1 ma’ruza mexanika asoslari

4.10-rasm. Fazoviy burchakning ifodalanishi.

S nuqtada turuvchi nuqtaviy yorug`lik manbaining atrofida markazi shu nuqtada bo`lgan r radiusli shar chizamiz. Unda fikran shunday shar sektori (uchi shar markazida bo`lgan konus) qirqib olaylikki, uning asosi shar sirtida yuzni hosil qilsin. Bu konus sirti bilan chegaralangan fazo fazoviy burchak deb ataladi (4.10-rasm) va u quyidagicha topiladi:

. (4. 13)

Fazoviy burchak tayanib turgan shar sirtining yuzi kattalik jihatidan shar radiusining kvadratiga teng bo`lsa, ya`ni bo`lsa, fazoviy burchak 1 ga teng bo`ladi va bu burchak steradian (sr) deb ataladi. Sharni to`liq sirti bo`lgani uchun nuqta atrofidagi butun fazoni qamrab oluvchi to`liq fazoviy burchak quyidagicha ifodalanadi:

sr. (4.14)

Demak, nuqta atrofidagi to`la fazoviy burchak steradianga teng bo`lar еkan.

Yorug`lik oqimini bu oqim tarqalayotgan fazoviy burchak kattaligiga nisbati bilan o`lchanadigan kattalikka manbani yorug`lik kuchi deb ataladi:

. (4.15)

Demak, yorug`lik kuchi 1 steradian fazoviy burchak ichida tarqaladigan yorug`lik oqimi bilan o`lchanadi.

Yorug`lik jismga tushib, ularni yoritadi. Yorug`likni baholash uchun yoritilganlik deb ataladigan kattalik kiritilgan.

Yorug`lik oqimining o`zi tushayotgan sirt yuziga nisbati bilan o`lchanadigan kattalik yoritilganlik deyiladi.

Agar E – yoritilganlik, F – yorug`lik oqimi, S – yoritilayotgan sirt yuzi bo`lsa, u holda ular orasidagi bog`lanish quyidagicha ifodalanadi:

(4.16)

Bundan, yorug`lik oqimi sirt bo`yicha bir tekis taqsimlanganda yoritilganlik son qiymati jihatdan yuza birligiga tushayotgan yorug`lik oqimiga teng еkan.

Mehnat unumini orttirish va ko`zning ko`rish qobiliyatini saqlash uchun, ish joyining yaxshi yoritilgan bo`lishi katta ahamiyatga еga. Quyidagi jadvalda har xil ishlar uchun yoritilganlikni turli mezonlari belgilangan.

O`qish uchun zarur bo`lgan yoritilganlik	30 – 50 lk
Nozik ishlar stolini yoritilganligi	100 – 200 lk
Suratxonada suratga olishdagi yoritilganlik	10000 lk va undan ortiq
Kinoеkrandagi yoritilganlik	20 – 80 lk
Havo bulut bo`lganda ochiq joydagi yoritilganlik	10000 lk va undan ortiq
Bulutsiz tush vaqtidagi oftobdan hosil bo`lgan yoritilganlik	100000 lk
To`lin oydan hosil bo`lgan yoritilganlik	0, 2 lk

Shu vaqtgacha biz nuqtaviy yorug`lik manbalari haqida gapirdik. Biroq, ko`p hollarda yorug`lik manbalari biror o`lchamga еga bo`ladi, ya`ni yoyilgan bo`ladi. Bunday manbalarning shakli va o`lchamlari ko`z bilan ko`rib farq qilinadi.

Yoyilgan yorug`lik manbalari uchun yorug`lik kuchi etarli xarakteristika bo`la olmaydi. Shuning uchun qo`shimcha xarakteristikalar – yorqinlik va ravshanlik tushunchalari kiritiladi.

Yorug`lik manbaining yuza birligidan barcha yo`nalishlar bo`yicha nurlanayotgan yorug`lik oqimiga son jihatdan teng bo`lgan kattalik yorqinlik deyiladi:

, (4.17)

bu erda S – manbaning yorug`lik sochayotgan yuzi.

Yorug`lik manbalari katta o`lchamli bo`lganda ko`z manba sirtini alohida qismlarining ma`lum yo`nalishdagi nurlanish kuchini ajratadi.

Manba sirtining yuza birligidan ma`lum yo`nalishda yuzaga normal ravishda chiqayotgan yorug`lik kuchiga son jihatdan teng bo`lgan kattalik ravshanlik deyiladi:

. (4.18)

Agar yorug`lik ixtiyoriy yo`nalishda chiqayotgan bo`lsa, ravshanlik quyidagicha ifodalanadi:

, (4.19)

bu erda – nurlanayotgan sirtga o`tkazilgan normal bilan kuzatish yo`nalishi orasida burchak.

Еndi yuqorida ko`rib o`tilgan fotometrik katttaliklarning o`lchov birliklari bilan tanishib chiqaylik. Birliklarning xalqaro SI sistemasida fotometrik kattaliklarning asosyoiy birligi qilib yorug`lik kuchi birligi kandela (lotincha sham) – kd qabul qilingan. Kandela temperaturasi plataning normal bosimdagi qotish tumperaturasi (1769⁰S)ga teng bo`lgan to`la nurlagich kesimining 1/600000 m² yuzidan bu kesimga perpendikulyar yo`nalishda chiqargan yorug`lik kuchidir.

Yorug`lik oqimining birligi qilib lyumen (lm) qabul qilingan. (4.5) formulaga binoan , ya`ni yorug`lik kuchi 1 kandela bo`lgan nuqtaviy manbaning bir steradian fazoviy burchak ichida chiqargan yorug`lik oqimi bir lyumen deyiladi.

Agar nuqtaviy manba yorug`likning hamma yo`nalishlari bo`yicha tekis tarqatayotgan bo`lsa, uning to`liq yorug`lik oqimi

(4.20)

ga teng bo`ladi. Yoritilganlik birligi qilib lyuks (lk) qabul qilingan. Ya`ni 1 m² sirtga 1 lyumen yorug`lik oqimi normal tushib, tekis taqsimlanganda hosil bo`lgan yoritilganlik 1 lyuks deb ataladi.

Yorqinlik ham yoritilganlik o`lchanadigan birliklarda, ya`ni lyukslarda o`lchanadi.

Ravshanlik birligi qilib nit (nt) qabul qilingan. (4.8) formulaga asosan u quyidagiga teng:

.

Buyumlarni yoritilganligi manbaning yorug`lik kuchiga va manbadan yoritilayotgan sirtgacha bo`lgan masofaga bog`liq holda o`zgarar еkan. Yoritilayotgan r radiusli shar bo`lib, uning markazida yorug`lik kuchi I bo`lgan nuqtaviy manba turgan bo`lsin. Bu holda nurlar yoritilayotgan sirtning har qanday еlementiga perpendikulyar bo`ladi. Yorug`lik kuchi I bo`lgan manbaning barcha yo`nalishlar bo`ylab sochayotgan to`liq yorug`lik oqimi bo`ladi. Butun shar sirtining yuzi bu sirtning yoritilganligi quyidagicha bo`ladi:

. (4.21)

Bu bog`lanish yorilganlikning birinchi qonunini ifodalaydi. Nuqtaviy yorug`lik manbaidan chiqayotgan nurlar sirtga perpendikulyar tushganda sirtning yoritilganligi manbaning yorug`lik kuchiga to`g`ri proportsional va undan yoritilayotgan sirtgacha bo`lgan masofa kvadratiga teskari proportsionaldir.