1-машғулот талабаларни мактабда олган билимларини аниқлаш учун тест синовини ўтказиш

4-МАШҒУЛОТ
ИЛГАРЛАНМА ҲАРАКАТ ДИНАМИКАСИГА ДОИР МАСАЛАЛАР ЕЧИШ


Асосий формулалар
● Моддий нуқтанинг ҳаракат тенгламаси (Ньютоннинг иккинчи қонуни):
вектор шакли
ёки
бу ерда —моддий нуктага таъсир этувчи кучларнинг геометрик йиғиндиси;
m - масса; —тезланиш; p=mv — импульс; N — нуқтага таъсир этувчи кучлар сони;
Координата (скаляр) шакли

ёки

бунда йиғинди белгиси остида кучнинг мос координата ўқларидаги проекциялари турибди.
● Қайишқоқлик (эластиклик) кучи*
_эл = −rx,
бу ерда k−қайишқоқлик (эластиклик) коэффициенти (пружина холида бикирлик); х – абсолютдеформация.
Ўзаро тортишиш кучи*

бу ерда G – тортишиш доимийси; m₁ ва m₂ –моддий нуқталар сифатида қаралаётган ўзаро таьсирлашувчи жисимларнинг массалари; r – улар орасидаги масофа.
● Сирпаниш ишқаланиш кучи
F_ишқ = fN,
бу ерда f – сирпаниш ишқаланиш коэффициенти; N – тик (нормал) босим кучи.
● Моддий нукталар тизими массалар марказининг координаталари

бу ерда m_i – i- моддий нуктанинг массаси; x_i, y_i, z_i – унинг координаталари.
● Импульснинг сакланиш конуни
ёки
бу ерда N – тизимга кирувчи моддий нуқталар (ёки жисимлар) сони.
● Ўзгармас куч таьсирида бажарилган иш
∆А = F∆r ∆A = F∆r•cosα,
бу ерда α – куч F ва кўчиш ∆ векторлари йўналишлари орасидаги бурчак.
● Ўзгарувчан куч таьсирида бажарилган иш

бу ерда интеграллаш L билан белгиланган траектория бўйлаб бажарилади.
● ∆t вақт оралиғи учун ўртача қувват

● Оний қувват ёки
бу ерда dA - dt вақт оралиғида бажарилган иш.
● Илгариланма харакат қилаётган моддий нуқта (ёки жисм) нинг энергияси
ёки .
● Жисмнинг потенциал энергияси ва майдоннинг муайян нуктасида жисмга таъсир этаётган куч ўзаро куйидаги муносабат оркали боғланган
ёки
бу ерда ,– бирлик векторлар (ортлар). Хусусий ҳолда, куч майдони марказий майдон (мисол учун гравитацион майдон) бўлганда

Ғ= ,
● Қайишқоқ (эластик) деформаиияланган жксм (қисилган ёки чўзилган пружина) нинг потенциал энергияси
● Массалари ва бўлган ,бир-биридан жойлашган икки моддий нуқта (ёки иккижисим) орасидаги гравитацион ўзаро тортишиш потенциал энергияси
П
● Бир жинсли оғирлик кучи майдонидаги жисмнинг потенциал энергияси
П = mgh,
бу ерда h - жисимнингпотенциал энергияси хисоблашда бошланғич деб қабул қилинган сатихдан баландлиги. Бу формула h«R шарт бажарилганда ўринли бўлади ( R- Ернинг радиуси).
● Механикада энергиянинг сақланиш қонуни фақат консерватив кучлар таьсир этадиган ёпиқ тизимдагина бажарилади ва қуйидагича ёзилади.
Т + П =const.