1-Ma’ruza. «Muhandislik grafikasi» fanining maqsad va vazifalari. Fazoviy shakllarni tekislikda tasvirlashning proyeksiyalash metodlari. Markaziy, parallel, ortogonal proyeksiyalar va ularning asosiy xossalari

Misol quyidagi algoritm asosida yechiladi. 
1.
Epyurning frontal proyeksiyasida A" nuqta orqali 
h"(A"l") 
gorizontalning frontal proyeksiyasi 
[ox) o‘qqa parallel qilib o‘tkaziladi. So‘ng lining 
h'(A'l
!
)
gorizontalning gorizontal proyeksiyasi chizib 
olinadi (182 - chizmaga qarang) 
A" c h"(A"l") II [ox) va h\A’ 1') e A'B’C; 
2.
V tekislik yangi Vi tekislik bilan almashtiriladi. Ushbu holda x — sistema 
yangi
x
±
 
-
JJ
sistema bilan almashtiriladi. Epyurning gorizontal proyeksiyasida yangi 
x
±
proyeksiya o‘qi 
h'(A'l')
gorizontalning gorizontal proyeksiyasiga perpendikulyar qilib o‘tkaziladi. 
x—
—> Xi — = 
V
—> E, va X-, 1 
h'(A'l'); н
1
н

---

Epyurning gorizontal proyeksiyasida A'B'C' uchburchakning nuqtalari orqali 
x
t
o‘qqa perpendikulyar 
qilib bog’lovchi chiziqlar chiziladi. Avvalgi misollardan ma’lumki, [ox) o‘qdan C" nuqtagacha bo’lgan 
masofa Z
c
o’lchamga teng. C' nuqtadan chizilgan bog’lovchi chiziqqa 
x
t 
o‘qdan boshlab uzunligi [ox) 
o‘qdan C" nuqtagacha bo’lgan (/) masofa qo‘yit>, 
C
1
nuqta bilan belgilanadi. A' nuqtadan chizilgan 
bogdovchi chiziqqa 
x
±
o‘qdan boshlab uzunligi [ox) o‘qdan A" nuqtagacha bo’lgan (//) masofa qo‘yib, 
A
±
nuqta bilan belgilanadi. B' nuqtadan chizilgan bog’lovchi chiziqqa 
x
±
o‘qdan boshlab uzunligi [ox) 
o‘qdan B" nuqtagacha bo’lgan 
{III)
masofa qo‘yib, 
B
±
nuqta bilan belgilanadi. 
C
1
, A
± 
va 
B
t
nuqtalar 
tutashtirilib, bir kesmani hosil qiladi. Natijada ABC uchburchakning yangi 
A
1
B
1
C
1
frontal 
proyeksiyasi, frontal proyeksiyalovchi vaziyatda proyeksiyalanadi; 
ABC uchburchakka parallel qilib yangi Hi tekislik odkaziladi. Bunda H tekislik yangi 
Hi
tekislik bilan 
almashtiriladi. Ya’ni 
x
±
—
sistema yangi x
2
— sistema bilan almashtiriladi. ABC tekislikning Hi 
tekislikdagi yangi Hi 
A'
1
B[C[
gorizontal proyeksiyasi o‘zining haqiqiy kattaligiga teng bo’ladi. 
*1 
j
^• 
H
—> 
H
±
va x
2
|| 
AlBlc[.
Epyurda 
A
1
B
1
C
1
uchburchakka parallel qilib yangi x
2
proyeksiya o‘qi o’tkaziladi. Keyin 
А
г
, В
l
va 
C
x
nuqtalardan x
2
o‘qqa perpendikulyar qilib bog’lovchi chiziqlar chiziladi. 
C
t
nuqtadan chizilgan 
bog’lovchi chiziqqa x
2
o‘qdan boshlab uzunligi 
x
t
o‘qdan 
C
nuqtagacha bo’lgan (/ 
V)
masofa qo‘yib 
C[
nuqta bilan belgilanadi. 
В
l
nuqtadan chizilgan bog’lovchi chiziqqa x
2
o‘qdan boshlab uzunligi 
x
±
o‘qdan 
B'
nuqtagacha bo’lgan ( 
V) 
masofa qo‘yib 
B[
nuqta bilan belgilanadi. 
A
±
nuqtadan chizilgan 
bog’lovchi chiziqqa x
2
o‘qdan boshlab uzunligi 
x
±
o‘qdan 
A'
nuqtagacha bo’lgan (I/ / ) masofa qo‘yib 
A[
nuqta bilan belgilanadi. 
A[, B[
va 
C[ 
nuqtalar tutashtirilib, 
A'
1
B[C[
uchburchak hosil qilinadi. 
Mazkur uchburchak berilgan ABC uchburchakning haqiqiy kattaligiga teng bo’ladi.