1. Иқтисодий-ижтимоий жараёнларда боғликликлар турларини ўрганиш. Корреляция коэффициентининг турлари ва ҳисоблаш усуллари. Чизиқли ва чизиқсиз регрессион боғланишлар

Корреляция коэффициенти (r) –1 дан +1 оралиғида бўлади. Агар бўлса омиллар ўртасида боғланиш мавжуд эмас, бўлса, тўғри боғланиш мавжуд, - тескари боғланиш мавжуд, функционал боғланиш мавжуд.

Боғланиш зичлик даражаси одатда қуйидагича талқин этилади.

0,2 < r < 0,4 – кучсиз боғланиш;

0,4 < r < 0,6 – ўртача боғланиш;

0,6 < r < 0,98 –– зич боғланиш.

Тенглама типини аниқлаш тартиби

Икки ҳодиса ёки омил ва натижавий белгилар орасидаги боғланиш жуфт корреляция деб аталади. Таҳлилий жиҳатдан у турли, масалан, тўғри чизиқли, парабола, гипербола ва бошқа шаклли регрессия тенгламалари орқали тасвирланади. Тенглама типини аниқлаш учун боғланиш ҳақидаги маълумотларни графиклар орқали тасвирлаб, уларни синчиклаб текшириш зарур. Аммо бу йўлдан фойдаланмасдан, бирмунча умумийроқ тартиб-қоидаларга асосланиш мумкин. Масалан, агарда омил ва натижавий белгилар бирдай, қарийб арифметик прогрессия бўйича ортса, бу ҳол улар орасида тўғри чизиқли боғланиш мавжудлиги ҳақида шоҳидлик қилади.

Регрессион таҳлил

Регрессия сўзи лотинча регрессио сўзидан олинган бўлиб, орқага ҳаракатланиш деган луғавий маънога эга. Бу атамани статистикага кириб келиши ҳам корреляцион таҳлил асосчилари Ф.Галтон ва К.Пирсон номлари билан боғлиқдир.

Регрессион таҳлил амалий масалаларни ечишда муҳим аҳамият касб этади. У натижавий белгига таъсир этувчи белгиларнинг самарадорлигини амалий жиҳатдан етарли даражада аниқлик билан баҳолаш имконини беради.

3. Чизиқли ва чизиқсиз регрессион боғланишлар.

4. Корреляцион-регрессион таҳлилда энг кичик квадратлар усулининг қўлланилиши

4. Корреляцион-регрессион таҳлилда энг кичик квадратлар усулининг қўлланилиши

Функциялар параметрлари одатда “энг кичик квадратлар” усули билан аникланади. Энг кичик квадратлар усулини мазмуни қуйидагича: хақиқий миқдорларнинг текисланган миқдорлардан фарқининг квадратлари йигиндиси энг кам бўлиши зарур

Қиймат энг кам бўлиши учун биринчи даражали хосилалар нолга тенг бўлиши керак:

Қиймат энг кам бўлиши учун биринчи даражали хосилалар нолга тенг бўлиши керак: