1. Matematik statistikaning predmeti. Matematik statistikaning asosiy masalalari

II.Ishonchlilik  oralig‘i.  Ba‟zi  hollarda  noma‟lum  parametr  p  ning  aniq 

qiymati emas, balki 1 ga yetarlicha yaqin ehtimollik bilan uning qiymatini statistik 

ma‟lumotlar  asosida  aniqlanadigan  biror 

1

2

ˆ ˆ

[

;

]

p p

  oraliqqa  tegishli  bo„lishi 

qiziqtiradi. Bunda oraliq chegaralari 

1

ˆp  va 

2

ˆp  - t.m.lar faqat m ga bog„liq bo„ladi. 

Tajriba  natijasida  to„liq  aniqlanadigan 

1

2

ˆ ˆ

[

;

]

p p

  oraliq  -  ishonchlilik  oralig„i 

deyiladi.  

III.  Statistik  gipotezalarni  tekshirish.    Faraz  qilatlik,  qandaydir  (aprior) 

mulohazalar  asosida 

0

p

p



  degan  xulosaga  keldik.  Bu  yerda 

0

p

  -  aniq  miqdor. 

Nisbiy  chastota 

m

n

  asosida  biz  statistik  gipoteza 

0

p

p



  ning  to„g„ri  yoki 

noto„g„riligini tekshirishimiz kerak. Yetarli katta n lar uchun 

m

n

 nisbiy chastota  p 

ehtimollikka yaqin bo„lgani uchun, statistik gipoteza 

0

p

p



 ni tekshiruvchi alomat 

0

m

p

n



  ayirma  asosida  quriladi.  Agarda  bu  ayirma  katta  bo„lsa,  asosiy  gipoteza 

0

p

p



  rad  etiladi,  agarda  bu  ayirma  yetarlicha  kichik  bo„lsa,  statistik  gipotezani 

rad etishga asos bo„lmaydi. 

Kuzatilayotgan  miqdorlarning    taqsimot  qonunlari,  ba‟zi  хarakteristikalari 

haqidagi  har  qanday  farazlarni  “statistik  gipotezalar  ”  deb  ataladi.  Faraz  qilaylik, 

ba‟zi  mulohazalarga asoslanib,   tasodifiy  miqdorning taqsimot  funksiyasini  F(x) 

deb hisoblash mumkin bo„lsin, shu  

 funksiya haqiqatdan ham   ning taqsimot 

funksiyasimi yoki yo„qmi degan savol statistik gipoteza hisoblanadi. 

U  yoki  bu  gipotezani  tekshirish  uchun  kuzatishlar  orqali  yoki  maхsus 

tajribalar  o„tkazish  yo„li  bilan  ma‟lumotlar  olib,  ularni  qilingan  gipotezaga 

muvofiq    nazariy  jihatdan  kuzatilayotgan  ma‟lumotlar  bilan  taqqoslab  ko„rish 

kerak.  Agar  olingan  ma‟lumotlar  haqiqatdan  ham  nazariy  hatdan  kutilgan 

ma‟lumotlar  bilan  mos  kelsa,  u  vaqtda  bu  faqt  o„sha  gipotezaning  to„g„riligiga 

ishonch  hosil  qilish  bilan,  uni  qabul  qilish  uchun  asos  bo„lishi  mumkin.  Agar 

olingan  ma‟lumotlar  nazariy  jihatdan  kutilayotgan  ma‟lumotga  yetarlicha  to„g„ri 

kelmasa u holda qilingan gipotezani qabul qilishga asos bo„lmaydi. 

 



 

F x



---

Umuman,  kuzatish  natijalari  bilan  nazariy  jihatdan  kutiladigan  natija 

orasidagi  farq  turlicha  bo„lishi  mumkin.  Shu  farqni  statistik  baholash  natijasida  u 

yoki  bu  gipotezani  ma‟lum  ehtimollik  bilan  qabul  qilish  mumkin,  ya‟ni  shu  farq 

katta  bo„lsa  gipoteza  qabul  qilinmaydi,  aks  holda  qabul  qilinadi,  albatta  bu  farq 

kancha  bo„lganda  gipotezani  qabul  qilish  mumkinligi  masalaning  quyilishiga 

bog„liq bo„ladi. 

Matematik statistikaning bu masalani yechish bilan shug„ullanuvchi bo„limi 

statistik gipotezalar nazariyasi deyiladi. 

Yuqorida ko„rsatilgan va boshqa statistik ma‟lumotlarni hal etish matematik 

statistikaning  vazifasidir.  Matematik  statistika  bu  masalalarni  o„zining 

tushunchalari va statistik usullari bilan hal etadi.