1. Mantiq amallari: dizyunksiya,konyuksiya inkor


-mavzu:Kramer formulalari yordamida chiziqli tenglamalar sistemasini yechish



Download 12,84 Mb.
bet12/31
Sana06.07.2022
Hajmi12,84 Mb.
#745643
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   31
Bog'liq
totaliy algebra

28-mavzu:Kramer formulalari yordamida chiziqli tenglamalar sistemasini yechish.
Kramer qoidasi. Agar n ta noma’lumli n ta
(1)
chiziqli tenglamalar sistemasining Δ determinanti noldan farqli bo’lsa, u holda (1) sistema yagona yechimga ega bo’ladi va bu yechim quyidagi formulalar bilan topiladi:
(2)
bu yerda Δx1, Δx2, …… Δxn determinantlar Δ determinantda no’malumlar oldidagi koffitsientlarni mos ravishda ozod hadlar bilan almashtirish orqali hosil qilinadi. (2) formulalarga Kramer formulalari deyiladi.
Kramer teoremasi. N ta noma’lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi aniq bo’lishi uchun uning asosiy matritsasi determinantining noldan farqli bo’lishi zarur va yetarli. Yagona yechim

tartiblangan tizimdan iborat bo’ladi, bu yerda Aj asosiy A matritsadan j-ustunning ozod hadlar ustuni bilan almashtirilgani bilan farq qiluvchi matritsa. Agarda detA=0 bo’lsa (2) sistema yoki aniqmas yoki birgalikda bo’lmaydi.
Masala. Quyida berilgan chiziqli tenglamalar sistemalarini birgalikda va aniqligini tekshiring. Birgalikdagi sistemalarni Kramer formulalari yordamida yeching;

Berilgan sistema uch noma’lumli uchta chiziqli tenglamalar sistemasi bo’lgani uchun dastlab Kramer teoremasini tatbiq etamiz;

  1. detA=27 ǂ 0 bo’lgani uchun sistema aniq.

Yagona yechim Kramer formulalari yordamida topiladi: x1=-3, x2=2, x3=1

29-mavzu. Vektorlar to`plamining cjiziqli qobig`I; Fazoostilar va ularning kesishmasi, yig’indisi, to’g’ri yig’indisi


Reja: ➢ Fazoosti va uning xossalari ➢ Fazoostilar kesishmasi. ➢ Fazoostilar yig’indisi. ➢ Fazoostilar to’g’ri yig’indisi.
27.1-Ta’rif. ℱ maydon ustida aniqlangan V vektor fazoning biror L qism to’plami V da aniqlangan algebraik amallarga nisbatan vektor fazosini tashkil etsa, u holda L ga V fazoning qism fazosi deyiladi. 27.2-Teorema. V vektor fazoning biror L qism to’plami shu vektor fazoning qism fazosi bo’lishi uchun quyidagi ikkita shartning bajarilishi zarur va etarli:
a) (x, y  L) (x − y) L ;
b) (x  L,   F) x  L. Fazoostining quyidagi xossalari mavjud:
1 0 . Agar V fazo ℱ maydon ustida vektor fazo bo’lsa, u holda uning ixtiyoriy fazoostisi ℱ maydon ustidagi vektor fazo bo’ladi.
2 0 . Agar U fazo V vektor fazoning qism fazosi va V fazo W vektor fazoning qism fazosi bo’lsa, u holda U fazo W vektor fazoning qism fazosi bo’ladi.
27.3-Ta’rif. Agar U1 ,..., Un lar V vektor fazoning qism fazolari bo’lsa, u holda U =U U  Un ... 1 2 ga U1 ,..., Un qism fazolarning kesishmasi deyiladi.
3 0 . V vektor fazoning ixtiyoriy qism fazolarining kesishmasi V vektor fazoning qism fazosi bo’ladi. Qism fazolar kesishmasi tushunchasi orqali ularning yig’indisi va to’g’ri yig’indisi kabi tushunchalarni kiritish mumkin.
27.4-Ta’rif. n n 2 2 1 x1  U , x  U , ..., x  U bo’lganda x1 + x 2 +...+ x n ko’rinishdagi barcha yig’indilar to’plamiga U1 ,..., Un qism fazolar yig’indisi deyiladi va u Un U1 +U2 + .. . + ko’rinishda belgilanadi.
27.5-Ta’rif. Agar Un U1 +U2 + .. . + qism fazoning har bir vektori yagona usulda x1 + x 2 + ... + x n ko’rinishda ifodalansa, u holda Un U1 +U2 + .. . + yig’indiga U (i , n) i =1 qism fazolarning to’g’ri yig’indisi deyiladi va u Un U1 U2 ... ko’rinishida belgilanadi. Fazoostilar yig’indisi va to’g’ri yig’indisi quyidagi xossalarga ega:
1 0 . Agar L va U lar V vektor fazoning fazoostilari bo’lsa, u holda L+U =U + L bo’ladi.
2 0 . Agar L, U, W lar V vektor fazoning fazoostilari bo’lsa, u holda L +(U + W) = (L + U) + W bo’ladi.
3 0 . Agar L fazoosti V vektor fazoning fazoostisi bo’lsa, u holda L+V=V bo’ladi.
4 0 . L va U lar V fazoning fazoostilari bo’lsa, u holda L+U yig’indi to’g’ri yig’indi bo’lishi uchun L U = {0} bo’lishi zarur va etarli.
5 0 . U1 ,..., Un lar V vektor fazoning fazoostilari bo’lsa, u holda Un U1 +U2 + .. . + yig’indi to’g’ri yig’indi bo’lishi uchun ixtiyoriy n n 2 2 1 x1  U , x  U , ..., x  U vektorlar uchun x1 + x 2 +...+ x n = 0 tenglikdan x1 = 0, x 2 = 0 ,..., x n = 0 tengliklarning kelib chiqishi zarur va etarli.
30-mavzu. Vektor fazo bazisi va o`lchovi; vektor fazolar izomorfizmi

31-mavzu. Skalyar ko`paytmali vektor fazolar; vektorlarning ortogonal sistemasi

Download 12,84 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   31




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish