1-Ma’ruza Kompleks sonlar. Aniqmas integral. Integrallar jadvali. Aniqmas integralning xossalari va hisoblash usullari. Ratsional

 

 

 

---

7 

 

O‘zgaruvchini almashtirish (o‘rniga qo‘yish) usuli. 

Aytaylik, 

∫         integralni hisoblash  lozim  bo‘lsin,  lekin  integral  mavjudligi 

ma’lum bo‘lsada, integral belgisi ostidagi funksiyaga boshlang‘ich funksiyani bevosita 

topish mumkin bo‘lmasin. U holda ushbu integralda o‘zgaruvchini shunday o‘zgartirish 

lozim bo‘ladiki, natijada qaralayotgan integral bevosita integrallanadigan bo‘lsin. 

SHu  maqsadda,  aytaylik 

          funksiya  o‘zining  argumentiga  nisbatan 

uzluksiz  differensiallanuvchi  funksiya  bo‘lib,  unga 

          teskari funksiya mavjud 

bo‘lsin. Agar 

             ekanligini e’tiborga olsak, yuqoridagi integral quyidagicha 

o‘zgaradi:  

                 

∫          ∫                                                            (12) 

Uni hisoblab, natijaga 

         qo‘yilsa, dastlabki integral hisoblangan bo‘ladi. 

Odatda,  (12)  ni  aniqmas  integralda  o‘zgaruvchini  almashtirish  yoki  o‘rniga  qo‘yish