1. Eki hám úsh belgisizli teńlemeler sistemasın sheshiwdiń Kramer usılı

Tema: Sızıqlı teńlemeler sistemaları. Kramer formulaları

Reje:

1. Eki hám úsh belgisizli teńlemeler sisteması.

2. Eki hám úsh belgisizli teńlemeler sistemasın sheshiwdiń Kramer usılı.

Eki hám belgisizli sızıqlı teńlemelerden ibarat

(3)

sistema eki belgisizli sızıqlı teńlemeler sisteması dep ataladı, bunda ler (3) sistemanıń koefficientleri saltań aǵzalar.

Eger (3) sistemadaǵı tiń ornına sanın, tiń ornına sanın qoyǵanda teńlemelerdiń hár biri birdeylikke aylansa, onda juplıq (3) teńlemeler sistemasınıń sheshimi dep ataladı.

(3) sistemanı úyrengende bul sistemanıń koefficientlerinen dúzilgen

(4)

determinant hám bul determinanttıń birinshi hám ekinshi baǵanaların sáykes túrde saltań aǵzalar menen almastırıwdan payda bolǵan tómendegi

(5)

(6)

determinantlar belgili áhmiyetke iye.

(3) teńlemeler sistemasın sheshiw ushın dáslep bul sistemanıń birinshi teńlemesin ge, ekinshi teńlemesin ge kóbeytip, sońınan aǵzama-aǵza qosıp tómendegi teńlikke iye bolamız:

.

Bunnan soń (3) sistemanıń birinshi teńlemesin ge, al ekinshi teńlemesin ge kóbeytip, aǵzama-aǵza qosıp

teńlikke iye bolamız. Nátiyjede (3) sistemaǵa teń kúshli bolǵan tómendegi

,

,

sistemanı alamız. Bul sistema (4), (5), (6) lardı esapqa alsaq tómendegishe jazıladı:

(7)

(7) sistemanıń sheshimi , hám lerge baylanıslı.

1. bolsın. Onda (7) sistemadan

(8)

iye bolamız. Bul tabılǵan hám ler (3) teńlemeniń sheshimi boladı. (3) sistemanıń sheshimin tabıwdıń bul usılı