1-История развития науки оптики

5-Что изучает геометрическая оптика
Геометри́ческая о́птика — раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах, отражения света от зеркально-отражающих поверхностей и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

Основное понятие геометрической оптики — это световой луч. При этом подразумевается, что направление потока лучистой энергии (ход светового луча) не зависит от поперечных размеров пучка света.

Законы геометрической оптики являются частным предельным случаем более общих законов волновой оптики, в предельном случае стремления длины световых волн к нулю. Так как свет физически является распространением электромагнитной волны, происходит интерференция, в результате которой ограниченный пучок света распространяется не в каком-то одном направлении, а имеет конечное угловое распределение, т. е. наблюдается дифракция. Интерференция и дифракция находятся вне предмета изучения оптических свойств оптических систем средствами геометрической оптики. Однако, в тех случаях, когда характерные поперечные размеры пучков света достаточно велики по сравнению с длиной волны, можно пренебречь дифракционной расходимостью пучка света и считать, что лучи света распространяются по отрезкам прямых, до преломления или отражения.

Геометрическая оптика неполно описывает оптические явления, являясь упрощением более общей волновой оптической теории. Но широко используется, например, при расчёте оптических систем, так как её законы математически более просты по сравнению с обобщающими волновыми законами, что существенно снижает математические трудности при анализе и синтезе оптических систем. Приблизительная аналогия между геометрической и волновой оптиками - как между ньютоновской механикой и общей теорией относительности.

6-Принципы фермы. Возвращение света с разных поверхностей
Принцип Ферма, названный так по имени сформулировавшего его французского физика и математика Пьера Ферма (см. Великая теорема Ферма) является примером так называемого принципа экстремума. Принцип экстремума гласит, что любая система стремится к состоянию, при котором значение исследуемой величины принимает максимально или минимально возможное (т. н. экстремальное) значение. Вообще, принцип экстремума лежит в основе целого ряда законов геометрической оптики и распространения света. Что касается принципа Ферма, то он является простым математическим обобщением ранее сделанных наблюдений такого рода, и ранее открытые закон отражения света и закон Снеллиуса непосредственно вытекают из него. То есть, принцип Ферма можно считать теоретическим обобщением всех полученных к моменту его формулировки экспериментальных данных о поведении света.

Например, при попадании светового луча внутрь стеклянного параллелепипеда принцип Ферма подскажет нам, на какой угол преломится луч. Весь вопрос сведется к тому, по какому пути должен распространяться луч внутри стекла, чтобы на это ушел минимум времени, учитывая, что в стекле свет распространяется медленнее, чем в воздухе. Поскольку луч в стекле затормаживается, он неизбежно отклонится от направления, под которым он вошел в стекло, иначе возрастет время луча в пути. С другой стороны, если луч внутри стекла пойдет строго перпендикулярно к поверхности стекла, это приведет к увеличению общего пути, пройденного лучом, включая отрезки за пределами стекла, и, как следствие, также к увеличению затраченного времени. Следовательно, для нахождения кратчайшей по времени траектории пути луча между двумя точками нужно найти компромисс между увеличением совокупного пути луча и сокращением пути луча в тормозящей его среде.

При строгом геометрическом решении этой задачи (оно не столь сложно, сколь громоздко, поэтому приводить его здесь я не буду) мы получим закон Снеллиуса, описывающий преломление света. Применив же его к отраженному от поверхности лучу, мы без труда, чисто геометрически, получим закон отражения света, согласно которому угол падения равен углу отражения.

Иными словами, весь набор законов геометрической оптики выводится из принципа экстремума, согласно которому свет между двумя точками распространяется по пути, на преодоление которого у него уходит наименьшее время. Важно помнить и понимать, однако, что, подобно всем другим эмпирически выведенным законам природы, справедливость принципа Ферма полностью зависит от его экспериментальной проверки, однако данных, которые заставили бы в нем усомниться, на сегодняшний день не имеется.