№1 Labaratoriya mashg’uloti

Laboratoriya topshirig’i:

Didaktik o’yinli texnologiya asosida quyidagi darslarni loyixalashtiring, texnologik kartasini va ishlanmalarini tayyorlang:

1) Uchburchak va uning turlari. VII-sinf

2) Parallellik aksiyomasini tarixi haqida. VII-sinf

3) Pifagor teoremasining ba’zi tadbiqlari. VIII-sinf

4) Muntazam ko’pyoqlar. IX-sinf

5) Simmetriya.
№16 Laboratoriya mashg’uloti
Mavzu: Matematikani o’qitishda geometrik almashtirishlar metodi.

Maqsad:

1. 
   Geometrik almashtirishlar metodining xarakteristik alomatlarini aniqlash.
   
2. 
   Geometrik almashtirishlar metodini qo’llanish xususiyetlarini turli darslar bo’yicha ko’rsatish.
   

Reja:

1. 
   Geometrik almashtirishlar metodi va uni maktab matematika kursida qo’llanishi.
   
2. 
   Geometrik almashtirishlar, o’rganish ob’ekti sifatida.
   
3. 
   Geometrik almashtirishlar metodini nazariy materiyal va masalalar yechishga qo’llanishi.
   

Asosiy mazmuni.
Geometrik almashtirishlar metodi maktabda Evklid geometriyasi elementlari orasidagi ba’zi munosabatni (II tenglik) asoslovchi sifatida qo’llaniladi. Ammo geomtrik almashtirishlar metodini qo’llanishi deb quyidagi qadamlar ketma-ketligini bajarilishi tushuniladi.

• 
  Geometrik almashtirish tanlanadi;
  
• 
  Bir ob’ekt ikkinchi ob’ektga o’tuvchi almashtirish bajariladi;
  
• 
  Tanlangan geometrik almashtirish xossasi orqali ob’ektlar orasidagi munosabatni mavjudligi asoslanadi.
  

Yuqorida keltirilgan qoidalarni amalga oshirilishini quyidagi misol orqali ko’rsatamiz:

Maslala: ABC uchburchak balandligi BDda K nuqta tanlanib, AK=KC dir. ABC teng yonli uchburchakligini isbotlang. Yani AB=BC ekanligini ko’rsatsak, ABC teng yonli ekanligini ko’rsatamiz.

Birinchi qadam geometrik almashtirishni tanlashga qaratilgandir. U almashtirish AB va BC larni tengligini ko’rsatsin. BD to’g’ri chiziqga nisbatan simmetriyani tanlash maqsadga muvofiqdir.

Ikkinchi qadam shundan iboratki BD ga nisbatan simmetriyada AB kesma CB kesmaga o’tishini isbotlashdan iboratdir.

Isbot.

B nuqta o’ziga o’zi o’tadi, chunki u simmetriya o’qiga tegishlidir. A nuqta C nuqtaga o’tadi, chunki AK=KC, K nuqta BD cimmetriya o’qiga tegishli.

Demak, AB, BDga nisbatan cimmetrik ko’chirganda BCga o’tadi. Simmetrik almashtirish xarakat bo’lganligi sabab AB=BC dir.

Geometrik almashtirishlar nazariyasining asosiy tushunchalariga akslantirish, xarakat, almashtirishlar, aks almashtirish, konkret almashtirishlar kabi tushunchalar kiradi.

Geometrik almashtirishlarning umumiy xossalariga quyidagilar kiradilar.

1. 
   Siljishlar kompozitsiyasi siljishdir.
   
2. 
   Siljishga (xarakatga) qarama-qarshi almashtirish siljishdir (xarakatdir).
   
3. 
   Siljishda (xarakatda) va o’xshash almashtirishda to’g’ri chiziq to’g’ri chiziqga, nur nurga, kesma kesmaga, burchak saqlanadi.
   
4. 
   Siljitishda (xarakatda) to’g’ri chiziqga tegishli nuqtalar shu to’g’ri chiziqga tegishli nuqtalarga o’tadi.
   

Maktabda geometrik almashtirishlar o’rganish ob’ekti va o’qitish metodi sifatida o’qitiladi. Geometriya kursida tekislikdagi va fazodagi almashtirishlar o’rganiladi.

Xarakatning xususiy xollari sifatida markaziy simmetriya, o’qga nisbatan simmetriya, parallel ko’chirish, burish. O’xshash almashtirishning xususiy xoli gomotetiyadir.

Geometriya darsliklarini taxlil qilish asosida geometrik almashtirishlarni asosiy tushunchalari va xossalarini o’rganamiz, qilingan ish natijasini quyidagi jadvalga joylashtirish mumkin.

1. 
   jadval.
   

Geometrik almashtirish turini nomi.	Uni o’rganish bilan bog’liq asosiy tushunchalar.	Geometrik almashtirish xossalari.
Markaziy simmetriya	Simmetriya markazi. Markaziy simmetrik figuralar. Markaziy simmetrik nuqtalar.	“Nuqtaga nisbatan simmetrik” almashtirish xarakatdir. Xarakatning barcha xossalari markazga nisbatan simmetriya uchun o’rinlidir.