1. Iqtisodiyotda ekonomеtrik modеllashtirishning zarurligi

v - erkinlik darajasi soni (N-1);
- tegishli tanlama to’plam arifmetik o’rtacha qiymati va o’rta kvadratik chetlamasi.Korrelyatsiya juft koeffitsiyentining tekshirish uchun N- 2 erkinlik darajasini t taqsimotga ega bo’lgan formula orkali qiymat aniqlanadi.Agar t_r > t bo’lsa nolinchi gipotezani qo’llab bo’lmaydi va binobarin bosh to’plamda chiziqli korrelyatsiya mavjud. Uning ishonchli ta’rifi sifatida korrelyatsiyaning chiziqli koeffitsiyenti namoyon bo’ladi. Chiziqsiz bog’lanishda R korrelyatsiyasining indeksi mustahkamligi ham xuddi shu usulda tekshiriladi. Bunday hollarda (4) formuladagi korrelyatsiya koeffitsiyenti korrelyatsiya indeksi R bilan almashtiriladi. To’plamli korrelyatsiya koeffitsiyenti R kvadratik o’rta xatoga ega.
Bunda: n- regressiyalar koeffitsiyenti soni.Shunday qilib, t kriteriyaning emperik qiymati quyidagi formula bo’yicha aniqlanadi:

37. Ishlab chiqarish funktsiyalarning umumiy xossalari

Ishlab chiqarish funkstiyalarining turlari; 
1) Ishlab chiqarish funkstiyalarining qo’llanilishi. 
Glossariy: Model - ob’yktning xossa va xusuiyatlarini biror bir usul bilan aks ettirilgan nusxasi.Kompyuterli model- ob’ektning komp’yuter orqali ifodalangan modeli.Static model - xossalari vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydigan model.Dinamik model- xossalari vaqt o’tishi bilan 
o’zgaradigan model. Ishlab chiqarish funkstiyalari 
Ishlab chiqarish funkstiyalari, ularning turlari va parametrlarini aniqlash. 
Ishlab chiqarish funkstiyalari deganda, ishlab chiqarish natijalarining ishlab chiqarish faktorlaridan bog`liqligining matematik ifodasiga aytiladi. Ishlab chiqarish funkstiyalarining formal ko’rinishdagi ifodasi quyidagichadir:
U=u(x
Ishlab chiqarish funkstiyalari turli xildagi ishlab chiqarish faktorlarining rolini tahlil qilish , ishlab chiqarish natijalarining darajasini prognoz qilish , u yoki bu mahsulotni ishlab chiqarishni optimallashtirish, turli xildagi resurslarning mumkin bo’lgan bir birini o’rnini bosishini baholash va boshqalar Er tuzishda ishlatiladigan ishlab chiqarish funkstiyalari yordamida quyidagi amallarni bajarish mumkin: Erlarning holatini va undan foydalanishni tahlil qilish ; Er tuzish loyihasiga kiruvchi turli echimlarni optimallashtirish bo’yicha tuzilgan iqtisodiy -matematik modellarga dastlabki ma’lumotlarni tayyorlash; Er tuzish sxemasi va loyihasida kelajakda erdan foydalanishni rejalashtirish va prognoz 
qilishda natijaviy belgining darajasini aniqlashda Iqtisodiy optimumni elastiklik koeffistientini, faktorlarning bir-birining o’rnini bosishi va samaradorligini o’rnatish, ya’ni ishlab chiqarish funkstiyalarining iqtisodiy xarakteristikasini hisoblash va ularni qarorlar qabul qilishda ishlatish. Ishlab chiqarish funkstiyalarini ifodalashning bir necha usullari mavjud: jadval, grafik ,analitik, nomografik Jadval usuli bevosita kuzatishlar natijasida olingan bog`lanishlarni o’rganishda qo’llaniladi: 
Funkstiyaning qiymati va argumenti jadval ko’rinishida ifodalangan traktor agregatlari ish unumining haydash uzunligi va qiyaligidan bog`liqligini misol qilib olish mumkin. Grafik usul mumkin qadar ko’rinarli bo’lsa-da, lekin faktorning berilgan qiymatlari bo’yicha funkstiyaning qiymatini aniqlash chegaralangan. Ma’lumki, ishlab chiqarish funkstiyalarining grafik ifodasi natijaga faqat bitta ko’rsatkich 
ta’sirini o’rganish paytida qo’llanilib, bu holda tekislikda ikki o’lchovli ko’rinarli ifodani 

38 Bir-birini o’rnini bosuvchi resursli ishlab chiqarish funktsiyalari va elastiklik koeffitsientlari.

Elastiklik koeffitsientlarining iqtisodiy mazmuni shundan iboratki, ular mustaqil o’zgaruvchilar (x) bir foizga o’zgarganda samarali (natijali) ko’rsatkich (y) qanchaga o’zgarishini ko’rsatadi. Darajali funktsiyani harajatlar o’rtacha bo’lganda resurslarning unumdorligi tadqiqotchini qiziqtirgan vaqtda qo’llanish nazarda tutiladi. Uning formasi mahsulot chiqarishda ma’lum resurslar - mehnat, ishlab chiqarish fondi va tabiiy resurslarning ishtirokini shart qilib qo’yuvchi hususiyatlarni aks ettiradi. Bu mazkur funktsiyaning xilma-xil iqtisodiy jarayonlarni bayon qilishda universal qo’llanilishini belgilaydi.Yqf(X) ishlab chiqarish funktsiyasida resurslar bir-birining o’rnini bosishi haqidagi taxmin mahsulot chiqarishning ayni bir hajmini resurslarning turli kombinatsiyalarida ham olish mumkin degan ma’noni anglatadi.Resurslardan foydalanish samaradorligi o’rta hamda eng so’ngi samaradorlikdan iborat ikki asosiy ko’rsatkich bilan xarakterlanadi.
Resursning o’rtacha samaradorligi quyidagi funktsiyadir:
Resursning eng so’nggi samaradorligi ishlab chiqarish funktsiyasining xususiy hosilasi tarzida aniqlanadi:
miqdor i birlik resurs sarfining chyeksiz kichik orttirmasidagi miqdordir.Biror ikki resurs k va l resurslarning eng so’nggi samaradorligining nisbati tarzida aniqlanadi:
Bir xil resurslarning ikkinchi resurslar o’rnini ekvivalent ravishda bosishida izokvanta bo’ylab grafik harakat muvofiq keladi. Ekvivalentli almashinuvning eng so’nggi normasi bir xil bo’lgan resurslar kombinatsiyasi fazoda izoklinallar deb ataluvchi egri chiziqlarni hosil qiladi.Har bir resursning ishlab chiqarish o’sishiga ta’sirini ifodalash uchun harajatlardan, mahsulot chiqarishning elastiklik koeffitsientidan ham foydalaniladi, Elastiklik koeffitsienti E tegishli argument bir protsentga o’zgarganda funktsiya o’zgarishi miqdorini ko’rsatadi.
39. Ikki omilli ishlab chiqarish funktsiyasi.
Ushbu bob materiallarini muvaffaqiyatli o‘zlashtirgandan so‘ng talabalar quyidagi bilim, ko‘nikma va mahoratga ega bo‘ladilar:
-moddiy ishlab chiqarish to’g’risida ma’lumotga ega bo’ladilar.
-ishlab chiqarish funktsiyalarning umumiy xossalariga ta’fif beradilar;
-ishlab chiqarish funktsiyasining turlarini tasniflay oladilar;
-iqtisodiy jarayonlarni tahlil qilishda foydalaniladigan ayrim ishlab -chiqarish funktsiyalari iqtisodiy ma’nosini anglash va qarorlar qabul qilishda ulardan foydalanish;
-bir-birini o’rnini bosuvchi resursli ishlab chiqarish funktsiyalari va elastiklik koeffitsientlari turlarini farqlash;
-Kobba-Duglas tipdagi darajali funktsiyani qo‘llanishini bilish;
-ikki omilli ishlab chiqarish funktsiyasi tekshirish va ulardan makrodarajada qarorlar qabul qiishni bilish;