1. Chiziqli fazo ta’rifi va misollar. Chiziqli bog’langanlik. Chiziqli fazo o`lchami

1. Chiziqli fazo ta’rifi va misollar. Chiziqli bog’langanlik. Chiziqli fazo o`lchami.

Chiziqli fazo tushunchasi matematikada asosiy tayanch tushunchalardan hisoblanadi. Quyida bilan kompleks sonlar, bilan haqiqiy sonlar to‘plamini belgilaymiz.

5.1-ta’rif. Agar elementlari bo‘lgan to‘plamda quyidagi ikki amal aniqlangan bo‘lsa:

I. Ixtiyoriy ikkita elementlarga ularning yig‘indisi deb ataluvchi aniq bir element mos qo‘yilgan bo‘lib, ixtiyoriy elementlar uchun

1) (kommutativlik),

2) (assotsiativlik),

3) L da shunday element mavjud bo‘lib, (nolning mavjudligi),

4) shunday element mavjud bo‘lib, (qarama-qarshi elementning mavjudligi) aksiomalar bajarilsa;

II. ixtiyoriy element va ixtiyoriy son ( yoki ) uchun elementning songa ko‘paytmasi deb ataluvchi aniq bir element mos qo‘yilgan bo‘lib, ixtiyoriy va ixtiyoriy sonlar uchun

5)

6) ,

7)

8)

aksiomalar bajarilsa, u holda to‘plam chiziqli fazo deb ataladi.

Ta’rifda kiritilgan I va II amallar mos ravishda yig‘indi va songa ko‘paytirish amallari deb ataladi.

Ta’rifda foydalanilgan sonlar zahirasiga (haqiqiy sonlar yoki kompleks sonlar C) bog‘liq holda chiziqli fazo haqiqiy yoki kompleks chiziqli fazo deb ataladi.

Chiziqli fazolarga misollar keltiramiz.