1-bilet Ekonometrikada regressiya va korrelyatsiya to’g’risida tushuncha. Ekonometrika

I-51-2-guruh Bobojonov Jamshidbek Yakuniy nazorat ishi


1-bilet


1.Ekonometrikada regressiya va korrelyatsiya to’g’risida tushuncha.


Ekonometrika – iqtisodiyotdagi miqdoriy qonuniyatlar va o‘zaro bog‘liqliklarni matematik statistika usullari yordamida tadqiq qiluvchi fan. Bu usullarning asosi – korrelyatsion-regression tahlil. Ekonometrika empirik ma’lumotlarni o‘rganish asosida iqtisodiy bog‘liqliklar va modellarni statistik baholash va tahlil qilish bilan shug‘ullanadi.

Korrelyatsiya ikki o'zgaruvchining o'zaro bog'liqligini statistik baholashdir. Mumkin bo'lgan korrelyatsiyalar +1 dan -1 gacha. Nolinchi korrelyatsiya o'zgaruvchilar o'rtasida hech qanday aloqasi yo'qligini ko'rsatadi. -1 korrelyatsiyasi mukammal salbiy korrelyatsiyani ko'rsatadi, ya'ni bitta o'zgaruvchan ko'tarilsa, ikkinchisi pastga tushadi. +1 munosabati mukammal ijobiy korrelyatsiyani ko'rsatadi, ya'ni ikkala parametr bir xil yo'nalishda harakat qiladi.

3-Masala.

Tahlil natijalariga diqqat bilan ahamiyat beradigan bo’lsak, natijalar uch qismdan tashkil topganini ko’rishimiz mumkun.

I-qism Регрессионная статистика (regression statistika) deb nomlangan bo’lib, bu qismda Множественный R (korrelatsiya koeffitsiyenti), R-квадрат (determinatsiya koeffitsiyenti), Нормированный R-квадрат (tuzatilgan determinatsiya koeffitsiyenti), Стандартная ошибка (regressiya tenglamasining standart xatosi) va Наблюдения (kuzatishlar soni) haqida ma’lumotlar berilgan.
Ushbu ko’rsatkichlarni birin ketin ko’rib chiqamiz.
1. Множественный R 0,8042.
Ushbu ko’rsatkich korrelatsiya koeffitsiyenti r_yx = 0,804 ekanligini bildiradi.
2. R-квадрат 0,64674.
Ushbu ko’rsatkich determinatsiya koeffitsiyentini r²_yx = 0,646 ekanligini anglatadi.
3. Нормированный R-квадрат -0,60518
Tuzatilgan determinatsiya koeffitsiyentini ekanligini anglatadi.
4. Стандартная ошибка 0.07
Regressiya tenglamasining standart xatosi ga teng ekan.
5. Наблюдения 20
Kuzatishlar soni n = 20ga tengligini ko’rsatadi.


II-qism Дисперсионный анализ deb nomlangan bo’lib, ushbu qismda regressiya tenglamasining dispersiyasi, qoldiq dispersiyasi, umumiy dispersiya, F-test ma’lumotlari berilgan.
Ushbu qismda «Регрессия»ning ro’parasidagi (df) B12 katakdagi 1 soni regressiya tenglamasidagi omil belgi sonini anglatadi. «Остаток»ning ro’parasidagi B13 katakdagi 5 (n-m-1) soni erkin o’zgaruvchilar sonini. Bunda n kuzatuvlar soni, m esa omillar sonini anglatadi. Bizni misolimizda n=20 va m=1. B14 katakda esa B12 va B13 kataklardagi sonlarning yig’indisi. C12,C13,C14 kataklardagi (SS) raqamlar mos ravishda natigaviy belgi (y) va omil belgilar (x_i)ning o’rtachalaridan og’ishlari va ularning yig’indisi. D12, D13 kataklardagi (MS) raqamlar esa ularning o’rtachalari – dispersiyasi. E12 katakdagi (F) raqam Fisherning F-kriteriyasini hisoblangan qiymati, F12 katakdagi (Значимость F) raqam Fisherning F-kriteriyasining jadval qiymati.
III qismda regressiya tenglamasi koeffitsiyentlari haqida ma’lumotlar berilgan. Har bir koeffitsiyentning qiymati, koeffitsiyentlarning standart xatosi, t- test qiymatlari, ishonch oralig’lari berilgan.
B17 katakdagi raqam regressiya tenglamasidagi “a” koeffitsiyentni qiymati. B18 katakdagi raqam “b” koeffitsiyentning qiymati. C17 va C18 kataklardagi raqamlar mos ravishda “a va b” koeffisiyentlarning standart xatolari. D17 va D18 kataklardagi raqamlar mos ravishda “a va b” koeffisiyentlarning hisoblangan t-statistika qiymatlari, E17 va E18 kataklardagi raqamlar esa Styudent kriteriysi jadvalidagi t-test yani t ning jadval qiymatlari, F16, G16 va F17, G17 kataklardagi raqamlar koeffisiyentlarning yuqori va quyi chegaralarining qiymatlari.