1-Maruza Kirish

§12.1.Modellashtirish h’aqida umumiy tushunchalar 
Bino, inshoot va konstruktsiyalar ishini o’xshashlik nazariyasi usullaridan 
 

---

foydalanib, ularning modellarida tadqiq etish modellashtirish deb ataladi. O’xshashliklar 
geometrik, kinematik, ashyoviy, dinamik, elastik va plastik kabi turlarga bo’linadi. 
  O’xshashliklarning barcha turlari quyidagi uch teoremaga asoslanadi.  
  Birinchi  teorema  o’xshashliklarning  zaruriy  shartlarini  tariflaydi:  agar  xodisa  yoki 
sistemalarning  o’xshashlik  mezonlari  berilgan  sistemaniki  bilan  teng  bo’lsa,  bunday 
xodisa va sistemalar o’xshash sistemalar deb ataladi.  
  İkkinchi teorema     π – teorema deb atalib, jarayon tenglamasini mezon tenglamasiga 
keltirish  mumkinligini  isbot  etadi:  jarayonni  ifodalaydigan  miqdorlar  orasidagi 
funktsional bog’lanishni o’xshashlik mezonlari orasidagi bog’lanish ko’rinishida ifoda 
etsa bo’ladi. 
  Uchinchi teorema   birlamchi tajribaning tarqalish chegaralarini belgilaydi: o’xshash 
parametrlarning proportsionalligi o’xshashlikning zaruriy va etarli sharti h’isoblanadi. 
  Tegishli  texnik  taminot  mavjud  bo’lsa,  bino  va  inshootlarning  mustah’kamligini 
taminlashga  doir  h’ar  qanday  masalani  modellar  orqali  h’al  etsa  bo’ladi. 
Modellashtirishni  qurilish  fanida  qo’llanilishi  tadqiqot  ishlarini  naturaviy  sinovlarga 
nisbatan qisqaroq muddatlarda amalga oshirish imkoniyatini beradi, bazi h’ollarda esa 
foydalanish mumkin bo’lgan yagona uslub h’isoblanadi. 
  Modellashtirish  bir  qator  murakkab  masalalarni  samarali  h’al  etishga  keng  yo’l 
ochadi: 
  •  material  va  meh’natni  eng  kam  sarf  qilgan  h’olda  konstruktsiya  elementlarida 
zo’riqishlarning tarqalishiga oid h’aqiqiy va to’liq malumotlarni olish imkonini beradi; 
  •  qurilish  mexanikasi  va  elastiklik  nazariyasi  usullarini  qo’llash  qiyin  bo’lgan, 
murakkab  konstruktsiyalarning  kuchlanish  h’olatini  tah’lil  etishda  modellashtirish 
uslubi juda qo’l keladi; 
  •  analitik  h’isobga  asos  qilib  olingan  gipotezalarning  to’g’riligini  tekshirish 
imkoniyatini yaratadi; 
  • inshoot h’isoblash sxemasini oydinlashtiradi; 
  • buzilish xarakteri va buzuvchi kuchni aniqlaydi; 
  • inshootning real mustah’kamlik zah’irasini aniqlaydi; 
  •  konstruktsiya  ishiga  turli  omillarning  tasirini  –  materiallarning  xossalari,  birikish 
sharoitlari, zamin qayshqoqligi va boshqa tasirlar darajasini aniqlaydi. 
  Modellashtirishning matematik va fizik uslublari bor. 
  Matematik modellar tabiatan turlicha bo’lgan xodisalarni bir xil matematik tenglama 
bilan    ifodalanishiga  asoslanadi  (bunga    qurilish  mexanikasi  masalalarini  elektr 
modellari  orqali  echish  misol  bo’la  oladi).  Bunday  h’olni  matematik  o’xshashlik  deb 
ataladi. 
  Matematik  o’xshashlik  fizik  tabiatiga  ko’ra  h’ar  xil,  ammo  matematik  jih’atdan  bir 
xil tenglamalar bilan ifodalanadigan xodisalar orasida mavjud bo’ladi. Masalan, Laplas 
tenglamasi elastiklik nazariyasining tekis masalasida bosh kuchlanishlar yig’indisining 
tarqalishini ifodalaydi; aynan shu tenglamadan foydalanib, tekis o’tkazgichning h’ar bir 
nuqtasidagi  elektr  potentsialini  h’am  aniqlasa  bo’ladi.  Bu  esa  elektr  potentsialini 
o’lchash  orqali  mexanik  kuchlanishlarni  aniqlasa  bo’ladi,  degan  gap.  O’xshash  – 
modellar, to’rsimon intngratorlar, uzliksiz ishlaydigan o’xshash (analog) mashinalar ana 
shu tomoillar asosida  yaratilgan. 
  Fizik modellarda quyidagi masalalar: 

---

  a) konstruktsiyaning buzilish tarzi va uning yuk ko’tarish qobitliyatini ; 
  b)  inshootlarga  shamol, dengiz  to’lqinlari,  sochiluvchi  ashyolar  bosimi, portlash    va 
boshqa tasirlar reaktsiyasini ; 
  v) konstruktsiya va inshootlarning kuchlanish va  deformatsiya h’olatini ; 
  g)  dinamik,  seysmik  va  portlash  kuchlari  tasirida  vujudga  keladigan  inshoot 
tebranishlarining  chastotasi,  amplitudasi  va  shaklini  aniqlash  masalalari  h’al  etilishi 
mumkin. 
  Fizikaviy  o’xshashlik  (podobie)  natural  obektdagi  fizik  jarayonlarni  modelda  h’am 
to’liq yoki qisman qayta tiklanishini talab etadi. Qurilish konstruktsiyalarining bunday 
modellari,  geometrik  mutanosiblik  saqlangan  h’olda,  naturadagiga  qaraganda  ancha 
kichik o’lchamlarga ega bo’ladi. Bunda natura bilan modelning tabiati, yani fizik h’olati 
bir  xil  bo’lishi  lozim,  natura  bilan  model  sifati  bilan  emas  –  miqdori    bo’yicha 
farqlanadi. 
  Fizik  o’xshashlik  mexanik  modellashtirishning  asosi  h’isoblanadi.  Mexanik 
modellashtirish asosida quyidagi ikki masala h’al etiladi:  
      bulardan biri – konstruktsiya elementlarida h’osil bo’ladigan ichki kuchlarni analitik 
h’isoblash  o’rniga  ideallashtirilgan  modelda  vujudga  keladigan  kuchlanish  – 
deformatsiya  h’olatini  aniqlash,  ikkinchisi  esa  konstruktsiyaning  h’aqiqiy  ishini 
noelastik bosqich va chegaraviy h’olatlarda modellashtirishdan iboratdir. 
  Modellashtirishda,  eksperiment  natijasida  aniqlanishi  lozim  bo’lgan  asosiy  omillar 
ajratib olinadi va modelni yasashda ana shu omillar qiymatini kerakli darajada o’zgarib 
borishi taminlanadi. Model sinovlarini naturaviy sinovlardan afzalligi shundan iboratki, 
laboratoriya  sharoitida  o’rganilayotgan  barcha  parametrlarni  talab  etilgan  aniqlikda 
o’lchash imkoniyatlari mavjud bo’ladi. 
Shuni  h’am  aloh’ida  takidlab  o’tish  joizki,  natural  o’lchamdagi  qurilish 
konstruktsiyalarini, masalan, uzunligi 24 m bo’lgan fermalar yoki o’lchamlari 3 x 12 m 
bo’lgan  yopma  plitalarni  laboratoriyada  sinash  h’am  masshtabi  1:1  bo’lgan  model 
sinovlariga kiradi, chunki bunda konstruktsiyaga yuk qo’yish h’amda uning tayanchlari 
modellashtiriladi.  Shuning  bilan  birga,  model  sinovlari  ko’p  h’ollarda  naturaviy 
sinovlarni  to’ldiradi.  Kranlar,  texnologik  jixozlar,  shamol  va  h’.k.ning  inshootga 
bo’ladigan tasiri faqat real sharoitlardagina o’rganilishi mumkin.