1. Безнапорное движение жидкости. Особенности гидравлики безнапорных потоков

8. Характер изменения удельной энергии и глубины потока при подходе к h₀, h_кр и h→∞. Определение критической глубины для прямоугольного русла.
При неравномерном движении воды кривые свободной поверхности могут приближаться к линиям нормальной (при I₀ > 0) или критической глубины, которые для цилиндрических и призматических русел остаются постоянными на всем их протяжении. Рассмотрим особенности изменения глубин в этих случаях.
Если глубина неравномерного движения стремится к нормальной глубине , то модуль расхода стремится к нормальному модулю . Тогда из уравнения (10.8) следует, что . Это значит, что глубина стремится не изменяться вдоль потока, стать постоянной, т. е. кривая свободной поверхности асимптотически приближается к линии нормальных глубин (рис. 10.11.а).
Пусть глубина неравномерного движения приближается к линии критических глубин . Из определения критической глубины это означает, что удельная энергия сечения стремится к минимуму и . Тогда из уравнения (10.6) следует, что
,
и знаменатель выражения (10.8) стремится к нулю, а, следовательно, . Это означает, что кривая свободной поверхности стремится подойти к линии критических глубин перпендикулярно.

Рис. 10.11

Результаты исследований на натурных потоках показывают, что на самом деле в этом случае кривая свободной поверхности подходит к линии критических глубин не перпендикулярно, а под достаточно крутым углом (рис. 10.11.б). Это обстоятельство объясняется тем, что в области глубин, близких к критической, существенна кривизна потока, и не выполняется условие плавной изменяемости движения. В этом случае уравнение Бернулли и вытекающее из него уравнение (10.8) не достаточно соответствуют условиям движения воды.

При больших глубинах, т. е. при , будет и (см. рис. 10.8). Тогда из уравнения (10.8) имеем
.
Так как и уклон дна равен , то в этом случае свободная поверхность стремится стать горизонтальной. Обычно такая ситуация наблюдается в водохранилищах, прудах и других водоемах с большими глубинами.
Таким образом, при неравномерном движении кривые свободной поверхности подходят асимптотически к линии нормальных глубин, под крутым углом к линии критических глубин и при больших глубинах линии свободной поверхности стремятся стать горизонтальными.
При этих общих особенностях в зависимости от уклона дна и соотношения глубины неравномерного движения h, нормальной глубины и критической глубины возникают различные формы кривых свободной поверхности.