo‘lgan teng 

va  teng  bo‘lmagan  (bitta  ko‘p  yoki  bitta  kam)  miqdordagi  narsalarning  ikki 

to‘plamini taqqoslash bolalarga birinchi beshlik sonining qanday tashkil topishini 

eslatish imkonini beradi.  

Teng,  teng  emas,  ko‘p,  kam  va  sanoqning  nisbatlarini  aniqlash  uchun  ikki 

guruh  predmetlarini  birma-bir  taqqoslash  usullarini  bolalar  ongiga  yetkazish 

maqsadida to‘plamlarni tenglashtirishga oid topshiriqlar beriladi, masalan: “Hamma 

bolalarga yetadigan piyolalar olib kel”,— va hokazo. Bolalarni narsalarni tartib bilan 

chapdan  o‘ngga  qarab  sanashga,  sanoq  yakunining  nomini  aytishga  o‘rgatish 

sanoqko‘nikmalarining mustahkamlanishiga olib keladi.  

Katta guruhda sonni xotirada saqlab qolish mustahkamlanib boriladi. Buning 

uchun predmetlarni sanab chiqish mashqlari asta sekin murakkablashtirib boriladi. 

Masalan, bolalarga ayni bir vaqtdagi son aytiladi, darhol ikki xil predmetni yoki bir 

xildagi,  ammo  bir-biridan  rangi  yoki  hajmi  jihatidan  farq  qiladigan  predmetlarn 

sanab  chiqish  taklif  qilinadi.  Predmetlar  nomi  ularningjoylashish  o‘rni  bilan 

bog‘lanadi.  

---

Bolalar sonni xotirada eslab qolishga, predmetlarni bittalab olishga, sonlarning 

olingan har bir predmet bilan munosabatini aniqlashga, bajarilgan topshiriq haqida 

hisobot  berishga  o‘rgatiladi.  Ba’zi  bir 

fazoviy  tasavvurlar  o‘ziga  nisbatan 

predmetning  joylashish  o‘rni  oldida, 

orqasida,  chapda,  o‘ngda:  qog‘oz  varag‘i 

yuzasida tasvirlangan predmetlarning joylashishi yuqorida, pastda, chap tomonda, 

o‘ng tomonda, o‘rtada kabilar mustahkamlanadi.