1-Ma'ruza Fanga kirish, fanning predmeti, o’qitish maqsadi va vazifasi. Reja Fanning prelmeti

Misollar:Eng qadimgi matematik modellardan biri Evklid geometriyasidir.Bu bizni kurshab olganfazo va undagi predmetlar modelidir.Predmetlar sonining abstrakt modeli sondir.Hammaga ma‘lum matematik modellar: butun sonlar tizimsi,xakikiy sonlar tizimsi.Hozirgi zamon algebrasida gruppalar,xalqalar,maydonlar,vektor fazolar,chiziqli algebralar,bul algebralari kabi matematik modellar bilan ish ko‘riladi.

-h. eskizlar lnisonli model, mantiқiy ifodalar yordamida yozilgan modelni mantiқiymodel (masalan, algoritm blok-sxemasi), grafik usuldagi modelni grafik model (masalan, grafiklar,diagrammalar,rasmlar), EXM yordamida ro’yobga chiқarilgan modelni mashina(elektron)modeli deyiladi

Matematik model olamni bilish,boshqarish va oldindan aytib berishning kuchli usulidir. Har qanday matematik model uch yul bilan paydo bo‘lishi mumkin;

Nyuton mexanikasining hamma modellari fenomenologik modellardir. Bular kishilarning harakatlardan eng s oddasi bo‘lgan mexanik harakatlarning tabiatini tushunish va anglash yulidagi (harakatlari) tirishishlari yakunini chiqardilar. Kuchning harakat xarakteriga ta‘sirini Nyutongacha bilishar edi. Nyutonning ba‘zi o‘tmishdoshlari harakat sirlarini ochishga juda yaqin keldilar. Bulardan biri I. Kepler edi. Nyuton birinchi bo‘lib impulsning saqlanish qonunini tushundi va bayon qilib berdi. Ma‘lum bo‘lishicha, kuch tezlikning o‘zgarishini aniqlaydi, tezlikning o‘zini emas,

ya‘ni kuch tezlikni emas, balki tezlanishni aniqlaydi:


^dv
F m .

1-rasm
Bu erda massa vaznli proporstionallik koeffistienti rolida ishtirok etmoqda. Shu kabi qator kashfiyotlar yaratildi.

Matematiklar va fiziklarning birgalikdagi harakatlari tufayli fizika modellarining hozirgi zamon tizimi barpo etildi. Bu erda qizig`i va muhimi modellarining to‘plamigina emas, balki tizimi yaratildi.Hozirgi zamon fizikasi - bu matematik modellarning mantiqan bog`langan tizimidir. Bu jarayonda asimptotik tahlil g`oyalarining rivoji katta rol o‘ynadi. Yangi modellar eskilarini oshkor qilmadi, balki ularni ba‘zi xususiy hol sifatida kiritdilar. Masalan, Nave-Stoks modellari o‘z ichiga xususiy hol sifatida Eyler modelini kiritdi. Agar Nave-Stoks modelida qovushqoqlik  ni nolga teng desak, Eyler modeliga kelamiz.

Biror tabiat hodisasi, prostessini matematik o‘rganish uchun, u avvalo soddalashtiriladi, ya‘ni hodisaga xos xossalarning xilma-xilligidan bir qismini tekshirish uchun kiritadilar, hamda hodisa xarakteristikalari va tashqi muhit orasidagi aloqa(bog`lanish)lar haqida ba‘zi mulohazalar qilinadi. Bir qancha xodisalar modellari bir xil bo‘lishi mumkin. Aksincha bir hodisa uchun bir necha turli modellar qurish mumkin. Model hodisa bilan aynan bir emas, u hodisa strukturasi haqida biror taqribiy tasavvur beradi xolos. Model ba‘zan birinchi qaraganda juda qo‘pol bo‘lishi mumkin, lekin u qonikarli natijalar berishi mumkin.

M asalan, I. Kepler va I. Nyuton vaqtlaridan osmon mexanikasi Quyosh tizimi tuzilishining quyidagi modeliga asoslangan: Quyosh va planetalar mos massalarga ega va ular orasida tortilish kuchlari
_F=^m 1 ^m 2
_r 2

2-rasm

qonun bo‘yicha ta‘sir qiladigan material nuqtalarni bildirgan, bu erda F-bu massalari m₁ , m₂ va

oralaridagi masofa r ga teng bo‘lgan ikkita osmon jismlari orasidagi tortilish kuchi, -tortilish doimiysi. Planetalarni modellashtirgan material nuktalar ularning og`irlik markazlarida joylashgan. Bu model birinchi qarashda qo‘pol bo‘lsa ham, u planetalar harakatini to‘la qoniqarli bayon qiladi va bu model katta natijalarga olib keldi, xususan Quyosh tizimida astronomlarga noma‘lum planetalar mavjudligini isbotladi. 1846 yil Neptun, 1930yil Pluton planetalarining mavjudligi isbotlandi.

Model tizimni etarli to‘g`ri akslantirishi va foydalanish uchun qulay bo‘lishi kerak.