1. Amaliy topshiriqlar. 1-misol., va bo‘lsin. U holda,,, bo‘ladi 2-misol

1.9-misol: Istalgan А, В va С to’plamlar uchun: 1) ; 2) ; 3) ifodalar tengligini isbotlang.
Yechimi: Birinchi shartdan ikkinchisi kelib chiqishini isbotlaymiz. ekanligidan kelib chiqishini qaraymiz. Agar bo’lsa, u holda _bo’ladi. Aslida, ekanligidan kelib chiqadi.
Ikkinchi shartdan uchinchisi kelib chiqishini qarab chiqamiz. ekanligidan deb olish mumkin. Yutilish qonuniga ko’ra bo’ladi va kommutativlik qonunini qo’llab ga ega bo’lamiz.
Endi uchinchi shartdan birinchisini kelib chiqishini isbotlaymiz. ekanligidan uchinchi shartga binoan bo’lsa, demak .
1.10-misol: Agar _{, , ,
,} ( larga nisbatan universal) bo’lsa,

to’plam elementlarini aniqlang (yutilish qoidasini qo’llab):
Yechimi:
To’plamlar algebrasidagi 11)- va 2)-qoidalarga asosan,
deb yozish mumkin.
Yana 2)-qoidaga asosan, ; va bo’ladi. Natijada, berilgan ifoda
ko’rinisni oladi. 11)- va 2)- qoidalarni yana bir bor qo’llab
;
larni hosil qilamiz.
Demak, natija .
1.11-misol: Quyidagi ifodani soddalashtiring:
;
Yechimi:
Berilgan ifodaning qismini
deb yozish mumkin.
ekanligini hisobga olsak, bo’ladi.
Demak, yechim bo’ladi.
1.12-misol: … nuqtalarni o’rniga = yoki ≠ belgilarni qo’ying.
1) ;
Yechimi:
2)-qoidaga asosan, ; bo’ladi.

10)- qoidaga asosan ekanligidan nuqtalar o’rniga ≠ qo’yishimiz kelib chiqadi.

1-misol. Soddalashtiring. Topshiriqni olish tartibi: N-Hemisdagi tartib nomeri va x nomerni olasiz: N+x=59; Masalan :Talaba hemisda N=7 nomerda bo’lsa, 7+x=59, x=52. Ya’ni hemisdagi tartibingiz 7 bo’lsa, 7 va 52-misollarni bajarasiz.