1. Комплексные числа в алгебраической форме: Комплексные числа это числа вида a


Действия над комплексными числами в тригонометрической форме



Download 361,3 Kb.
bet3/29
Sana09.04.2022
Hajmi361,3 Kb.
#539720
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29
Bog'liq
4 nusxa

6.Действия над комплексными числами в тригонометрической форме:
Запись комплексного числа z = a + bi в виде z=r(cosφ+isinφ)z=r(cos⁡φ+isin⁡φ) называется тригонометрической формой комплексного числа.
Модуль комплексного числа: r=√a2+b2r=a2+b2
Аргумент комплексного числа: cosφ=ar,sinφ=br
Свойство умножения: Произведение двух комплексных чисел z1=r1(cosφ1+isinφ1)z1=r1(cos⁡φ1+isin⁡φ1) и z2=r2(cosφ2+isinφ2)z2=r2(cos⁡φ2+isin⁡φ2) будет комплексное число вида z1⋅z2=r1⋅r2(cos(φ1+φ2)+isin(φ1+φ2))z1⋅z2=r1⋅r2(cos(φ1+φ2)+isin⁡(φ1+φ2))
Свойство деления: Частное двух комплексных чисел z1=r1(cosφ1+isinφ1)z1=r1(cos⁡φ1+isin⁡φ1) и z2=r2(cosφ2+isinφ2)z2=r2(cos⁡φ2+isin⁡φ2)будет комплексное число вида z1z2=r1r2(cos(φ1−φ2)+isin(φ1−φ2))z1z2=r1r2(cos(φ1−φ2)+isin⁡(φ1−φ2))
Свойство возведение в степень: Степень комплексного числа z=r(cosφ+isinφ)z=r(cos⁡φ+isin⁡φ) будет комплексное число вида (r(cosφ+isinφ))n=rn(cosnφ+isinnφ)(r(cos⁡φ+isin⁡φ))n=rn(cos⁡nφ+isin⁡nφ)
Свойство извлечения корня: Корень из комплексного числа z=r(cosφ+isinφ)z=r(cos⁡φ+isin⁡φ) будет комплексное число вида n√r(cosφ+isinφ)=n√r(cosφ+2πkn+isinφ+2πkn),k=0;1;2;...;n−1

7.Понятие матрицы:
Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел), который представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся его элементы. Количество строк и столбцов задает размер матрицы. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы[1], в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.
Матрицы широко применяются в математике для компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. В этом случае количество строк матрицы соответствует числу уравнений, а количество столбцов — количеству неизвестных. В результате решение систем линейных уравнений сводится к операциям над матрицами



Download 361,3 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish