1. Eki hám úsh belgisizli teńlemeler sistemasın sheshiwdiń Kramer usılı

Kramer formulası dep ataladı.

2. bolıp, , , lerdiń hesh bolmaǵanda birewi nol`den ózgeshe bolsın. Bul jaǵdayda (9) sistema sheshimge iye bolmaydı.

3. bolıp, , bolsın. Bul jaǵdayda (9) sistema yamasa sheksiz kóp sheshimge iye boladı, yamasa birde sheshimge iye bolmaydı.

4-m ı s a l. Sistemanı sheshiń .

Sheshiliwi. Bul sistema ushın

,

, ,

Kramer formulasınan paydalanıp

Endi (9) teńlemeler sistmasınıń dara jaǵdayın qaraymız. Eger (9) teńlemeler sistmasında bolsa, onda sistema

(11)

kóriniste bolıp, ol bir tekli sızıqlı teńlemeler sisteması dep ataladı.

sanlar (11) sistemanı qanaatlandıradı hám bul sheshim (11) sistemanıń trivial sheshimi dep ataladı.

Tábiiy túrde sistemanıń trivial emes sheshimi bar bolama degen soraw kelip shıǵadı. Eger (11) bir tekli sızıqlı teńlemeler sistemasınıń determinantı nol`den ózgeshe bolsa ( ), onda bul sistema tek trivial sheshimge iye boladı. Haqıyqatında da (11) sistema ushın

, ,

bolıp, Kramer formulasınan bolıwı kelip shıǵadı. Bul aytılǵanlardan tómendegi juwmaq kelip shıǵadı.

Eger (11) sistema trivial bolmaǵan sheshimge iye bolsa, onda (11) sistemanıń determinantı nol` bolıwı zárúr.

Bekkemlew ushın sorawlar.

1. Úsh belgisizli úsh teńlemeler sisteması ulıwma kóriniste qanday beriledi

2. Tiykarǵı determinant hám járdemshi determinantlar qanday dúziledi

3. Determinantlardı esaplaw usılı.

4. Kramer usılınıń mazmunın túsindiriń.