1. Hisob tushunchalari. Mulohazalar hisobi

O’ZGARUVCHAN VA O’ZGARMAS MIQDORLAR

O’ZGARUVCHAN VA O’ZGARMAS MIQDORLAR — ma’lum mulohaza doirasida turli qiymatlarni yoki mos holda faqat 1 ta qiymatni qabul qiladigan miqdorlar. Odatda, son qiymatli, vektor va matrisa qiymatli funktsiyalarga nisbatan qo’llanadi. Matematikada dastlab faqat o’zgarmas miqdorlar — sonlar, ma’lum figura o’lchovlari bilan ish ko’rilgan. 17-asr da tabiatshunoslik, xususan texnikaning taraqqiyoti taqozosi bilan harakat va boshqalar jarayonlar o’rganila boshlandi. Ikkinchi tomondan algebrada harfiy timsollar vujudga kelishi va analitik geometriyaning yaratilishi o’zgarmas miqdorlardan o’zgaruvchi miqdorlarni o’rganishga o’tish uchun qulay asos yaratildi. Differentsial hisob va integral hisob yaratilgach. O’zgaruvchan va o’zgarmas miqdorlar mexanik harakat va boshqalarga fizik jarayonlarning matematik ifodasi sifatida qaraldi. Keyinchalik bu tushunchalar aniq matematik ta’rif beriladigan o’zgaruvchi, funktsiya, dinamik sistema holati va traektoriyasi kabi tushunchalar bilan almashdi. O’zgaruvchan va o’zgarmas miqdorlar esa, asosan, matematik tushuncha va teoremalarni fizik izohlash vositasi bo’lib qoldi.
T a ’ r i f. Ma’nosiga ko‘ra faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gap mulohaza deb ataladi. Bu ta‘rifga ko‘ra har bir mulohaza muayyan holatda chin yoki yolg‘on bo‘lishi mumkin. Mulohazalarni belgilash uchun, asosan, lotin alifbosining kichik harflari (ba’zan indekslari bilan) ishlatiladi:
Shunday mulohazalar borki, ular mumkin bo‘lgan barcha hollarda (vaziyatlarda) ch (yoki yo) qiymat qabul qiladi. Bunday mulohazalar absolyut chin (yolg‘on) mulohazalar deb ataladi. Mulohazalar algebrasida, odatda, muayyan o‘zgarmas mulohazalar (ch, yo) bilangina emas, balki istalgan mulohazalar bilan ham shug‘ullaniladi. Bu esa o‘zgaruvchi mulohaza tushunchasiga olib keladi.
Agar berilgan mulohazani x deb belgilasak, u holda x ch yoki yo qiymat qabul qiladigan o‘zgaruvchi mulohazani ifodalaydi. Faqat bitta tasdiqni ifodalovchi mulohazani elementar (oddiy) mulohaza deb hisoblaymiz. Elementar mulohazalar qatoriga ch, yo o‘zgarmas mulohazalar ham kiradi. O‘zbek tilidagi “emas”, “yoki”, “va”, “agar ... bo‘lsa, u holda … bo‘ladi”, “shunda va faqat shundagina ...., qachonki ....” so‘zlar (bog‘lovchilar, so‘zlar majmuasi) vositasida mulohazalar ustidagi (orasidagi) mantiqiy amallar deb yuritiluvchi amallar ifodalanishi mumkin. Bu amallar yordamida elementar mulohazalardan murakkab mulohaza tuziladi (quriladi, yasaladi). 1- misolda bayon etilgan 1-, 2-, 4- va 5- mulohazalar elementar mulohazalarga, 3- va 6- mulohazalar esa murakkab mulohazalarga misol bo‘la oladi.
Agar biror amal tarkibiga kiruvchi operandlar (parametrlar,
o‘zgaruvchi va hokazo) soni birga teng bo‘lsa, u holda bunday amal unar amal deb, operandlar soni ikkiga teng bo‘lganda esa, binar amal deb yuritiladi. Inkor amali mulohazalar mantiqining eng sodda amallaridan biri bo‘lib, u unar amaldir, ya’ni inkor amali bitta elementar mulohazaga nisbatan qo‘llaniladi.
T a ’ r i f . Berilgan x elementar mulohaza chin bo‘lganda yo qiymat qabul qiluvchi va, aksincha, x yolg‘on bo‘lganda ch qiymat qabul qiluvchi murakkab mulohaza x mulohazaning inkori deb ataladi.

Foydalanilgan adabiyotlar.
1.Ziyonet.uz
2. "Mantiqiy belgilarning to'liq ro'yxati". Matematik kassa. 2020-04-06.
3. Toshpo‘latova M.I., Raximova F. Matematika. TDPU. (Boshlang‘ich ta’lim va sport-tarbiyaviy ish bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun darslik) Toshkent-2012