1. Hisob tushunchalari. Mulohazalar hisobi

t a ’ r i f (isbotlanuvchi formula ta’rifi).

1. 
   har qanday aksioma isbotlanuvchi formuladir;
   
2. 
   isbotlanuvchi formuladagi x o‘zgaruvchi o‘rniga ixtiyoriy B formulani qo‘yish natijasida hosil bo‘lgan formula isbotlanuvchi formula bo‘ladi;
   

4. 
   A va A  B isbotlanuvchi formulalardan xulosa qoidasini qo‘llash natijasida olingan B formula isbotlanuvchi formuladir;
   

Mulohazalar hisobining boshqa hech qanday formulasi isbotlanuvchi formula emas.

2. 
   T a ’ r i f . Isbotlanuvchi formulalarni hosil qilish protsessi (jarayoni) isbot qilis
   
3. 
   h (isbotlash) deb ataladi.
   

Keltirib chiqarish qoidasi.
1.Birinchi tartibli nazariya aksiomalari ikki sinfga: mantiqiy va xos aksiomalarga bo'linadi.
2.Mantiqiy aksiomalar: A,В va С lar T nazariyaning qanday formulalari bo'lishidan qat’i nazar quyidagi formulalar T ning mantiqiy aksiomalari bo'ladi:
3.1) A -> ( B -> A ) ; 2) ( A -> ( B -> C ) ) -> ( ( A -> B ) -> ( A -> C ) ) ; (2)

3) () -> () В );
Mantiq bilish jarayoni bilan uzviy bog’liqdir. Chunki mantiq fanini o’rganish ob'ektini tafakkur tashkil etadi.
Bilish – bilim olish maqsadida vaqelikni inson ongida in'ikos etish jarayonidir. U hissiy organlar va tafakkur yordamida amalga oshadi. Hissiy bilishning uchta asosiy bosqichi mavjud: sezgi, idrok va tasavvur. Sezgi (ko’rish, eshitish, ta'm bilish, hid bilish, teri orqali sezish) – predmetlarning biror-bir tashqi xususiyatini (rang, shakl, tovush, harorat) aks ettiruvchi hissiy bilish bosqichidir. Sezgilar yordamida qabul qilingan signallarni sintezi natijasida predmetlarning yaxlit obrazi in'ikosi idrokdir. Tasavvur avval idrok etilgan predmetlar yaxlit obrazini miyada qayta tiklanishi hisoblanadi. Idrok sezgilar vositasida hosil qilinsa, tasavvur xotirada saqlangan predmetlar obrazini qayta tiklanishidir.
Hissiy bilish yordamida biz alohida predmetlar va ularning xususiyatlari haqida bilim olamiz. Biroq inson borliqni anglash jarayonida alohida predmetlar haqidagi bilimlarni umumlashtirishga, jarayonlar sababini aniqlashga, ularning mohiyatiga kirib borishga, tabiat va jamiyat, qonunlarini ochishga harakat qiladi. Bu borliqni tushuncha, hukm va xulosa chiqarishda ifodalovchi tafakkur yordamida amalga oshiriladi.