1. Iqtisodiyotda modellashtirish asoslari

10-variant
To‘plamlar va ularning xossalari
1 Statistikada to‘plam iborasi juda keng qo‘llaniladi. To‘plam hajmi deb bu to‘plamdagi ob’ektlar soniga aytiladi.
To‘plamning quyidagi turlari mavjud:
Tanlanma to‘plam, yoki oddiy qilib, tanlanma deb tasodifiy ravishda tanlab olingan ob’ektlar to‘plamiga aytiladi.
Bosh to‘plam deb tanlanma ajratilgan ob’ektlar to‘plamiga aytiladi.
To‘plam birligi - kuzatish talab etiladigan element.
Variatsiya - belgining o‘zgarishi.
Variant - o‘zgaruvchi belgining konkret ifodasi. Variantlar lotin harflarida belgilanadi.
Masalan: :
O‘zgaruvchi belgining miqdorlari majmuasi variatsion qator deb ataladi.
Agar variantlarni ko‘payish yoki kamayish bo‘yicha joylashtirsak, tartibli variatsion qatorni tuzamiz.

2 Regressiya koeffitsienti quyidagicha baholanadi:

Quyidagi avtoregressiya modeli uchun instrumental o‘zgaruvchilar usulini qo‘llashga doir misolni qarab chiqamiz:
.
Ushbu modeldagi o‘zgaruvchi o‘zgaruvchiga bog‘liq, bundan shunday xulosa qilish mumkinki, o‘zgaruvchi o‘zgaruvchiga bog‘liq ekan. Ushbu bog‘liqlikni oddiy juft regressiya modeli orqali ifodalaymiz:
,
bu yerda - regressiyaning noma’lum koeffitsientlari;
- regressiya tenglamasining tasodifiy xatosi.
ifodani o‘zgaruvchi orqali ifodalaymiz.
U holda uchun regressiya quyidagicha yoziladi:
.
Yangi o‘zgaruvchi instrumental o‘zgaruvchilarga qo‘yiladigan xususiyatlarni qanoatlantiradi: ya’ni u o‘zgaruvchi bilan zich bog‘langan, ya’ni va dastlabki avtoregression modeldagi tasodifiy xatolik bilan bog‘lanmagan, ya’ni .
Avtoregressiyaning dastlabki modeli quyidagicha yozilishi mumkin:

bu yerda .
O‘zgartirilgan modeldagi noma’lum parametrlarning baholari oddiy eng kichik kvadratlar usuli yordamida topiladi. Ular dastlabki avtoregression modeldagi noma’lum koeffitsientlarning baholari hisoblanadi.

3
Vaqtli qatorlar tahlilida hisoblanadigan ko‘rsatkichlar: