1 maruza: Algoritm va uning ta’riflari Asosiy savollar

= qiymat berish ko‘rsatmasi 2-masala

Download 103,53 Kb. bet 6/16 Sana 23.12.2022 Hajmi 103,53 Kb. #895110

Bog'liq
1 maruza Algoritm va uning ta’riflari Asosiy savollar

Bu sahifa navigatsiya:

• 5. Algoritmni dastur shaklida ifodalanishi. Ma’lumki, kompyuter dasturlar asosida ishlaydi va boshqariladi. Siz hozirgacha MS Word, Paint va MS Excel kabi amaliy dasturlar

:=

qiymat berish ko‘rsatmasi

2-masala. Radiusi R ga teng doiraning yuzasini hisoblash algoritmi tuzilsin.
Bu masala algoritmini ikki xil usulda so‘zlar yordamida va grafik shaklda tuzamiz:

5. Algoritmni dastur shaklida ifodalanishi.
Ma’lumki, kompyuter dasturlar asosida ishlaydi va boshqariladi. Siz hozirgacha MS Word, Paint va MS Excel kabi amaliy dasturlar bilan ishla­dingiz. Shuni ta’kidlash joizki, har bir amaliy dastur ham juda katta va murakkab algoritmning bir ko‘rinishidir. Demak, bu kabi algoritmlar bajarilishi uchun algoritm ijrochisiga, ya’ni kompyuterga tushunarli bo‘lishi lozim.
Odatda, algoritmning kompyuter tushunadigan tilda yozilishi dastur deb ataladi. Kompyuter tushunadigan til esa dasturlash tili deb ataladi. Jahonda minglab dasturlash tillari mavjud va yana rivojlanib bormoqda. Hozirgi kunda BASIC, Pascal, VBA, Delphi, C, C++ dasturlash tillari keng tarqalgan va o‘rganish uchun qulay.

Yevkilid algotimiga kirish.
Evklid algoritmi — ikkita butun sonning eng katta umumiy bo`luvchisini topish, shuningdek ikkita o`lchovdosh kesmaning umumiy o`lchovini topish usuli. Ikkita musbat butun sonning eng katta umumiy b o`luvchisini topish uchun avvalo katta sonni kichik songa bo`lish, so`ngra kichik sonni katta sonning qoldig`iga, keyin esa birinchi qoldiqni ikkinchi qoldiqqa va hokazo bo`lish lozim. Bu jarayondagi noldan farqli oxirgi qoldiq berilgan sonlar­ning eng katta umumiy bo`luvchisi bo`ladi. Ikki kesmaning eng katta umumiy o`lchovini topish uchun ham ana shunday yo`l tutiladi. Bunda qoldiqli bo`lish amali uning geometrik analogi bilan almashtiriladi: kichik kesma katta kesmaga necha marta joylashsa, o`shancha marta qo`yiladi, katta kesmaning qolgan qismi (“bo`lishdan qolgan qoldiq” sifatida qabul qilinadigan) kichik kesmaga qo`yiladi va h. k. Agar a va b kesmalar o`lchovdosh bo`lsa, u holda oxirgi noldan farqli qoldiq bu kesmalarning eng katta umumiy o`lchovini beradi. Kesmalar umumiy o`lchovga ega bo`lmagan holda noldan farqli qoldiqlar ketma-ketligi cheksiz davom etadi.
Yevklid algoritmi qadimdan ma`lum. Uning yoshi 2 ming yildan ortiq. U Yevklidning «Negizlar» ida ta`riflangan. Yevklid bu algoritmdan foydalanib tub sonlar, eng kichik umumiy bo`linuvchi va boshqa xossalarni keltirib chiqargan. Yevklid algoritmi ikkita kesmaning eng katta umumiy o`lchovini topish usuli sifatida (ba`zan u navbatma-navbat ayirish ham deb ataladi) pifagorchilarga ham ma`lum edi. XVI asr o`rtalarida Yevklid algo­ritmi bir o`zgaruvchili ko`phadlarga ham tatbiq etildi. Keyinchalik Yev­klid algoritmini ba`zi bir boshqa algebraik ob`ektlar uchun ham aniqlashga muvaffaq bo`lindi.Yevklid algoritmi ko`p tatbiqlarga ega. Uni aniqlovchi tengliklar a va b sonlarning eng katta umumiy bo`luvchisi bo`lgan d sonini d=ax+by ko`rinishida ifodalash imkonini beradi (x; y — butun sonlar), bu formu­la esa ikki noma`lumli birinchi darajali Diofant tenglamalari yechimlarini topishga asos bo`ladi. Yevklid algoritmi ratsional sonni uzluksiz kasr sifatida tasvirlash vositasi hamdir. U ko`pincha elektron hisoblash mashinalari dasturlarida qo`llaniladi, son­lar nazariyasida ham ahamiyati kattadir.

Download 103,53 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham: