1. Kirish. Diskret tuzilmalarga misollar

Topologik tuzilmalar 
X
to`plamning har bir 
Y
X

qism to`plam uchun 
 
Y
X

to`plam mos qo’yilgan 
bo`l
sin va “
 
” amal quyidagi aksiomalarni 
qanoatlantirsin. 
1)
Y
yagona elementdan iborat 
 
Y
Y

bo`l
sin 
2)

    
1
2
1
2
B
B
B
B



3)
   
B
B

 


4)
 
  
bu yerda 
 
bo’sh to`plam 
1)
4)

aksiomalar bilan berilgan 
“
 
” amal 
X
to`plamda topologik tuzilmani aniqlaydi. Odatda 
 
Y
to`plam 
Y
ning yopilmasi deyiladi. 
 
Y
Y

bo`lsa 
 
Y
yopiq to`plam bo`ladi. 
Yuqoridagi keltirilgan to`plamlar, munosabatlar mulohazalar(fikrlar) algebrasi, 
to`plamlar quvvatlari va ularni aniqlash qoidalari haqida keyingi maьruzalarda 
batafsil to’htalamiz. Avval takidlaganimizdek biz asosan diskret to`plamlar va diskret 
tuzilmalar bilan ish ko’ramiz. 
To`plamlar, qism to`plamlar 
.
 
To‘plаmlаr nаzаriyasining аsоsini XIX аsr mаtemаtiklаri yarаtishdi. Ulаr o‘z 
оldilаrigа mаtemаtik tаhlil аsоsini yarаtishni mаqsаd qilib qo‘yishgаn edi. Bu 
nаzаriyaning аsоsini nemis mаtemаtigi Geоrg Kаntоr yarаtdi. Birinchi 
bo`l
ib to‘plаm 
tushunchаsigа quyidаgichа tа’rif berdi. 
To‘plаm – bu birgаlikdа deb idrоk etilаdigаn judа ko‘plikdir. 
To‘plаmgа berilgаn bundаy tа’rif uch хil simvоl kiritishgа mаjbur qildi.