1-blok Toʼplam tushunchasi, toʼplam elementlari Tа’rif 1

DNSh ni minimallashtirishning trivial usuli. Funksiyalarning minimal (qisqa) DNSh sini aniqlash usullari bir qancha bo‘lib, ulardan eng soddasi va umumiysi trivial usul hisoblanadi. Bu usul funksiya uchun simvollardan barcha elementlar konyunksiyalar tuziladi, ulardan barcha , ya’ni ta DNSh qurilib, e.k. lar soni o‘sib borish bo‘yicha tartiblanadi. Har bir uchun munosabat tekshiriladi. Bu munosabatni qanoatlantiruvchi birinchi DNSh berilgan funksiyalarni minimal (qisqa) DNSh ni bildiradi.
Bu usulni algoritm ko‘rinishida quyidagicha beramiz.
1. uchun dan 3ⁿ ta e.k. tuziladi.
2. Barcha 3ⁿ ta e.k. uchun funksiyalarining qiymati hisoblanadi.
3. funksiyalar e.k. sonining o‘sib borishi tartibida joylashtiriladi.
4. Har bir uchun tekshiriladi. Agar tenglik o‘rinli bo‘lsa, funksiya minimal DNSh bo‘ladi.

4.Aynan chin, aynan yolqon va bajariluvchi formulalar.

Tavtologiya. Tabiiyki, berilgan formula uning tarkibida qatnashuvchi elementar mulohazalarning mumkin bo‘lgan barcha qiymatlar satrlari ucnun turli qiymatlar, jumladan, faqat ch yoki faqat yo qiymat qabul qilishi mumkin.

1. 
   ta’rif. Tarkibidagi elementar mulohazalarning mumkin bo‘lgan barcha qiymatlar satrlarida faqat chin qiymat qabul qiluvchi formula tavtologiya deb ataladi.
   

Berilgan formula tavtologiya bo‘lishi yoki bo‘lmasligi, odatda, uning qiymatlar jadvali vositasida aniqlanadi.

Aynan chin formulalar mantiqda katta ahamiyatga ega bo‘lib, ular mantiq qonunlarini ifodalaydi. Shu sababli, mantiq algebrasida yechilish muammosi deb yuritiluvchi chekli miqdordagi amal yordamida berilgan ixtiyoriy mantiqiy formulaning aynan chin yoki aynan chin emasligini aniqlash masalasi dolzarb muammo hisoblanadi. Yechilish muammosi faqat mulohazalar algebrasi uchungina emas, balki boshqa mantiqiy sistemalar uchun ham qo‘yilishi mumkin. Yechilish muammosi mulohazalar algebrasi uchun ijobiy hal etiladi.