1. Iqtisodiyotda ekonomеtrik modеllashtirishning zarurligi

Qisqa xulosalar.
Iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishda va bashorat qilishda iqtisodiy statistikaning usullaridan ko‘p foydalaniladi. Iqtisodiy-statistik usullar dinamik jarayonlarga nisbatan, ya’ni vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi jarayonlarga qo‘llaniladi.Iqtisodiy-statistik usullar yordamida iqtisodiy o‘zgaruvchilar orasidagi bog‘lanish zichliklarini, ularni aks ettiruvchi modellarni olish mumkin.O‘zgaruvchi belgining miqdorlari majmuasi variatsion qator deyiladi. Agar variantlar ko‘payish yoki kamayish bo‘yicha joylashtirilsa, tartibli variatsion qator hosil bo‘ladi.AvtoKorrelyatsia - bu dinamik qatordagi ketma-ket qiymatlar orasidagi bog‘liqlikdir. Avtoregressiya - dinamik qatorning oldingi qiymatlarining keyingi qiymatlariga ta’sirining regressiyasi.Avtokorrelsiya va avtoregressiyani aniqlash dinamik qatorlarni tekislashda muhimdir.
9 Binomial taqsimot qonuni
Ehtimollar nazariyasining muhim tusunchalaridan biri tasodifiy miqdor tushunchasidir. O’yin soqqasini tashlaganda 1,2,3,4,5 va 6 sonlar chiqishi mumkin edi. Chiqqan ochkolar sonini avvaldan aytib bo’lmaydi, chunki u to’la-to’kis inobatga olib bo’lmaydigan ko’p tasodifiy sabablarga bog’liqdir. Shu ma’noda ochkolar soni tasodifiy miqdordir. 1,2,3,4,5 va 6 sonlar bu miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlaridir. Tasodifiy miqdor deb, avvaldan noma’lum bo’lgan va oldindan inobatga olib bo’lmaydigan , tasodifiy sabablarga bog’liq bo’lgan hamda sinash natijasida bitta mumkin bo’lgan qiymat qabul qiluvchi miqdorga aytiladi. 1-misol. 100 ta chaqaloq ichida o’g’il bolalar soni 0,1,2,3,…,100 qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo’lgan tasodifiy miqdordir. 2-misol. To’pdan otilgan snaryadning uchib o’tgan masofasi tasodifiy miqdordir. Haqiqatan ham, masofa faqat nishonga oluvchi asbobning o’rnatilishigagina bog’liq bo’lmay, balki avvaldan to’la-to’kis inobatga olib bo’lmaydigan bir qancha sabablarga (shamolning kuchi va yo’nalishi, harorat va boshqalarga)ham bog’liq. Bu miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlari biror (a;b) oraliqqa tegishlidir. Biz bundan keyin tasodifiy miqdorlarni X, Y, Z bosh harflar bilan, ularning mumkin bo’lgan qiymatlari esa tegishli x, y, z kichik harflar bilan belgilaymiz. Masalan tasodifiy miqdor uchta qiymat qabul qilishi mumkin bo’lsa, ular quyidagicha belgilanadi: Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar . Yuqorida keltirilgan misollarga qaytaylik. Ulardan birinchisida X tasodifiy miqdor quyidagi mumkin bo’lgan qiymatlardan birini qabul qilishi mumkin edi: 12 0,1,2,3,…,100. Bu qiymatlar bir-biridan X ning qabul qilishi mumkin bo’lgan qiymatlarini o’z ichiga olmagan oraliq bilan ajratilgan. Shunday qilib, bu misolda tasodifiy miqdor ayrim, ajralgan qiymatlar qabul qiladi. Ikkinchi misolda tasodifiy miqdor (a; b) oraliqqa tegishli ixtiyoriy qiymat qabul qilishi mumkin. Bu yerda tasodifiy miqdorning biur mumkin bo’lgan qiymatini boshqasidan mumkin bo’lgan qiymatlarni o’z ichiga olmagan oraliq bilan ajratib bo’lmaydi.
10. Puasson taqsimot qonuni
Agar tasodifiy miqdor qiymatlarni
ehtimol bilan qabul qilsa, u Puasson qonuni bo’yicha taqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi, bu yerda biror musbat son.Puasson qonuni bo’yicha taqsimlangan diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni quyidagi ko’rinishga ega:
Teylor yoyilmasiga asosan, Bu taqsimotni orqali belgilaymiz. Uning taqsimot funktsiyasi quyidagicha bo’ladi: