1. Chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha. Sistema-ning yechimi


Sistemaning umumiy yechimi. Gauss usuli. Gauss usulining Gauss-Jordan modifikatsiyasi



Download 193,5 Kb.
bet4/5
Sana22.06.2022
Hajmi193,5 Kb.
#690800
1   2   3   4   5
Bog'liq
Chiziqli tenglamalar sistemasi
Akbaraliyev MQD, akbar IUBD, Akbaraliyev IUBD, 212, Akbarova Mohira 19.13, Siroj 6A, Xutbalar-1-1-1-1, 1246-96e9a6c9, Ilmiy maqola. Taqriz matni, uning tuzilishi va xususiyatlari-fayllar.org, Qoraqalpog\'isto-WPS Office, Qoraqalpoģiston-WPS Office, Fizik kimyo, ish yoritish 64 toshKTI, virus 1l, 2022-04-14-18-22-15
Sistemaning umumiy yechimi. Gauss usuli. Gauss usulining Gauss-Jordan modifikatsiyasi

m ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo`lsin.


Agar sistema tenglamalarining birida xk (k = {1, 2, …, m}) noma`lum +1 koeffitsient bilan qatnashib, qolgan barcha tenglamalarida xk noma`lumli hadlar mavjud bo`lmasa yoki yo`qotilgan bo`lsa, siste-ma xk noma`lumga nisbatan ajratilgan yoki xk noma`lum sistemaning ajratilgan noma`lumi deyiladi. Ajratilgan noma`lum bazis noma`lum deb ham yuritiladi.
Sistemaning har bir tenglamasi ajratilgan yoki bazis noma`lumga ega ko`rinishiga noma`lumlari ajratilgan yoki bazisga keltirilgan sistema deyiladi. Har qanday birgalikdagi sistema o`zining ajratilgan yoki bazis noma`lumlari tizimi mavjudligi bilan xarakterlanadi. Noma`lum-lari ajratilgan yoki bazisga keltirilgan sistemaning ajratilgan yoki bazis noma`lumlari tizimiga tegishli bo`lmagan noma`lumlari ajratilmagan, ozod yoki erkli noma`lumlar deb ataladi. Masalan, quyidagi


noma`lumlari ajratilgan yoki bazisga keltirilgan sistemada x1, x3 va x4 ajratilgan yoki bazis noma`lumlar bo`lsa, x2 va x5 noma`lumlar esa ozod yoki erkli noma`lumlardir.


Agar noma`lumlari ajratilgan yoki bazisga keltirilgan sistemaning har bir noma`lumi uning ajratilgan yoki bazis noma`lumlari tizimiga tegishli bo`lsa, sistema aniq, ya`ni yagona yechimga ega bo`ladi. Agarda noma`lumlari ajratilgan sistema erkli noma`lumlarga ham ega bo`lsa, aniqmas, ya`ni cheksiz ko`p yechimlarga ega bo`ladi.
Berilgan dastlabki shakldagi sistemaning umumiy yechimi deb, unga teng kuchli bo`lgan noma`lumlari ajratilgan yoki biror-bir bazisga keltirilgan sistemaga aytiladi.
Sistemaning umumiy yechimini qurish usuliga esa Gauss usuli deyiladi. Sistemaning barcha yechimlarini topish uchun uning umumiy yechimini qurish yetarli. Berilgan sistemaning umumiy yechimini aniq-lash uchun uning ustida quyidagi elementar almashtirishlar bajariladi:
1) sistema tenglamalari o`rinlarini almashtirish mumkin;
2) sistema biror-bir tenglamasi ikkala qismini biror noldan farqli songa ko`paytirish mumkin;
3) sistema biror-bir tenglamasiga uning boshqa tenglamasini songa ko`paytirib, qo`shish mumkin.
Agar sistemani almashtirish jarayonida

0x1 + 0x2 + … + 0x= 0


nol yoki trivial tenglama hosil bo`lsa, u o`chiriladi. Agarda,


0x1 + 0x2 + … + 0xm= b (b ≠ 0)


zid yoki qarama-qarshi tenglama hosil bo`lsa, sistemaning o`zi ham zid, ya`ni birgalikda emas.
Sistema umumiy yechimini qurish usuli – Gauss usulining bir necha modifikatsiyalari mavjud. Quyida
Download 193,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
davlat pedagogika
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
vazirligi muhammad
таълим вазирлиги
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
Ishdan maqsad
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
fanidan mustaqil
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
covid vaccination
qarshi emlanganlik
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti