1-ma’ruza. Timsollarni tanib olishning asosiy tushunchalari va rivojlanish bosqichlari Reja

3. Potensiallar omiliga asoslangan modellar (Π-modellar).
Potensial 
funksiyalar usuli dastlab TT0 masalalarini yechish uchun taklif qilingan, keyinchalik 
funksiyalarni tiklash va aproksimasiyalash (yaqinlashtirish) bilan bog’liq kengroq 

---

12 
masalalarni yechishga umumlashtirilgan [7, 8, 24]. Bu modellarda xususiyatlar 
fazosida ma’lum bir funksiya qidiriladi. Timsollarni o’rganish jarayonida tanlangan 
fazoda timsollar ko’rsatiladi, bu timsollarda funksiya qiymatlari aniqlanadi va butun 
fazoda funksiyani tiklash talab qilinadi. 
Potensial funksiyalar usulini xususiyatlar fazosi o’lchamining ixtiyoriy 
qiymatida qo’llash mumkin. Agar timsollarning xususiyatlar fazosi o’lchami 
n
qiymatga teng bo’lsa, u holda potensial funksiya 
)
1
(

n
o’lchamli fazoda quriladi. Bu 
usul dastlabki xususiyatlar fazosida sinflarni bir-biridan ajratish uchun murakkab 
sirtlardan foydalanish talab qilinsa, u holda to’g’rilangan fazoda bu ajratish 
gipertekisliklar yordamida amalga oshiriladi. Bu modellarda sinfga tegishli timsol 
funksiyasi sifatida har doim musbat va timsollar orasidagi masofalari monoton 
kamayuvchi bo’lgan potensial funksiya qo’llaniladi.
Potensial funksiyalarda 
i
S
va 
j
S
timsollar orasidagi umumlashgan masofani 
hisoblashda 
)
,
(
2
)
,
(
)
,
(
)
,
(
j
i
j
i
j
i
j
i
S
S
F
S
S
F
S
S
F
S
S
F



foydalaniladi. Bu yerda 
)
,
(
j
i
S
S
F
potensial funksiya bo’lib, u 


)
(
2
)
(
)
(
)
,
(
k
j
k
i
k
k
j
i
S
f
S
f
S
S
F

ko’rinishda 
aniqlanadi. 
ki

- noldan farqli haqiqiy son,
)
(
S
f
k
, 
K
k
,...
2
,
1

- chiziqli bog’lanmagan 
funksiyalar tizimi, 
i
S
va 
j
S
- O’Tdan olingan timsollar [7, 8].
Ushbu modellarni shakllantirishning asosi potensial funksiya hamda rekurrent 
posedura bo’lib, TTOning ekstremal algoritmini qurish bilan aniqlanadigan 
kumulyativ potensialga mos keluvchi funksiyani aniqlashdan iborat. Bu funksiyaning 
qiymati tanib olinayotgan sinflarda joylashgan barcha timsollar uchun musbat va 
boshqa sinflarda joylashgan barcha timsollar uchun manfiy bo’lishi kerak [7, 8].
Ta’kidlaymizki, bu modellarda noma’lum parametrlarni aniqlash jarayoni 
O’Tdan ketma-ket amalga oshiriladi. Bu holda har bir timsolga xususiyatlar fazosida 
qandaydir nuqta mos qo’yiladi. Timsolning sinfga tegishliligini aniqlovchi funksiya 
sifatida ketma-ketlikning har bir qadamida alohida potensial funksiya qiymatlari 
majmui bilan aniqlanadigan kumulyativ potensialdan foydalaniladi [24]. Agar ketma-
ketlikning navbatdagi bosqichida taqdim etilgan timsol to’g’ri sinflashtirilgan bo’lsa, 
u holda ushbu bosqichda kumulyativ potensial qiymati tuzatilmaydi, aks holda 
tuzatiladi. 
TTO algoritmlarining ushbu modellarida qandaydir parametrlar va timsollar 
orasidagi masofalar monoton kamayuvchi funksiyalar hamda sifat funksionallari bilan 
beriladi.
Π-modellarning afzalliklari: 
usulni tushunish va algoritm ko’rinishda 
ifodalashning oddiyligi; usulni xususiyatlar fazosi o’lchamining ixtiyoriy qiymatida 
qo’llash mumkinligi; O’Tdagi timsollarni siklik yoki tasodifiy tartibda tanlash 
mumkinligi; O’Tdagi timsollarni xatosiz tanib olishga yoki berilgan iterasiyalar soni 
bo’yicha xatoliklar sonining o’rtacha qiymatini kamayishi turg’un holatga erishguncha 
o’qitish jarayonining davomiyligi; tanlanmaning ma’lum bir qismidan foydalanish 
imkoniyati mavjudligi va natijada kompyuter xotirasini tejashligi. 
Π-modellarning kamchiliklari: 
ishlab chiqilgan algoritmlarda yaqinlashishning 
sekinligi; potensial oynasining kengligi va O’Tdagi timsollar muhimligining juda qiyin 
to’g’rilanishi; timsollarni sinflashda ushbu timsollarning muhimlilik darajasi O’Tdan 

---

13 
tanlab olinadigan timsollarning tartibiga bog’liqligi.
4. Matematik mantiq apparati asosida qurilgan modellar (L-modellar). 
Bu 
modellar matematik mantiq apparati asosida mulohazalar hisobiga qaratilgan [9, 22- 
24, 26, 28-35]. Bu modellarda tanib olinadigan timsollarning mantiqiy xususiyatlarini 
ikkita aniqlik qimatni ("rost", "yolg’on") to’liq ishonch bilan qabul qiladigan oddiy 
mulohazalar sifatida qarash mumkin. Mantiqiy xususiyatlar sifatida ba’zi hollarda 
qaralayotgan timsoldagi xususiyatning qiymati emas, balki ushbu qiymatning berilgan 
oraliqga tushgan yoki tushmaganligi kabi xususiyatlari ham qaraladi. 
L-modellarning asosiy g’oyasi O’Tdagi mantiqiy bog’lanishlarni aniqlash va 
ular asosida elementar kon’yunksiyalarga o’xshash oddiy mantiqiy klassifikatorlarni 
shakllantirishdan iborat. Ushbu modellarga asoslangan algoritmlar turli xil 
murakkablik va chuqur tahlil usullariga qarab bir-biridan farq qiladi. Mantiqiy 
xususiyatlarga asoslangan mashhur algoritmlarga tupikli testlar, belgilarning mantiqiy 
bog’liqligi asosida baholarni hisoblash, “Kora”, chekli qisqartirish va boshqa 
algoritmlarni keltirish mumkin [9, 22- 24, 26, 28-35]. 
Mantiqiy modellarning afzalliklari:
rasmiy aniq ta’riflar va xulosalar tizimini 
joriy etish imkonini ta’minlaydigan rasmiylashtirishning yuqori darajaligi; bilimlar 
bazasini tekshirish masalasini hal etishni, aksiomalar tizimining bog’liqmasligi va 
to’liqligini baholashni yengillashtiruvchi bilimlar yaxlitligining mavjudligi; har 
qanday masalani ma’lum bir formula ko’rinishdagi mantiqiy xulosani qidirishga 
keltirishga imkon beradigan predmet soha haqidagi bilimlarni hamda yechish usullarini 
tavsiflashning yagona vositasi ekanligi. 
Mantiqiy modellarning kamchiliklari:
sinflar va xususiyatlar soni ko’p 
bo’lganda TTOning mantiqiy tizimini qurish va ularning samaradorligini baholashda 
katta hajmdagi hisoblashlarning mavjudligi; ba’zi bir mantiqiy algoritmlarning ko’p 
hollarda TTOda bir qiymatli yechimni bermasligi; ba’zi algoritmlarda O’Tdagi 
datlabki xususiyatlar tizimidan belgilangan qism xususiyatlar tizimostining mumkin 
bo’lgan barcha holatlar to’plamini hosil qilishning asoslanmaganligi [9], bilimlarni 
mantiqiy formulalar shaklida yozish strukturali ma’lumotlarni avtomatik qayta 
ishlashda mavjud bo’lgan afzalliklarning paydo bo’lishiga yo’l qo’ymasligi, faqat 
birinchi tartibli predikatlardan foydalanishligi, ya’ni boshqa predikatlarni parametr 
sifatida (bilimlar haqidagi bilim) shakllantirish mumkinmasligi. 
6. Baholarni hisoblashga asoslangan modellar (G-modellar).
Bu tipdagi 
modellarni shakllantirish qismiy presedentli tamoyilga asoslangan bo’lib, unga asosan 
NTdagi tanib olinuvchi timsol O’Tdagi timsollarning qismlari bilan o’xshashlik 
funksiyalari asosida taqqoslanadi va ularning o’xshashligi (yaqinligi) baholanadi [4, 
24, 26, 29, 38].
TTO nazariyasi yo’nalishida baholarni hisoblashga asoslangan modellarning bir 
nechta algoritmlar sinfi ishlab chiqilgan.
1. BHA [4, 24, 26, 29, 38]. BHA tamoyili - berilgan xususiyatlar ro’yxatidan 
ajratib olingan qism xususiyatlar ro’yxati bo’yicha tanib olinuvchi va etalon 
timsollarning o’zaro yaqinligini xarakterlovchi baholarni hisoblashga asoslanadi. Bu 
tipdagi algoritmlar ketma-ket bajariladigan oltita bosqichdan iborat.

---

14 
2. Tupikli testlar asosida BHA [4, 29]