1. Kirish. Diskret tuzilmalarga misollar



Download 0,51 Mb.
Pdf ko'rish
bet1/7
Sana06.12.2022
Hajmi0,51 Mb.
#879926
  1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
1-mavzu Kirish. Diskret tuzilmalar, ularga misollar. To`plamlar (2)




1-MAVZU: 
Kirish. Diskret tuzilmalar, ularga misollar.
To`plamlar, qism to`plamlar 
REJA: 
1.
 
Kirish. Diskret tuzilmalar 
2.
 
Diskret tuzilmalarga misollar 
3.
 
To‘plam haqida tushuncha 
4.
 
To‘plamni berilish usullari 
5.
 
To‘plamning turlari 
6.
 
Xos to`plam 
 
Kalit so‘zlar: 
To‘plam, tegishlilik belgisi, Sermelo tizimi, Chekli, Cheksiz, Sanoqsiz,
Sanoqli, qism, universal va bo‘sh to‘plamlar, Xos va xosmas to‘plam ostilar. Bulean, 
darajali to‘plam 
Matematika moddiy olamni abstrakt tarzda aks ettiradi, ammo bu matematika 
haqiqiy olamdan ajralib qolgan, degan gap emas. Matematikaning taraqqiyoti, uning 
nazariy fizika, kvant mexanikasi, axborot texnologiyalari va boshqa fanlarga samarali 
tatbiqi matematikada yangi yo’nalishlar paydo bo`lishi va takomillashishiga olib 
kelayapti. 
Xususan, diskret matematika ham ana shunday yo’nalishlardan biri bo`lib tabiat 
yoki biror ob’ektda kechayotgan jarayonni o’rganishda vaqtning yoki ob’ektning 
ma’lum bir diskret nuqtalaridagi xolatidan taxlil qilish ma’qulligidan kelib chiqqan. 
Diskret so’zining matematikadagi ma’nosi ajralgan sifatida olinsa haqiqatga mos 
keladi. Fikrimizni izohi sifatida bir misolni olamiz. Natural sonlar to`plami 
da 3 sonining chapdan qo’shnisi 2, o’ngdan qo’shnisi 4 yekanini va 
bu sonlar orasida boshqa butun son yo’q ekanligini bilamiz. Shuningdek boshqa 
turdagi to`plamlarda ham to`plam elementlarini nomerlash mumkin bo`lsa, masalan 
ko’chadagi uylar nomeri, gurux jurnalidagi talabaning tartib nomeridan bu to`plamlar 
ham diskret xarakterga ega ekanligini ko’ramiz. Fikrimiz to’liq bo`lishi uchun diskret 
bo`lmagan to`plamga misol keltiramiz. Masalan (0:1) kesmadagi haqiqiy sonlar 
to`plamini oladigan bo`lsak va undagi 0,5 sonini olsak, uning shu to`plamga taalluqli 
chapdan yoki o’ngdan yon qo’shnisini ko’rsating desa buning iloji yo’q. Xususan 
0.49; 0.499; 0.4999; ... sonlari 0.5 dan chap tarafda, lekin yon qo’shnisi degan 
savolga javob yo’q. CHunki 
soni uchun qanday 
sonini olmaylik ular 
orasida hech bo`lmaganda bitta 
soni mavjud ekanligini ko’rsatish 
mumkin. Demak (0;1) dagi haqiqiy sonlar to`plami diskret bo`laolmas ekan. Biz 
ushbu kursda asosan diskret to`plamlar bilan shug’ullanamiz. Nazariy jihatdan bizni 
o’rab turgan olam o’lchamlari yuqoridan ham, qo’yidan ham cheklanmagan desakda, 
amaliy jihatdan imorat g’ishtlardan, ximiyaviy elementlar atomlardan tuzilganligini 
bilamiz. SHuning uchun ham 
deb uzluksiz modelga o’tish doimo 
ham samarali bo`lavermas ekan.
Masalan axborot texnologiyalarida raqamli 
tizimga o’tish bo’nga yorqin dalil bo`ladi. Xech kimga sir emas hozir barcha 
axborotlar u kitob bo`ladimi, kino filim bo`ladimi, qo’shiq bo`ladimi yoki kimnidur 
dil so’zlari bo`ladimi barchasi raqamlashtirilib, biror fleshkagami yoki kompyuter 



xotirasiga yozib quyiiladi. Kerak paytda uni ekran orqali ko’rishimiz va eshitishimiz 
mumkin. Bunda kompyuter, telefon, televizor tarkibiga kiruvchi signal protsessori 
efirdan kelayotgan analogli signallarni raqamli ko’rinishdan yana tabiiy signal 
ko’rinishga qaytaradi va biz ovozni eshitamiz, tasvirni ko’ramiz. Buni multfilmlarni 
yaratishdagi an’anaviy usulda ko’rishimiz mumkin. Multiplikator – rassomlar 
chizgan minglab rasmlar ketma – ketligi ekranda ma’lum tezlikda o’tkazilganda real 
vaqtda kechayotgan jarayon gavdalanadi, ovozlar eshitiladi. Aslida esa bu diskret 
vaqtlar 
paytiga mos keluvchi tasvirlar ketma – ketigidan iborat edi. Bu 
holat sungi yillarda mulьtfilmlarni ham rassomlar emas, kompyuter yordamida 
dasturiy asosida yaratish imkoniyatini beradi.
Shunday qilib diskret matematika yo’nalishi paydo bo`ldi va uning bir tarmog’i 
diskret tuzilmalar (strukturalar) elementlariga extiyoj kelib chiqdi. Biz bu yerda 
vaqtincha real ob’ekt va jarayondan chetlashgan holda asosiy tushunchalar va 
ularning tariflarida to’xtalamiz.
Agar ma’lum bir to`plam elementlari uchun amal va bu amal xossalari 
kiritilgan bo`lsa uni matematik tuzilma deymiz. Agar to`plam elementlari diskret 
xarakterga ega bo`lsa diskret tuzilma deymiz. Biz bu yerda to`plam sifatida ma’lum 
bir belgiga nisbatan ajratilgan elementlar jamlanmasini tushunamiz. To`plam 
elementlari turli – tuman sifatlarga, nafaqat matematik xususiyatlariga ega bo`lishi 
mumkin. Masalan natural sonlar to`plami 
guruxdagi talabalar 
to`plami, xirmondagi tarvuzlar to`plami, alifbodagi harflar to`plamini ko’rishimiz 
mumkin. To`plam elementlari orasida binar munosabat (amal) kiritilgan bo`lib u 
bo’ysinadigan shartlar (aksiomalar) berilgan bo`lsin. U holda to`plamda tuzilma 
aniqlangan deymiz. Kiritilgan amal va uning xossalari asosida tuzilmaning 
aksiomatik nazariyasini yaratish mumkin. Matematik tuzilmalar (strukturalar) ning 
asosan uchta turga bo`lish mumkin: algebraik tuzilmalar, tartib tuzilmalari, topologik 
tuzilmalar. 

Download 0,51 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish