1. боб. Термодинамиканинг биринчи қонунини қўлланилиши ва идеал газлардаги жараёнлар

1.боб. Термодинамиканинг биринчи қонуни.
1. Термодинамиканинг биринчи қонунини қўлланилиши ва идеал газлардаги жараёнлар.
Термодинамиканинг биринчи қонунини, яни система холати чексиз оз ўзгаришлар билан боғлиқлигини ифодалайдиган математик ифода қуйдаги кўринишда бўлади.
(1,1)

Ички енергиянинг ўзгариши ситеманинг бошланғич ва охирги холатига боғлиқ бўлиб, жараённи ўтказиш ё`лига боғлиқ емас

(1,2)

Системанинг холатига боғлиқ бўлган функйияларни холат функциялари деб белгилаб оламиз.

(1,3)

Исиқлик ва иш бунақа хоссаларга ега емас; Улар енергиянинг узатилиш формаси бўлиб хизмат қилади ва жараёнга боғлиқдир, система холатига боғлиқ емас. (1,1) тенгламадаги ва белгилар иш ва иссиқликнинг чексиз оз миқдорини билдиради. Фақат иккита алохида холатдагина, бошланғич ва охирги температуралар бир хил ва жараён қайтмас бўлганда яни ишнинг хамма кўринишлари (кенгайиш ишидан ташқари), иссиқлик холат функцияларини ифодалайди.

(1,4)

(1,5)

Термодинамиканинг биринчи қонунини интеграл формада математик ифодалаш қуйдаги кўринишга ега бўлади.

(1,6)


системанинг ички енергиясининг ўзгариши система бошланғич ва охирги холатлари ички енергияларининг ўртасидаги фарққа боғлиқ. Иш система томонидан бажарилганда ижобий хисобланади. Иш агар системага критилса у манфий хисобланади. Агар ташқи кучлардан фақатгина босим системага тасир қилса, у холда системанинг бир холатдан иккинчи холатга қайтар бўлиб ўтишида кенгайиш бажарган ишни қуйдаги тенглама ёрдамида хисоблаш мумкин.
(1,7)
(1,1)-(1,7) Тенгламалар хар қандай агрегат холатдаги моддалар билан борадиган хар қандай термодинамик система учун қаноатланарлидир.
Идеал газларда моляр иссиқлик сиғимининг ўзгармас босим Cп ва ўзгармас хажмдаги C_В ўзаро боғлиқлик ифодаси қуйдагича бўлади.


(1,8)
Ўзгармас хажмдаги идеал газ учун моляр иссиқлик сиғими (тебраниш харакатини хисобга олмаганда ) қуйдагига тенг:

Бир атомли молекулалар учун

Икки атомли ва чизиқли кўп атомли молекулалар учун

Чизиқли уч атомли ва кўп атомли молекулалар учун

Масаларни ечишда дастлабки катталикларнинг турлича бўлишига етибор бериш лозим. Мисол учун хажм ўлчамининг Менделеев-Клапейрон тенгламаси бўйича текширишда дастлабки катталикларнинг ўлчамлилигидан келиб чиқиб қуйдагича бўлади

дж=н.м




Мисол. 88 г. СО₂ 0 С⁰ ва 1.013*10 ⁵ Ра босимда турибди
Аниқлансин

а) 0,2 м³ Хажмгача изотермик кенгайишида

б) Худди шу хажмнинг изобарик кенгайишида
в) Босимни 2,026.10⁵ Па, гача изохорик қиздиришда
г) 2,026.10⁵ Па гача адиабатик сиқишда
СО₂ Идиал газ қонунларига бўйсунади деб қабул қилинади, СО₂нинг доимий босимдаги хақиқий иссиқлик сиғими 37,1 Дж/мол`. К
Ечиш.

а) Изохорик кенгайиш учун

и

88 гр даги СО₂ нинг моллар сони 2 га тенг

Бирламчи хажмни қуйдаги тенгламадан топамиз

м³

Иссиқликнинг миқдори қуйдагига тенг

б) Изобарик жараён учун

Изобарик жараёндаги газнинг кенгайишида бажарилган иш

( 1.6) дан келиб чиқиб

в) Изохорик жараён учун





даги иссиқлик сиғими

У холда:

г)Адиабатик сиқиш учун.

Коеффициент

(1,3) дан келиб чиқиб

Охирги хажм В₂ ни адиабатик тенгламадан келиб чиқиб ифодалаб

Қуйидагини оламиз