1. Matematik statistikaning predmeti. Matematik statistikaning asosiy masalalari

---

16-Ma’ruza. Matematik statistikaning asosiy masalalari. 
Bosh va tanlanma to'plam. 
Guruhlangan va intervalli 
variatsion qatorlar. 
Poligon va gistogramma. 
Reja. 
1.
 
Matematik statistikaning predmeti. 
2.
 
Matematik statistikaning asosiy masalalari. 
3.
 
Bosh va tanlanma to’plam. 
4.Variatsion qator. 
5. Poligon va gistogramma. 
Tayanch iboralar: Tanlanma, bosh to`plam, tasodifiy miqdor, 
variatsion qator, poligon, gistogramma.
Statistika so‘zi lotincha so‘zdan olingan bo‘lib, holat, vaziyat degan ma’noni 
anglatadi. 
Statistika tabiatda va jamiyatda bo‘ladigan ommaviy hodisalarni o‘rganadi. 
Statistika fani qonuniyatlarni aniqlash maqsadida ommaviy tasodifiy hodisalarni 
kuzatish natijalarni tasvirlash, to‘plash, sistemalashtirish, tahlil etish va izohlash 
usullarini o‘rganadi. 
Bizga ma`lumki, ehtimollar nazariyasi tasodifiy hodisalar bilan bog`liq 
jarayonlarning matemetik modellarini o`rganish bilan shug`ullanadi. Ixtiyoriy 
tasodifiy jarayonlarga mos matematik modellar yordamida bizni qiziqtirayotgan u 
yoki bu hodisalarning ro`y berish ehtimolligini topishimiz mumkin. 

---

Matematik statistika tasodifiy hodisalar yoki jarayonlar haqida shu 
hodisalarni kuzatish yoki tajribalar natijasida olingan ma’lumotlar asosida umumiy 
xulosalar chiqaradigan matematik fandir. Bu xulosalar umumiylik xususiyatlariga 
ega bo‘lib, kuzatilayotgan tasodifiy holatlarning barchasiga taaluqlidir. Matematik 
statistika ehtimollar nazariyasiga tayangan holda, uning usullari va nazariy 
hulosalari asosida o‘rganilayotgan obyekt haqida xulosalar chiqaradi. Agarda 
ehtimollar nazariyasida biz o‘rganayotgan matematik model to‘la-to‘kis berilgan 
deb hisoblab, bu model bizni qiziqtirayotgan holatlarni o‘rgansak, matematik 
statistikada biz qandaydir tasodifiy hodisalar natijalaridan kelib chiqqan 
holda(bular ko‘pchilik hollarda sonlardan iborat bo‘ladi), tasodifiy jarayonlarning 
matematik modelini tuzishga harakat qilamiz. Matematik statistika o‘zining xulosa 
chiqarish usullari yordamida o‘rganilayotgan obyektning nazariy ehtimoliy 
modelini tuzishga qaratilgan. Masalan, Bernulli sxemasida biz kuzatayotgan 
A
hodisaning bitta tajribada ro‘y berish ehtimolligi 
p
bo‘lsin. Bizni 
n
ta bog‘liqsiz 
tajribalar natijasida 
A
hodisasining 
k
(
k
n

) marta ro‘y berish ehtimolligi 
qiziqtirsin. Bu masala ehtimollar nazariyasining usullari bilan to‘liq hal etiladi. 
Endi shunday masala qo‘yilsin: 
n
ta bog‘liqsiz tajribalarda bizni qiziqtiradigan 
A
hodisa 
k
marta ro‘y bersin. U holda shu hodisaning bitta tajribada ro‘y berish 
ehtimolligi 
p
deb qanday miqdorni olish kerak? Bu hol matematik statistikaning 
namunaviy masalasidir. Ko‘rinib turibdiki, matematik statistika masalalari 
ehtimollar nazariyasi masalalariga teskari masalalar ekan. 
Matematik statistika o‘z hulosalarida biz qiziqayotgan tasodifiy hodisalarni 
tavsiflaydigan, odatda sonlardan iborat bo‘lgan statistic ma’lumotlar asosida 
o‘rganilayotgan tasodifiy jarayonning nazariy-ehtimoliy qonuniyatlarini tuzish 
uchun turli usullarni ishlab chiqishga qaratilgandir.
Matematik statistikaning vazifasi statistik ma’lumotlarni to‘plash, ularni 
taхlil qilish va shu asosda ba’zi bir хulosalarni chiqarishdan iborat.
End matematik statistika shug‘ullanadigan va hal qilinadigan asosiy 
masalalarni ko‘rib chiqaylik. 

---