1-Ma’ruza. Ehtimolliklar nazariyasining matematik asoslari[1] Ma’ruza rejasi

3.Tasodifiy hodisalar ustida amallar.

1.     Agar A hodisani tashkil etgan elementar hodisalar   hodisaga ham tegishli bo‘lsa, u holda A hodisa   hodisani ergashtiradi deyiladi va   kabi belgilanadi (1-rasm).

                               1-rasm

2.     Agar   va  , ya’ni A hodisa   ni, va aksincha,   hodisa esa   ni ergashtirsa, u holda A va   hodisalar teng kuchli deyiladi va   kabi belgilanadi.

3.     A va   hodisalarning yig‘indisi deb shunday C hodisaga  aytiladiki, bu hodisa A va   hodisalarning kamida bittasi ro‘y berganda ro‘y beradi va   (yoki  ) kabi belgilanadi (2-rasm).

                              2-rasm.

4.       va   hodisalarning ko‘paytmasi deb, shunday C hodisaga aytiladiki, bu hodisa A va B hodisalar bir paytda ro‘y berganda ro‘y beradi va   kabi belgilanadi (3-rasm).

3-rasm

5.     A va B  h  odisalarning ayirmasi deb, shunday C hodisaga aytiladiki, u A hodisa ro‘y berib, B hodisa ro‘y bermaganda ro‘y beradi va   kabi belgilanadi (4-rasm).

                             4-rasm

6.     Agar   bo‘lsa, A va B hodisalar birgalikda bo‘lmagan hodisalar deyiladi (5-rasm).

                            5-rasm

7.     Agar   va   bo‘lsa, u holda    lar hodisalar to‘la guruрhini tashkil etadi deyiladi.

Hodisalar ham to’plam bo’lgani sababli ular uchun ham to’plamlar ustidagi barcha amallar o’rinli bo’ladi. Faqat bu amallar va tushunchalarning ehtimolliklar nazariyasida o’ziga xos talqini qo’llaniladi. Shu sababli biz quyidagi jadvalni keltiramiz:

Belgilash	To’plamlar nazariyasidagi talqini	Ehtimolliklar nazariyasidagi talqini
	Fazo (asosiy to’plam)	Elementar hodisalar fazosi, muqarrar hodisa
	- fazo elementi	- elementar hodisa
	A to’plam	A hodisa
	A va B to’plamlarning yig’indisi, birlashmasi	A va B hodisalarning yig’indisi
	A va B to’plamlarning kesishmasi	A va B hodisalarning ko’paytmasi
	A to’plamdan B to’plamning ayirmasi	A hodisadan B hodisaning ayirmasi
	Bo’sh to’plam	Mumkin bo’lmagan  hodisa
	A to’plam B ning qismi	A hodisa B ni ergashtiradi
	A va B to’plamlar kesishmaydi	A va B hodisalar birgalikda emas
	A va B to’plamlar ustma- ust tushadi	A va B hodisalar teng kuchli