3. CHIZIQLI VA CHIZIQSIZ REGRESSION BOG’LANISHLAR. Ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlar o‘rtasida bog‘lanishlarni o‘rganishda quyidagi funksiyalar bilan foydalaniladi (5.3.-rasm):
Chiziqli –
Ikkinchi darajali parabola –
Uchinchi darajali parabola –
n-darajali parabola –
Giperbola –
b- darajali giperbola –
Logarifmik –
Yarim logarifmik –
Ko‘rsatkichli funksiya –
Darajali funksiya –
Logistik funksiya –
Bog‘lanishlar chiziqli bo‘lsa, u holda bog‘lanish zichligi baholashda chiziqli korrelyatsiya koeffitsientidan foydalanish mumkin:
, (5.4)
bu yerda, va mos ravishda va o‘zgaruvchilarning o‘rtacha kvadratik chetlanishidir va ular quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:
, (5.5)
Shuningdek, korrelyatsiya koeffitsientini hisoblashning quyidagi modifikatsiyalangan formulalaridan ham foydalanish mumkin:
yoki (5.6)
Regression tahlil natijaviy belgiga ta’sir etuvchi omillarning samaradorligini aniqlab beradi.
Regressiya so‘zi lotincha regressio so‘zidan olingan bo‘lib, orqaga harakatlanish degan ma’noga ega. Bu atama korrelyatsion tahlil asoschilari F.Galton va K.Pirson nomlari bilan bog‘liqdir.
Regression tahlil natijaviy belgiga ta’sir etuvchi belgilarning samaradorligini amaliy jihatdan yetarli darajada aniqlik bilan baholash imkonini beradi. Regression tahlil yordamida ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarning kelgusi davrlar uchun prognoz qiymatlarini baholash va ularning ehtimol chegaralarini aniqlash mumkin.
Regression va korrelyatsion tahlilda bog‘lanishning regressiya tenglamasi aniqlanadi va u ma’lum ehtimol (ishonchlilik darajasi) bilan baholanadi, so‘ngra iqtisodiy-statistik tahlil qilinadi.
4. VAQTLI QATORLAR TO’G’RISIDA UMUMIY TUSHUNCHALAR. Zamonaviy iqtisodiyot nazariyasi ham mikro-, ham makrodarajada tabiiy, zaruriy element sifatida matematik modellar va usullarni o‘z ichiga oladi. Matematikadan iqtisodiyotda foydalanish iqtisodiy o‘zgaruvchilar va ob’ektlarning eng muhim, ahamiyatli bog‘lanishlarini ajratishga va formal tasvirlashga, iqtisodiyot nazariyasining qoidalari, tushunchalari va xulosalarini aniq va lo‘nda bayon qilishga imkon beradi. Bunda modellar va modellashtirish muhim o‘rin tutadi.
O‘zbekiston Respublikаsi Prezidentining “Oliy ta’lim muassasalarida ta’lim sifatini oshirish va ularning mamlakatda amalga oshirilayotgan keng qamrovli islohotlarda faol ishtirokini ta’minlash bo‘yicha qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi 05.06.2018 yilda qabul qilingan PQ-3775 sonli Qarorida “Hududlarda yangi oliy ta’lim tashkil etilishi, kadrlar tayyorlashning zamonaviy ta’lim yo‘nalishlari va mutaxassisliklari hamda sirtqi va kechki bo‘limlarning ochilishi, oliy ta’lim muassasalariga qabul kvotalarining oshirilishi mazkur yo‘nalishdagi muhim islohatlar hisoblanadi.
Oliy ta’lim muassasalari innovatsion va texnologk g‘oyalar bilan fikr almashadigan muloqat markazlariga aylanmagan, tegishli sohalarda mavjud muammo va kamchiliklarni tizimli o‘rganish, tahlil qilish va ularning yechimi bo‘yicha taklif kiritish borasida professor-o‘qituvchilar, yosh olimlar va talabalarning tashabbus ko‘rsatishlari uchun zarur shart-sharoitlar yaratilmagan9” ta’kidlab o‘tilgan.
Matematik statistikaning asosiy masalalaridan biri o‘rganilayotgan hodisalarning makonda o‘zgarish va rivojlanish jarayonini tadqiq qilishda vaqtli qatorlarni tuzish va tahlil qilish yo‘li bilan hal etiladi.
Iqtisodiy hodisalarning makonda o‘zgarishini ifodalayotgan sonlar ketma-ketligini kuzatish vaqtli qator deb ataladi.
Vaqtli qatorlar ko‘rsatkichning barqaror o‘zgarishlariga va xususiy tasodiflar o‘zgarishiga ega bo‘ladi. Vaqtli qatorlardagi xususiy tasodiflarni bartaraf etish va barqaror o‘zgarishlarni aniqlash uchun ular u yoki bu usullar bilan taqqoslanadi.
Taqqoslangan qatorlarni haqiqiy qatorlar bilan taqqoslash, ayrim korxonalarni, tarmoq va milliy iqtisodiyotni rivojlantirishning ba’zi muhim xususiyatlarini aniqlash imkonini beradi. Taqqoslangan va haqiqiy qiymat ko‘rsatkichlarining farqi, taqqoslangan qatorlar joylashgan va kelajak rivojlanish ko‘rsatkichlari qatorlari joylashishi mumkin bo‘lgan chegaralarni aniqlash imkonini beradi.
Ko‘pgina iqtisodiy tadqiqotlarda, ayniqsa vaqtli qatorlarni tahlil qilish jarayonida nihoyatda chegaralanib tanlash bo‘yicha aniqliklarni qayta ishlashga to‘g‘ri keladi. Shunday sharoitda tajribalar guruhini ta’riflash uchun qilingan har qanday urinish, mutloq rasmiy va sub’ektiv bo‘ladi. Shuning uchun ko‘pchilik hollarda hodisaning qandaydir bir tomonini ehtimol ta’riflash imkoniyatini aniqlash qiyin. Iqtisodiy vaqtli qator farq qiluvchi xususiyatlarini quyidagicha ko‘rsatish mumkin:
a) berilgan sharoitda kuzatilayotgan jarayonni qayta kuzatish mumkin emas;
b) odatda kuzatilayotgan qatorlar, kuzatilayotgan tanlama hajmiga ko‘ra juda chegaralangan bo‘ladi.
Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarning vaqt davomida o‘zgarishi dinamika deb, shu jarayonni ta’riflovchi ko‘rsatkichlar qatori esa vaqtli qatorlari deb yuritiladi.
Hodisalarning vaqt davomida o‘zgarishini ta’riflovchi statistik ko‘rsatkichlar qatori vaqtli qator deb yuritiladi.
