1-ma’ruza. Determinantlar va ularni hisoblash. Reja: Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar

Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar.

Ta’rif. biror n-tartibli determinantning a_ij elementinig minori deb, shu element turgan yo’l va ustunni o’chirishdan hosil bo’lgan n-1 tartibli determinantga aytiladi va odatda M_ij orqali belgilanadi.

Masalan.

uchinchi tartibli determinantning a₂₃ elementining minori M₂₃= ikkinchi tartibli determinant bo’ladi.

Ta’rif. n-tartibli determinantning a_ij elementining algebraik to’ldiruvchisi deb, shu element minorini (-1)^i+j ishora bilan olinganiga aytiladi va A_ij orqali belgilanadi.

A_ij = (-1)^i+jM_ij

Misol.

determinantning a₄₃ elementining minorini va a₂₁ elementining algebraik to’ldiruvchisini hisoblang.

M₄₃= =3-20-15+8= -24

A₂₁=(-1)²⁺¹M₂₁= -M₂₁= - = -24+3-6+4= -23.

3.