1 Integral ostidagi ifoda ikki bo’lakka ajratiladi

Agar bo‘lsa, oxirgi integralni



integralga keltirib hisoblash mumkin.

Agar bo‘lsa,



integralga keltirib hisoblash mumkin.

Eslatma. Qulaylik uchun, kvadrat uchhadni to‘la kvadratga ajratishdan avval ning modulini ildizdan chiqarish kerak.

7-misol

Ushbu integralni hisoblang.

►

.◄

8-misol

Ushbu integralni hisoblang.

► Qulaylik uchun, avval ni ildizdan chiqarib olamiz.

.

Hosil bo‘lgan integralni hisoblaymiz.





Demak,

.◄

Agar integral



ko‘rinishda bo‘lsa, almashtirish yordamida hisoblanadi.

9-misol

Ushbu integralni hisoblang.

►

.◄

Agar integral



ko‘rinishda bo‘lsa, kvadrat uchhadni to‘la kvadratga ajratib, quyidagi

1. 
   , almashtirish;
   
2. 
   , almashtirish;
   
3. 
   , almashtirish
   

yordamida hisoblanadigan integrallardan biriga keltirish mumkin.
10-misol

Ushbu integralni hisoblang.

►

.◄

11-misol

Ushbu integralni hisoblang.

►

.◄

Мавзуга доир топшириқлар
Kasr ratsional funksiyalarning integrallarini hisoblang.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Irratsional funksiyalarning integrallarini hisoblang.

21. 
    
    
22. 
    
    
23. 
    
    
24. 
    
    
25. 
    
    
26. 
    
    
27. 
    
    
28. 
    
    
29. 
    
    
30. 
    
    
31. 
    
    
32. 
    
    
33. 
    
    
34. 
    
    
35. 
    
    
36. 
    
    
37. 
    
    
38. 
    
    
39. 
    
    
40. 
    
    

Mustaqil yechish uchun testlar

1. ratsional kasrning oddiy kasrlarga yoyilmasi to‘g‘ri ko‘rsatilgan variantni aniqlang

A) , B) ,

C) , D) .

2. ratsional kasrning oddiy kasrlarga yoyilmasi to‘g‘ri ko‘rsatilgan variantni aniqlang.

A) , B) , C) , D) .

3. Integralni hisoblang: .

A) , B) ,

C) , D) .

4. Integralni hisoblang: .

A) , B) , C) , D) .

5. Integralni hisoblang: .

A) , B) ,

C) , D) .

6. integralda qanday almashtirish bajariladi?



7. Quyidagi integralning yechimini toping



8. integral yechimini toping



9. Quyidagi integralda qanday almashtirish bajariladi?



10. Quyidagi integralda qanday almashtirish bajariladi?